【文章內(nèi)容簡介】 持續(xù)時(shí)間 Ts（ us） 4 子載波頻率間隔（ MHz） 帶寬（ MHz） 20（ 64） OFDM 符號(hào)速率（ symbol/s） 250000 表 31 OFDM 系統(tǒng)參數(shù)選擇 信源編碼 這里待傳數(shù)據(jù)為一個(gè)模擬信號(hào)正弦波，從中均勻取出 51 個(gè)點(diǎn)，然后進(jìn)行 信源編碼。信源編碼采用常用的是 DPCM 編碼。 由于語音信號(hào)的相鄰抽樣點(diǎn)之間有一定的幅度關(guān)聯(lián)性，所以可根據(jù)以前時(shí)刻的樣值來預(yù)測現(xiàn)時(shí)刻的樣值，只要傳預(yù)測值和實(shí)際值之差，而不需要每個(gè)樣值都?()dn傳輸這種方法就是預(yù)測編碼。 語音信號(hào)的樣值可分為可預(yù)測和不可預(yù)測兩部分?？深A(yù)測部分 (相關(guān)部分 )是由過去的一些權(quán)值加權(quán)后得到的；不可 預(yù)測的部分 (非相關(guān)部分 )可看成是預(yù)測誤差。這樣，在數(shù)字通信中就不用直接傳送原始話音信號(hào)序列，而只傳送差值序列。因?yàn)椴钪敌蛄械男畔⒖梢源嬖夹蛄兄械挠行畔?，而差值信?hào)的能量遠(yuǎn)小于原樣值，就可以使量化電平數(shù)減少，從而大大地壓縮數(shù)碼率 [18]。在接收端只要把差值序列疊加到預(yù)測序列上，就可以恢復(fù)原始序列。 圖 32給出了差值脈碼調(diào)制 (DPCM)系統(tǒng)原理框圖。圖中輸入樣值信號(hào) m(n)，接收端重建信號(hào)為 ?()mn ， d(n)是輸入信號(hào) m(n)與預(yù)測信號(hào) ()mn 的差值 ?()dn 為 16 量化后的差值， c(n)是 ?()dn經(jīng)編碼后輸出的數(shù)字碼 。 圖 32 DPCM 原理框圖 編碼器中的預(yù)測器與解碼器中的預(yù)測器完全相同。因此，在無傳輸誤碼的情況下，解碼器輸出的重建信號(hào) ?()mn 和編碼器的 ?()mn 完全相同。 DPCM 的總量化誤差 e(n)定義為， 輸入信號(hào) m(n)與解碼器輸出的重建信號(hào) m(n)的差值。即有： ( ) ( ) ( )m n d n m n?? (31) ?? ( ) ( ) ( )m n d n m n?? (32) ??( ) ( ) ( ) ( ) ( )e n m n m n d n d n? ? ? ? (33) 由上式可知，在這種 DPCM 系統(tǒng)中，總量化誤差只和差值信號(hào)的量化誤差有關(guān)。 在進(jìn)行 DPCM 編碼時(shí)，采用 MATLAB 自帶的庫函數(shù)進(jìn)行。預(yù)測器采用一階預(yù)測器，量化區(qū)間在 [1,1]，量化間隔 為 。由于 MATLAB 自帶的庫函數(shù) 將輸入正弦波的采樣點(diǎn)編碼為十進(jìn)制數(shù)字，需要編一個(gè)進(jìn)制轉(zhuǎn)換函數(shù)，將其轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制的 0、 1 代碼。根據(jù)庫函數(shù)的輸出結(jié)果，將每個(gè)十進(jìn)制數(shù)字轉(zhuǎn)換為 6 位二進(jìn)制數(shù)字可以滿足條件。這樣可以得到 306 個(gè) 0、 1 代碼，接下來進(jìn)行信道編碼。 信道編碼 誤碼率是衡量通信系統(tǒng)性能的一個(gè)重要的指標(biāo)，信道編碼的主要目的就是為了將誤碼率降低到系統(tǒng)所要求的程度。誤碼率與多種因素有關(guān)系。根據(jù)信道編碼定理可知 :每個(gè)信道具有確定的信道容量（ C），對(duì)于碼率 (R)和碼長 (n)都一定的分組碼，若信道容量越大，則誤碼率越低。由信息論的基本理論可知，高斯白噪聲信道的信道容量為： 17 式中 :W是信道所能提供的帶寬， /ssp E T? 是信號(hào)功率， sE 是信號(hào)的能量 ,T是信號(hào)時(shí)長， sPW是單位信號(hào)的功率， 0N 是噪聲功率譜密度，0sPWN是信噪比。 