【初中數(shù)學(xué)課件】數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想課件(編輯修改稿)
2024-09-18 04:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 a 的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根 (2)由相交弦定理，得 即 解得 （不合題意，舍去） 易錯(cuò)題分析 例1. 四邊形ABCD中，AC平分，，求BC和AB的長(zhǎng)。 分析：本題是四邊形問(wèn)題，通常要轉(zhuǎn)化為直角三角形來(lái)解決。由已知，AC平分，所以想到由C點(diǎn)作于E，作于F。由已知可求出CF，由，可知CE的長(zhǎng)，通過(guò)解可求出BC的長(zhǎng)。BE也可求，再通過(guò)解由勾股定理求出AE的長(zhǎng)，這樣，AB的長(zhǎng)就求出來(lái)了。 解：作于E，于F 在中， 在中， 由勾股定理， 綜上所述：。 點(diǎn)評(píng)：本題有的同學(xué)沒(méi)有思路，但如果想到由已知，想到作AD邊上的高線，再由AC平分想到從C點(diǎn)作角的兩邊的垂線段，總之，把四邊形轉(zhuǎn)化為直角三角形解決問(wèn)題。 例2. 四邊形ABCD中，，，求AB。 分析：本題是四邊形問(wèn)題，可以通過(guò)分割或補(bǔ)全直角三角形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而解決問(wèn)題。 解：過(guò)D點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于E，若為鈍角，作延長(zhǎng)線于F，（若為銳角，作于F，同理） 在中，， ， 四邊形EBFD是矩形 在中， 點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)分割或補(bǔ)全直角三角形來(lái)求解四邊形，注意對(duì)的討論。有可能是銳角、直角或鈍角，但無(wú)論是什么角，都不影響解題的結(jié)果。 例3. 在四邊形ABCD中，，求CD的長(zhǎng)。 分析：本題也是四邊形問(wèn)題，需要轉(zhuǎn)化為直角三角形解決。 解：若是銳角，（是鈍角或直角同理）過(guò)C點(diǎn)作于F，過(guò)C點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于E。 四邊形AECF是矩形 在中， 在中， 點(diǎn)評(píng)：以上三個(gè)題組成一個(gè)題組，都是解四邊形的問(wèn)題。在四邊形中，常常通過(guò)分割或補(bǔ)全直角三角形來(lái)求解四邊形。其實(shí)質(zhì)就是把四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問(wèn)題，所運(yùn)用的數(shù)
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