【初中數(shù)學課件】數(shù)學轉(zhuǎn)化思想課件(編輯修改稿)
2025-09-18 04:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 a 的長是方程的兩個根 (2)由相交弦定理，得 即 解得 （不合題意，舍去） 易錯題分析 例1. 四邊形ABCD中，AC平分，，求BC和AB的長。 分析：本題是四邊形問題，通常要轉(zhuǎn)化為直角三角形來解決。由已知，AC平分，所以想到由C點作于E，作于F。由已知可求出CF，由，可知CE的長，通過解可求出BC的長。BE也可求，再通過解由勾股定理求出AE的長，這樣，AB的長就求出來了。 解：作于E，于F 在中， 在中， 由勾股定理， 綜上所述：。 點評：本題有的同學沒有思路，但如果想到由已知，想到作AD邊上的高線，再由AC平分想到從C點作角的兩邊的垂線段，總之，把四邊形轉(zhuǎn)化為直角三角形解決問題。 例2. 四邊形ABCD中，，，求AB。 分析：本題是四邊形問題，可以通過分割或補全直角三角形進行轉(zhuǎn)化，從而解決問題。 解：過D點作的延長線于E，若為鈍角，作延長線于F，（若為銳角，作于F，同理） 在中，， ， 四邊形EBFD是矩形 在中， 點評：本題通過分割或補全直角三角形來求解四邊形，注意對的討論。有可能是銳角、直角或鈍角，但無論是什么角，都不影響解題的結(jié)果。 例3. 在四邊形ABCD中，，求CD的長。 分析：本題也是四邊形問題，需要轉(zhuǎn)化為直角三角形解決。 解：若是銳角，（是鈍角或直角同理）過C點作于F，過C點作的延長線于E。 四邊形AECF是矩形 在中， 在中， 點評：以上三個題組成一個題組，都是解四邊形的問題。在四邊形中，常常通過分割或補全直角三角形來求解四邊形。其實質(zhì)就是把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，所運用的數(shù)
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