由以上的分析可知，為了滿足一定的誤碼率，有兩種方法，一種是增加 C，增加 C的方法是增加帶寬和信噪比。隨著信噪比的增加，信道容量不斷增大；隨著帶寬的增加，信道容量開始也是不斷增加，但當(dāng)帶寬增加到一定時(shí)，信道容量逐漸趨于某一極限。然而，通信系統(tǒng)帶寬通常是一定的，增加信噪比則必須增加發(fā)射機(jī)的功率。另一種是增加碼長。在碼率一定的情況下，誤碼率將隨著碼長的增加而指數(shù)下降。然而碼長的增加，由于碼率一定，可用碼字的數(shù)量也增加了，從而會(huì)增加譯碼設(shè)備的復(fù)雜性。因此，整個(gè)通信系統(tǒng)需要在多種因素中折中。當(dāng)各種因素一定時(shí)，通過采用 合適的糾錯(cuò)編碼方式，大約可以獲得零點(diǎn)幾到幾個(gè)的編碼增益。也就是說，相同誤碼率的情況下，采用了好的編碼技術(shù)的系統(tǒng)的信噪比要低幾個(gè)分貝。 數(shù)字信號(hào)在傳輸過程中，差錯(cuò)的類型主要有二種。 （ 1）隨機(jī)差錯(cuò)：由隨機(jī)噪聲所造成的差錯(cuò)。 （ 2）突發(fā)差錯(cuò)：指成串出現(xiàn)的差錯(cuò)，差錯(cuò)分布比較密集，差錯(cuò)之間有相關(guān)性。 為了達(dá)到規(guī)定的誤碼率，提高數(shù)字通信的可靠性，通常采用的信道編碼也稱為差錯(cuò)控制編碼。其基本做法是：發(fā)送端在傳輸?shù)男畔⒋a元序列中附加一些冗余的監(jiān)督碼元，這些監(jiān)督碼元和信息碼元之間按照編碼規(guī)則形成一定的關(guān)系，接收端則通過這種 關(guān)系來發(fā)現(xiàn)和糾正可能產(chǎn)生的誤碼。 信道編碼的目的主要有兩點(diǎn)： （ 1）要求碼序列的頻譜特性適應(yīng)通道頻譜特性，從而使傳輸過程中能量的損失最小，提高信號(hào)能量與噪聲能量的比例，減小發(fā)生差錯(cuò)的可能性，提高傳輸速率。 （ 2）增加糾錯(cuò)能力，使得既便出現(xiàn)差錯(cuò)，也能得到糾正。 差錯(cuò)控制方式常用的有下面所給出的三種： （ 1）檢錯(cuò)重發(fā)方式（ ARQ）：發(fā)送端發(fā)出檢錯(cuò)碼，接收端收到后經(jīng)檢驗(yàn)如果發(fā)現(xiàn)傳輸中有錯(cuò)碼，但不知錯(cuò)碼的準(zhǔn)確位置，則通過反向信道把這一判斷結(jié)果發(fā)送給發(fā)送端。 （ 2）前向糾錯(cuò)方式（ FEC）：發(fā)送端發(fā)送糾錯(cuò)碼，接收端在收 到信碼中不僅能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)碼，而且還能夠確定錯(cuò)碼的準(zhǔn)確位置，并糾正錯(cuò)碼。 （ 3）混合糾錯(cuò)方式 (HEC)：該方式是前兩種方式的結(jié)合，發(fā)端發(fā)送的碼不僅 18 能夠檢測錯(cuò)誤，而且還具有一定糾錯(cuò)能力。 串并變換 624 個(gè) 0、 1代碼要使用 OFDM 系統(tǒng)進(jìn)行傳輸，因?yàn)樽虞d波數(shù)為 52，所以要通過串并變換變?yōu)?52 行、 12 列的數(shù)據(jù)。 子載波調(diào)制和解調(diào) 在第二章已經(jīng)介紹了調(diào)制的基本原理，下面就仿真中所使用的 QPSK、 16QAM兩種調(diào)制方式及在 OFDM 中仿真的原理再分別做一詳細(xì)介紹。 OFDM 子載波在進(jìn)行調(diào)制時(shí)，是將編碼后的數(shù)據(jù) 按照調(diào)制度分為長度為n=2(QPSK)、 n=4(16QAM)的組，按照格雷編碼的方式進(jìn)行映射，映射后的分別作為 I 信道和 Q 信道的數(shù)據(jù)，相加后數(shù)據(jù)再乘以歸一化因子即為調(diào)制的結(jié)果 d： ( ) m odIQd d jd K? ? ? (35) 對(duì)于 QPSK 調(diào)制，歸一化因子為 1/2，而 16QAM 調(diào)制為 1/ 10 。 IFFT 調(diào)制后所得數(shù)據(jù) d 送入到 IFFT 的端口。