【文章內(nèi)容簡介】 子結(jié)構(gòu) 上都是 由鐵心和電樞繞組構(gòu)成。 它們的 區(qū)別在于 ，前者的轉(zhuǎn)子采用永磁體勵磁，而后者 由轉(zhuǎn)子上 的勵磁線圈產(chǎn)生勵磁 。所以， 永磁同步電 動 機(jī) (PMSM)具有結(jié)構(gòu)簡單、功 率耗損 低的優(yōu)點 [4]。 永磁同步電動機(jī)根據(jù)永磁體在轉(zhuǎn)子上的安裝位置不同，可分為：表貼式永磁同步電動機(jī)、嵌入式永磁同步電動機(jī)、內(nèi)置式永磁同步電動機(jī)三種，如圖 21中 a、 b、 c 所示；根據(jù) 主磁場 方向的不同，分為 磁場式和軸向磁場式 ；按照 反電勢波形的 不同，永磁同步電機(jī)分為：正弦波永磁同步電機(jī)（ PMSM）、 矩形波永磁同步電動機(jī) （ BLDCM） (簡稱無刷直流電動機(jī) )。 本文中的永磁同步電動機(jī)都是指 表貼式 正弦波永磁同步電動機(jī) 。 a 表貼式 b 嵌入式 c 內(nèi)置式 圖 21 永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu) 永磁同步電機(jī) (PMSM)數(shù)學(xué)模型的基本方程包括電壓方程、磁鏈方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程以及 運(yùn)動方程。電機(jī)是 利用定子的三相交流電流和永磁轉(zhuǎn)子的磁場互相作用所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩來帶動電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的。 一般在定子上放置三相對稱繞組，轉(zhuǎn)子上安裝永磁體代替電勵磁。在圖中定義逆時針旋轉(zhuǎn)的方向為轉(zhuǎn)速的正方向，其中 Ψf為永磁體磁鏈，它的方向與磁極 磁場軸線相同， is為定子電流矢量。 為了便于簡化分析，對永磁同步電 動 機(jī)作 以下參數(shù) 假設(shè) ： (1)認(rèn)為永磁同步 電動機(jī)的鐵心 不 飽和； (2)感應(yīng)電動勢波形為正弦波，忽略高次諧波； (3)磁路是線性的 ，忽略 電機(jī)中的渦流和磁滯損耗，； 基于 TMS320F2812 的 PMSM調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計 5 (4)轉(zhuǎn)子上無阻尼繞組，永磁體無阻尼作用； (5)各相繞組對稱，即各相繞組的匝數(shù)與電阻相同，各相軸線相互位移同樣的電角度； (6)不考慮溫度對電機(jī)的影響 [5]。 永磁同步電機(jī)的 dq坐標(biāo)系下的等效模型如圖 22所示 ， dq坐標(biāo)系隨定子磁場同步 旋轉(zhuǎn) ，永磁體磁鏈 Ψf 固定 在 d軸的方向上， q軸 與 d軸成 90。 ， q軸 逆時針超前 d軸。 圖 22 永磁同步電機(jī) dq坐標(biāo)系下的等效模型 在上述假定下， PMSM在 dq坐標(biāo)系下的電機(jī)方程如下： 定子磁鏈方程： ???? fddd iL iLqqq?? （ 21） Ψf是 轉(zhuǎn)子磁鋼在定子繞組上的耦合磁鏈 ； Ld 、 Lq是 dq坐標(biāo)系上的等效電樞電感分量；id 、 iq是 dq坐標(biāo)系上的電樞電流分量 。 定子電壓方程： ?????? qddsd piru ?????? dqqsq piru （ 22） p是微分算子； rs是電樞繞組電阻； ω是轉(zhuǎn)速； Ψd、 Ψq是 dq坐標(biāo)系上的磁鏈； ud、 uq是定子在 d、 q軸上的電壓。 將式（ 21）代入式（ 22）得： iLipLiru qqdddsd ???? ??????? fddqqqsq iLipLiru （ 23） 福州大學(xué) 至誠 學(xué)院 本科生畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 6 輸出電磁轉(zhuǎn)矩方程： )ii(pT dqqdme ???? （ 24） 其中， pm 是 電機(jī)極對數(shù) ； Te是 輸出電磁轉(zhuǎn)矩 。 把式 (21)代入（ 24)得 ： ? ?? ?iiLLipT qdqdqfme ??? ? （ 25） 機(jī)械運(yùn)動方程： ? ?TTJ1dtd Lem ??? ???mmdtd （ 26） ωm 是 轉(zhuǎn)子機(jī)械角 速度； J 是 電機(jī)與負(fù)載的轉(zhuǎn)動慣 量 之和 ； TL 是 負(fù)載轉(zhuǎn)矩。 dq坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角頻率 (即轉(zhuǎn)子電角速度 )和電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度 之間 的關(guān)系為： ??? mmp （ 27） 對于普通的永磁同步電機(jī)，在 Ld =Lq =L 時，凸極轉(zhuǎn)矩項 pm（ LdLq） idiq 為零 。由式（ 25）、（ 26）和（ 27） 寫成狀態(tài)方程形式見式（ 28）。 ?????????????????????????????????????????????????????????????JTLuLuiiLpLpLrppLriipLqdmqdfmfmsmmmmsmqd??????000 (28) 由式 (28)中可以看出，在永磁同步電 動 機(jī)模型中， 轉(zhuǎn)子 機(jī)械角 速度 ωm和 dq軸 上的 電樞電流分量 id 、 iq相互 耦合， 而且 方程為非線性 方程，因此不能簡單的 通過調(diào)節(jié)電樞電流來直接控制 電機(jī)的 電磁轉(zhuǎn)矩，必須進(jìn)行矢量解耦控制。 