九年級(jí)數(shù)學(xué)圓復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2024-12-18 18:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 =r。 (3)當(dāng)直線與圓相交時(shí) d＜ r. 直線與圓位置關(guān)系的識(shí)別 : ∟ d r l ∟ d r ． O l ∟ d r 設(shè)圓的半徑為 r,圓心到直線的距離為 d,則 : 。 徑的直線是圓的切線。 半徑的直線是圓的切線。 ． O A ∟ l ∵ OA是半徑 ,OA⊥ l ∴ 直線 l是 ⊙ O的切線 . 切線的性質(zhì) : (1)圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 . (2)經(jīng)過(guò)圓心垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn) . (3)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心 . ． O ． A ∟ l ∴ OA⊥ l ∵ 直線 l是 ⊙ O的切線 ,切點(diǎn)為 A 切線長(zhǎng)定理： 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等；這點(diǎn)與圓心的連線平分這兩條切線的夾角。 B A P O ． ． ． ∵ PA、 PB為 ⊙ O的切線 ∴ PA=PB, ∠ APO= ∠ BPO 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓 . O ． ． C ． B ． A 三角形的外接圓與內(nèi)切圓 : 三角形的外心就是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn) . ． O A B C 三角形的內(nèi)心就是三角形各角平分線的交點(diǎn) . 等邊三角形的外心與內(nèi)心重合 . 特別的 : 內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比是 1:2. O A B C D 圓與圓的位置關(guān)系 : . . . . . 外離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含 ． O1 ． O2 ． O1 ． O2 ． O1 ． O2 ． O2 ． O1 ． O1 ． O2 兩圓的位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系及識(shí)別方法 外離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含 d＞ R+r d
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