在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)一個(gè) OFDM 符號(hào)進(jìn)行 N 次采樣，或者 N 點(diǎn) IFFT 運(yùn)算所得到的 N 個(gè)輸出樣值往往不能真正地反映連續(xù) OFDM 符號(hào)的變化特性。其原因在于：由于沒有使用過采樣，當(dāng)這些樣值點(diǎn)被送到模／數(shù)轉(zhuǎn)換器 (A／ D)時(shí)，就有可能導(dǎo)致生成偽信號(hào) (aliasing)，這是系統(tǒng)中所不能允許的。這種偽信號(hào)的表現(xiàn)就是，當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)較少時(shí)，即當(dāng)采樣值被還原之后，信號(hào)中將不再含有原有信號(hào)中的高頻成分，呈現(xiàn)出虛假的低頻信號(hào)。因此針對(duì)這種偽信號(hào)現(xiàn)象，一般都需要對(duì) OFDM 符號(hào)進(jìn)行過采樣，即在原有的采樣點(diǎn)之間在添加一些采樣點(diǎn)、構(gòu)成更多個(gè)采樣值。這種過采樣的實(shí)施也可以通過利用 IFFT／ FFT 的方法來實(shí)現(xiàn)實(shí)施。 IFFT 運(yùn)算時(shí)，需要在原始的 N 個(gè)輸入值中添加一些零即可。 此外，以 T 為采樣間隔得到的時(shí)域采樣信號(hào)的傅里葉變換是由時(shí)域連續(xù)信號(hào)的傅里葉變換周期重復(fù)構(gòu)成的，其重復(fù)周期為 1/T。如果對(duì)時(shí)域信號(hào)實(shí)施 p 倍過采樣，即采樣間隔變?yōu)? T/p，則其相應(yīng)的傅里葉變換的重復(fù)周期就會(huì)變?yōu)? p/T，而時(shí)域連續(xù)信號(hào)的頻譜寬度又保持不變，因此從頻域來看，也相當(dāng)于在連續(xù)信號(hào)帶寬之外補(bǔ)零。而在 IFFT 運(yùn)算中，相當(dāng)于在頻域數(shù)據(jù)中插入零 [21]。 加入保護(hù)間隔和并串轉(zhuǎn)換 的保護(hù)間隔 長度為 FFT 時(shí)間的 1/4，所以只需要將 FFT 的輸出結(jié)果 I 信道和 Q 信道的數(shù)據(jù) Ich2 和 Qch2 后 1/4 的部分拷貝到前端即可。加保護(hù)間隔后的 I 信道和 Q 信道數(shù)據(jù)經(jīng)過并串轉(zhuǎn)換后，在實(shí)際傳輸過程中調(diào)制到一個(gè)高頻載波上進(jìn)入信道。 信道 19 本次仿真時(shí)，采用了兩種信道模型 RAYLEIGH 和 AWGN。 AWGN 信道 定義傳輸信號(hào)，白高斯噪聲，和接收信號(hào)為 s(t),n(t),r(t)。其間的關(guān)系如下： ( ) ( ) ( )r t s t n t?? (36) n(t)是 AWGN 過程的樣本函數(shù)，概率密度函數(shù)和功率譜密度的關(guān)系如下： 01( ) [ / ]2n f N W H z? ? (37) 0N 是常數(shù)，通常被叫做噪聲功率密度。在用 MATLAB 仿真時(shí)，使用內(nèi)建函數(shù) randn。由此可以產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)矩陣，其均值為 0， 方差為 1。所以，如果給帶有同相和正交信道的數(shù)字調(diào)制信號(hào) idata 和 qdata 加入 AWGN 噪聲帶有功率 1 時(shí)，關(guān)系如下： ( ) ( ) ( )iou t t ida ta t ra nd n t?? (38) ( ) ( ) ( )qo ut t qd at a t ra nd n t?? (39) 然而，仿真時(shí)我們通常計(jì)算不同噪聲功率時(shí)的 BER 表現(xiàn)，我們把噪聲功率定義為變量 npow，但是 idata 和 qdata 是電壓，不是功率。