【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2022 屆本科生畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))4端的信號(hào)反饋通路，兩者組成一個(gè)閉合的回路。因此，反饋控制系統(tǒng)又稱(chēng)為閉環(huán)控制系統(tǒng)。反饋控制是自動(dòng)控制的主要形式。在工程上常把在運(yùn)行中使輸出量和期望值保持一致的反饋控制系統(tǒng)稱(chēng)為自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng) [5]?！‰A躍響應(yīng)階躍響應(yīng)是指系統(tǒng)對(duì)階躍信號(hào)輸入的響應(yīng)。穩(wěn)態(tài)誤差是指系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，系統(tǒng)的期望輸出與實(shí)際輸出之差。控制系統(tǒng)的性能可以用穩(wěn)、準(zhǔn)、快三個(gè)字來(lái)描述。穩(wěn)是指系統(tǒng)的穩(wěn)定性，一個(gè)系統(tǒng)要能正常工作，必須是穩(wěn)定的，從階躍響應(yīng)上看應(yīng)該是收斂的；準(zhǔn)是指控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性、控制精度，通常用穩(wěn)態(tài)誤差描述，它表示輸出穩(wěn)態(tài)值和期望值之差；快是指控制系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，通常用上升時(shí)間來(lái)定量描述 [6]?！ATLAB 簡(jiǎn)介MATLAB 一個(gè)高級(jí)的矩陣/陣列語(yǔ)言，它包含控制語(yǔ)句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。用戶可以在命令窗口中將輸入語(yǔ)句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫(xiě)好一個(gè)較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序（M 文件）后再一起運(yùn)行。新版本的 MATLAB 語(yǔ)言是基于最為流行的 C＋＋語(yǔ)言基礎(chǔ)上的，因此語(yǔ)法特征與 C＋＋語(yǔ)言極為相似，而且更加簡(jiǎn)單，更加符合科技人員對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式的書(shū)寫(xiě)格式。使之更利于非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的科技人員使用。而且這種語(yǔ)言可移植性好、可拓展性極強(qiáng)，這也是 MATLAB 能夠深入到科學(xué)研究及工程計(jì)算各個(gè)領(lǐng)域的重要原因。Simulink 是 MATLAB 最重要的組件之一，它提供一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無(wú)需大量書(shū)寫(xiě)程序，而只需要通過(guò)簡(jiǎn)單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink 具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細(xì)、貼近實(shí)際、效率高、靈活等優(yōu)點(diǎn)，并基于以上優(yōu)點(diǎn) Simulink 已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號(hào)處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計(jì)。同時(shí)有大量的第三方軟件和硬件可應(yīng)用于或被要求應(yīng)用于Simulink。 河北大學(xué)工商學(xué)院 2022 屆本科生畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))52　　實(shí)際問(wèn)題提出及 LABVIEW 程序設(shè)計(jì)　設(shè)計(jì)目的利用 LABVIEW 虛擬儀器開(kāi)發(fā)平臺(tái)，設(shè)計(jì)一個(gè)程序，可以對(duì) 3 階以內(nèi)的線性被控對(duì)象快速的確定 PID 控制器的各個(gè)參數(shù)，完成 PID 控制器的設(shè)計(jì)并給出控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)或者閉環(huán)的階躍響應(yīng)?！?shí)際問(wèn)題的提出一個(gè)簡(jiǎn)單的關(guān)于質(zhì)量，彈簧和阻尼器的系統(tǒng)如圖 21 所示。圖 21　　簡(jiǎn)單受控系統(tǒng)示意圖該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是 ： （2FkxbxM???1）式中M：小車(chē)的質(zhì)量b：阻尼系數(shù)k：彈簧系數(shù)F：施加給小車(chē)的外力對(duì)上式取 Laplace 變換 （2??????sFkXsbsX??22）在位移 X(s)和輸入 F(s)力之間的傳遞函數(shù)是： 河北大學(xué)工商學(xué)院 2022 屆本科生畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))6 （2??kbsMsFX??213）這里 ? M = 1kg ? b = 10 ? k = 20 N/m ? F(s) = 1 將上述值代入上式 （2??2022??ssFX4）本設(shè)計(jì)的目標(biāo)是如何確定 Kp， Ki 和 Kd 使得該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)具有：? 快速的上升時(shí)間 ? 最小的過(guò)調(diào) ? 無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差 　LABVIEW 程序設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介用 LABVIEW 開(kāi)發(fā)平臺(tái)編制的程序稱(chēng)為虛擬儀器程序，簡(jiǎn)稱(chēng)為 VI（Visual Iidentity） 。VI 包括三部分：程序前面板、框圖程序和圖標(biāo)連接器。