推理的幾種基本方法(編輯修改稿)
2024-09-19 01:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 據(jù)命題不同，證明的方法也各不相同。這種推理、證明方法，也就是所謂邏輯思維。在學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)命題本省的同時(shí)，了解和學(xué)習(xí)邏輯推理過(guò)程、證明方法，有助于我們建立正確的推理方法，提高我們的邏輯思維能力。3. 幾種主要的邏輯推理簡(jiǎn)單的說(shuō)，推理可以分為合情推理與演繹推理兩大類(lèi)。定義：合情推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論（包括定義、公理、定理等）、實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐的結(jié)果以及個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)等，推測(cè)某些結(jié)果的推理過(guò)程。例如：①哥德巴赫猜想：大于4的偶數(shù)都可以表示為兩奇素?cái)?shù)之和。6=3+3；8=3+5；10=5+5=3+7；12=5+7；……...到目前為止這個(gè)淺顯易懂的猜想尚未得以證明，所以未必正確。定義：演繹推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論（包括定義、公理、定理等），按照嚴(yán)格的邏輯法則得到新結(jié)論的推理過(guò)程。（1）歸納推理定義：歸納推理（簡(jiǎn)稱歸納）是從具體事實(shí)中概括出一般結(jié)論的一種推理模式。如果僅能對(duì)部分事實(shí)驗(yàn)證結(jié)論，則叫做不完全歸納法；如果能窮盡全部事實(shí)驗(yàn)證結(jié)論，則叫做完全歸納法。不完全歸納法舉例：②給出數(shù)列前幾項(xiàng){an}={2,4,6,8……}，要求寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)。答：通項(xiàng)為，（n=1，2，3，………）③十七世紀(jì)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬歸納出的猜想：是一個(gè)素?cái)?shù)?？沈?yàn)證當(dāng)n=0，1，2，3，4時(shí)這個(gè)猜想是正確的但n=5時(shí)它是錯(cuò)的。④結(jié)論：三角形的內(nèi)角和為180176。結(jié)論：不完全歸納法是一種合情推理，得出的結(jié)論未必正確；完全歸納法得出的結(jié)論是確鑿可信的。練習(xí)
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1