所以我們必須把變量 npow 換算成電壓，我們定義變量 attn，其與 npow 的關(guān)系為： 12attn npow? (310) 所以修改后，受功率為 npow 的噪聲影響的輸出數(shù)據(jù)為： ( ) ( ) ( )iout t idat a t at tn randn t? ? ? (311) ( ) ( ) ( )qout t qdat a t at tn randn t? ? ? (312) 所編程序中只要輸入 idata,qdata,attn 三個(gè)變量就可以得到噪聲影響的輸出信號(hào)。 在 OFDM 系統(tǒng)仿真中，我們要作出 0/bEN與 BER 的關(guān)系，因此我們必須計(jì)算出 0/bEN與 attn 的關(guān)系。首先定義每比特能量 bE 和噪聲功率譜密度0N ： ( * / )b sp owE w s bitbr? (313) spow 是每個(gè) OFDM 符號(hào)每個(gè)載波的信號(hào)功率， br 是每個(gè)載波的比特率。 20 0 ( / )sp owN W Hzsr? (314) sr 為 OFDM 符號(hào)速率，也為每個(gè)子載波上的符號(hào)傳輸速率，近似為帶寬。由式（ 313）， 式（ 314）可得： 0/b spow srEN br npow?? (315) 0/bspow srnpow br E N?? (316) 因?yàn)?0/bEN一般是以分貝形式給出，式（ 315）可以寫為： 0/1010 bENspow srnpow br??? (317) 由此我們可以計(jì)算出 npow。在計(jì)算出 spow 后就可以得到 npow，再由式（ 310）就可以得到 attn，加入噪聲。 RAYLEIGH 信道 在陸地移動(dòng)通信中 ,基站和移動(dòng)臺(tái)間的路徑存在各種障礙和反射。這對(duì)接收信號(hào)有很大影響，當(dāng)射頻信號(hào)從基站向移動(dòng)臺(tái)傳輸時(shí)就是如此。射頻信號(hào)從基站分出很多路徑，包括由反射波、散射波、衍射波。在這種情況下，不同到達(dá)波的路徑長度不同，到達(dá)移動(dòng)臺(tái)的時(shí)間也會(huì)不同。此外，附加波的相位也會(huì)因?yàn)榉瓷涠尸F(xiàn)出不同結(jié)果，接收機(jī)所收到的是由不同相位和到達(dá)時(shí)間的許多波的合成。由延遲波所造成的不同波合成的傳輸環(huán)境稱作多徑傳輸環(huán)境。在多徑傳輸環(huán)境，接收信號(hào)時(shí)而加強(qiáng)時(shí)而削弱，這種現(xiàn)象稱作多徑衰落。多徑衰落增加了接收信號(hào)的誤碼率 。 帶有附加角度 n? 的延遲波由式 (4－ 26)給出，其從基站發(fā)出時(shí)的頻率為 cf 。 ( ) R e [ ( ) e xp ( 2 ) ]n n cr t e t j f t?? (318) n 為波的編號(hào)， ()為： 2 ( c o s )( ) ( ) e x p ( ) ( ) ( )nnn n n n nL v te t R t j x t jy t?? ???? ? ? ? ?(319) L 為傳輸路徑長度， v 為移動(dòng)臺(tái)的速度 ,? 為波長， nR 和 n? 是第 n 個(gè)附加波 的包絡(luò)和相位。 ()nxt和 ()nyt是 ()的同相和正交分量。第 n 個(gè)附加波由多普勒效應(yīng)引起的多普勒頻移為 cos /dnfv ??? ，當(dāng)附加波來自移動(dòng)臺(tái)正對(duì)面時(shí)， 21 cos 1n? ? 。 當(dāng)從背面到來時(shí) ， df 為負(fù)值。 移動(dòng)臺(tái)所收到的是 N 個(gè)附加波的合成，記為 r(t)： 1( ) ( )Nnnr t r t??? 1R e [ ( ( ) ) e x p ( 2 ) ]Nn e t j f t??? ?Re [ ( ( ) ( ) ) ( c o s 2 sin 2 ) ]n n c cx t jy t f t j f t??? ? ? (320) ( ) c o s 2 ( ) sin 2ccx t f t y t f t???? x(t)和 y(t)表達(dá)式如式（ 321）、式（ 3