前面板是圖形化用戶界面，用于設(shè)置輸入數(shù)值和觀察輸出值；框圖程序利用圖形語(yǔ)言對(duì)定義在前面板上的控制量和指示量進(jìn)行編程；圖標(biāo)/連接端口則可以把 VI 定義為一個(gè)子程序(subVI)，使其能被別的 VI調(diào)用 [7]。　用于顯示 PID 控制規(guī)律階躍響應(yīng)的 LABVIEW 程序設(shè)計(jì)　前面板設(shè)計(jì)前面板程序用來(lái)提供用戶與程序的接口，產(chǎn)生一個(gè)友好的圖形界面，用于顯示仿真波形輸出。此外，用戶還可以通過(guò)前面板上的控件設(shè)置參數(shù) Kp、Ki、Kd 的大小，還可以選擇被控系統(tǒng)的階數(shù)，以及開(kāi)環(huán)和閉環(huán)控制的選擇。最終實(shí)現(xiàn) PID 控制器設(shè)計(jì)的 VI 前面板程序，可以同步得到仿真波形。如圖 22 所示 [8]。河北大學(xué)工商學(xué)院 2022 屆本科生畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))7圖 22　　前面板　框圖程序設(shè)計(jì)框圖程序是虛擬儀器的圖形化源代碼，與前面板相對(duì)應(yīng)，連線表示信號(hào)的方向。它是利用圖形語(yǔ)言對(duì)前面板上的控制量和顯示量進(jìn)行控制，使程序完成設(shè)定的功能。圖 23為二階系統(tǒng)閉環(huán)控制的框圖程序 [9]。圖 23　　框圖程序　程序編寫(xiě) [10]在 MATLAB Script Node 程序編寫(xiě)框中，完成對(duì)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的代碼化 [11]。我們以實(shí)際針對(duì)本控制對(duì)象的二階閉環(huán) PID 控制為例：num=[1]；den=[1 10 20]；numpid=[kd kp ki]；denpid=[1 0]；numf1=conv(num，numpid )；河北大學(xué)工商學(xué)院 2022 屆本科生畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))8denf1=conv(den，denpid)；[numc1，denc1]=cloop(numf1，denf1)；t=0：：2；Upid=step(numc1，denc1， t)；　PID 控制器設(shè)計(jì) 完成程序設(shè)計(jì)后，然后運(yùn)行程序，設(shè)置參數(shù) Kp、Ki、Kd 的大小，使得輸出的階躍響應(yīng)達(dá)到預(yù)期的效果。還可以通過(guò)開(kāi)關(guān)選擇對(duì)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)或者閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。 對(duì)不同的被控對(duì)象只需改變其傳遞函數(shù)，重復(fù)上面步驟即可獲得的 PID 參數(shù)，完成 PID 控制器的設(shè)計(jì)。3　　實(shí)際問(wèn)題分析　該模型系統(tǒng)各種控制形式下的階躍響應(yīng)曲線　開(kāi)環(huán)階躍響應(yīng)在沒(méi)有串聯(lián) PID 控制器的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中的階躍信號(hào)響應(yīng)曲線如圖 31 所示圖 31　　開(kāi)環(huán)階躍響應(yīng)曲線　帶有比例控制器的閉環(huán)系統(tǒng)接下來(lái)我們仿真只添加了比例控制器的閉環(huán)系統(tǒng)，首先將比例系數(shù)設(shè)置為 300，則此時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：河北大學(xué)工商學(xué)院 2022 屆本科生畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))9 （3??2022??sKpsG1）在 LABVIEW 的前面板上可以看到如圖 32 所示的階躍響應(yīng)曲線為： 圖 32　　Kp =300 的閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線　帶有比例積分控制器的閉環(huán)系統(tǒng)系統(tǒng)串聯(lián)一個(gè)比例積分控制器后，其傳遞函數(shù)為： （3??SKipsKpsG????20222）先設(shè)比例系數(shù) Kp 為 300、積分系數(shù) Ki 為 300，其階躍響應(yīng)的響應(yīng)曲線如圖 33。圖 33　　Kp =300、Ki=300 的閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線如圖所示，可以看出添加了比例積分控制器的二階系統(tǒng)的響應(yīng)曲線實(shí)現(xiàn)了無(wú)靜差調(diào)節(jié)，但是相對(duì)純比例調(diào)節(jié)，添加積分環(huán)節(jié)之后，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間有所增加。當(dāng)我們將積分系數(shù) Ki 的值增大時(shí)（例如 Ki=800） ，觀察其輸出的響應(yīng)曲線如圖 34。河北大學(xué)工商學(xué)院 2022 屆本科生畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))10圖 34　　Kp =300、Ki=800 的閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線從圖中我們可以清楚地看出增強(qiáng)積分作用，系統(tǒng)產(chǎn)生了更強(qiáng)烈的振蕩，調(diào)節(jié)時(shí)間又略有增加。當(dāng)參數(shù)選取不當(dāng)時(shí)，例如比例系數(shù) Kp 為 積分系數(shù) Ki 為 600。節(jié)約響應(yīng)曲線如圖 34。圖 35　　Kp =Ki=600 的閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線可以看出，此時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定。　帶有比例微分控制器的閉環(huán)系統(tǒng)系統(tǒng)串聯(lián)比例微分控制器后，其傳遞函數(shù)為： （3??SKpdsKpsG????22013）先設(shè)比例系數(shù) Kp 為 300、微分系數(shù) Kd 為 50 其階躍響應(yīng)的響應(yīng)曲線如圖 36 所示。河北大學(xué)工商學(xué)院 2