PMSM矢量控制原理 調(diào)速系統(tǒng)的目的是要實際轉(zhuǎn)速能夠快速、穩(wěn)定地跟蹤給定轉(zhuǎn)速。 矢量控制的目的是為基于 TMS320F2812 的 PMSM調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計 7 了改善轉(zhuǎn)矩控制性能，而最終實施仍然是落實在對定子電流（交流量）的控制上。 將轉(zhuǎn)子上的 dq 坐標(biāo)系定為參考坐標(biāo)系 ， 就可以將 電流變換為 d、 q 軸上的兩個 電樞電 流量 id 、 iq ，根據(jù) （ 25） 式可以看出 ， 通過控制 q 軸電流 iq 即可完全控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩 Te 。 圖 23 永磁同步電動機(jī)矢量變換原理圖 在電機(jī)矢量控制中 ， 電流 id 為 電機(jī) 勵磁電流給定值 ， 可以根據(jù)實際控制要求設(shè)定 ；電流 iq 為 電機(jī)轉(zhuǎn)矩電流給定 量，這一 給定量 為直流量 ，與 轉(zhuǎn)矩大小成正比 。 進(jìn)行 d、 q 反變換必須先 確定了 iq 、 id 的值 ， 從而得到應(yīng)該施加于定子三相電樞繞組電流的給定值的大小。 永磁同步電機(jī)的坐標(biāo)變換 為了簡化和求解永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型的方程，一般使用電機(jī)坐標(biāo)變換理論對永磁同步電機(jī)的基本方程進(jìn)行線性變化來實現(xiàn)電機(jī)數(shù)學(xué)模型的解耦。常用的坐標(biāo)系有：三相靜止坐標(biāo)系 ABC、二相靜止坐標(biāo)系 αβ、二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 MT。下面分別對各坐標(biāo)系之間進(jìn)行簡單的變換 [6]。 Clarke變換 三相 靜止 ABC坐標(biāo)系與兩相 靜止 αβ坐標(biāo)系之間的變換，稱 為 Clarke變換，也 可以 叫做 3／ 2變換。 其主要思想是 一個旋轉(zhuǎn)矢量從 ABC坐標(biāo)系變換到兩 αβ坐標(biāo)系 ， 為方便起見α軸與 a軸重合。圖 24為 a、 b、 c和 α、 β兩個坐標(biāo)系 。 圖 24 二相靜止和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與磁動勢空間矢量 福州大學(xué) 至誠 學(xué)院 本科生畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 8 設(shè)二相 電機(jī) 系統(tǒng) 各 相繞組的有效匝數(shù) 都為 N2，三相 電機(jī) 系統(tǒng) 各 相繞組的有效匝數(shù) 都為N3， 且 磁動勢波形 為 正弦 波 ，當(dāng)三相總磁動勢 等于 二相總磁動勢時，兩 種 繞組 其 瞬時磁動勢在 α、 β軸上的 分量 應(yīng)相等。 )2121(60c os60c os 303032 cbacb iiiNiNiNiN ?????? （ 29） )(2360s i n60s i n 303032 cbcb iiNiNiNiN ????? （ 210） ? ?iiiKNiN cba ??? 302 （ 211） 將 （ 29）（ 210）（ 211） 合并 ，寫成矩陣形式， 有 ???????????????????????????????????????????????????iiiCiiiΚΚΚNNiiicbacba232302323021211?? （ 212） 其中， C3/2是三相靜止坐標(biāo)系到二相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣。 在滿足功率不變的情況下，有： ??????????????????????KKKNNCC T2321232101232/312/3 （ 213） 由單位矩陣 C3/2C3/21=E，可得， N3/N2=32 和 K=21，代入上式得 ： ????????????????????2121212323021211322/3C （ 214） 基于 TMS320F2812 的 PMSM調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計 9 ???????????????????????? ?21232121232121013213232 CC （ 215） Park變換 一個旋轉(zhuǎn)矢量從 αβ垂直坐標(biāo)系變到 dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，稱 做 Park變換。 圖 25 二相靜止和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與磁動勢空間矢量 二相靜止坐標(biāo)系 α、 β和二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 d， q之間的關(guān)系如圖 25所示。 根據(jù)圖形 ，有 ： ????? s inic o sii qd （ 216） ????? c o sis inii qd （ 217） 由（ 216） 、（ 217）變換得 ： ???? ?? sinico sii d (218) ????? ?? c o sisi nii q (219) 把（ 218） 、（ 219） 寫成矩陣形式，有 ： ???????????? ??????????????iiii c oss in s inc osqd (220) d α θ