高考數(shù)學模擬題精編詳解名師猜題卷第2套試題(編輯修改稿)
2024-12-18 17:19 本頁面
【文章內容簡介】 ，使 l⊥ 1l ，又 l與 2l 交于 P點，設 l與橢圓 C的兩交點從左到右依次為 B、A（如圖所示）． 求：|| ||PAPB的最大值及取得最大值時橢圓 C的率心率 e的值． （文）中心在原點，焦點在 x 軸上的橢圓，率心率 22?e ，此橢圓與直線 03233 ??? yx 交于 A、 B兩點，且 OA⊥ OB（其中 O為坐標原點）． （ 1）求橢圓方程； （ 2）若 M是橢圓上任意一點， 1F 、 2F 為橢圓的兩個焦點，求 21MFF? 的取值范圍； 參考答案 1． C 2．（理） C （文） A 3． D 4． C 5． A 6． D 7． A 8． C 9． D 10．（理） D （文） A 11． B 12． C 13． )1( ??， 14．425 15．①②④ ? ③或①②③ ? ④ 16． 24 或 69 17．解析：設等比數(shù)列的公比為 q，由已知條件， 得?????????????????②．①2511112123333322333323qaqaaaqaqqaqaaqaqa ①247。②得： 2512123 ?a，所以 5113?a．①②，得 5511122 ????? qqqq， 即 056)1()1( 2 ?????qqqq． 71??qq或 81 ???qq．（舍去） 由 71??qq 得： 0172 ??? qq 2 537??q ∴ 3)2 537(511 ??? ? nna 18．解析：（ 1）任取 1x 、 ?2x [1，＋∞ ]且 1x ＜ 2x ，則 ))(()()()()( 2121221213123212 axxxxxxaxxaxxxfxf ?????????? ． ∵ 211 xx ?? ，∴ 3212122 ??? xxxx ． 顯然，不存在一個常數(shù) a，使得 axxxx ??? 212122 恒為負數(shù)． ∵ f（ x）有確定的單調性， ∴ 必存在一個常數(shù) a，使 axxxx ??? 212122 恒為正數(shù)，即axxxx ??? 212122 ． ∴ a≤ 3，這時有 f（ 2x ）＞ f（ 1x ）． ∴ f（ x）在 [1，＋∞ ) 上是增函數(shù)，故 a的取值范圍是（ 0， 3] ． （ 2）設 f（ 0x ） ＝ u，則 f（ u）＝ 0x ，于是?????????03030 xauu uaxx ， 則 00330 )()( xuuxaux ????? ， 即 0)1)(( 20200 ?????? auuxxux ． ∵ 10?x ， 1?u ， 32020 ??? uuxx ， 又∵ 30 ??a ，∴ 012020 ????? auuxx ． ∴ 00 ??ux ，即 0xu? ，故 00)( xxf ? ． 19．解析：（甲）（ 1）如圖，在平面 1BA 內，過 1B 作 DB1 ⊥ AB 于 D， ∵ 側面 1BA ⊥平面 ABC， ∴ DB1 ⊥平面 ABC， BAB1? 是 1BB 與平面 ABC所成的角，∴ BAB1? ＝ 60176。． ∵ 四邊形 11AABB 是菱形， ∴ △ 1ABB 為正三角形， ∴ D是 AB的中點，即 1B 在平面 ABC上的射影為 AB的中點． （ 2）連結 CD，∵ △ ABC為正三角形， 又∵ 平面 BA1 ⊥平面 ABC，平面 BA1 ? 平面 ABC＝ AB， ∴ CD⊥平面 BA1 ，在平面 BA1 內， 過 D作 DE⊥ 1AB 于 E，連結 CE，則 CE⊥ 1AB ， ∴ ∠ CED 為二面角 C 1AB B 的平面角．在 Rt△ CED 中， 360sin2 ?? ?CD ，連結 1BA 于 O，則3?BO ， 2321 ?? BODE ， ∴ 2ta n ??? DECDC ED ．
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