20xx北師大版中考數(shù)學第8講平面直角坐標系及函數(shù)的概念與圖象word基礎(chǔ)講練(編輯修改稿)
2024-12-18 06:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2x＋ 1， x－ 2)在第四象限 ， 則 x 的取值范圍是 ( )． A． x＞－ 12 B． x＜ 2 C． x＜－ 12或 x＞ 2 D．－ 12＜ x＜ 2 解析： 根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標特征可得????? 2x＋ 10，x－ 20， 解得－12＜ x＜ 2. 答案： D 掌握平面直角坐標系中各象限及坐標軸上點的坐標特征，構(gòu)造不等式 (組 )是解決此類問題的常用方法． 在平面直角坐標系中 ， 如果 mn＞ 0， 那么點 (m， |n|)一定在 ( )． A． 第一象限或第二象限 B． 第一象限或第三象限 C． 第二象限或第四象限 D． 第三象限或第四象限 二、距離與點坐標的關(guān)系 【例 2】 如圖 ， 直角坐標系中 ， △ ABC 的頂點都在網(wǎng)格點上 ， 其中 ， A 點坐標為 (2，－ 1)， 則 △ ABC 的面積為 __________平方單位 ． 解析： 利用數(shù)軸得出 B點坐標為 (4,3)， C點坐標為 (1,2)，然后利用割補法，結(jié)合點的坐標與距離的關(guān)系求出 △ ABC的面積 ． 答案： 5 圖形的割補法是解決有關(guān)圖形面積的常用方法，需要同學們在解題時合理 地利用圖形進行巧妙分割，此類題型的解法往往不唯一． 三、函數(shù)圖象的應(yīng)用 【例 3】 如圖 ， 一只螞蟻從 O 點出發(fā) ， 沿著扇形 OAB 的邊 緣勻速爬行一周 ， 設(shè)螞蟻 的運動時間為 t， 螞蟻到 O 點的 距離 ． ． 為 s， 則 s 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象大致為 ( )． 解析： 本題是典型的數(shù)形結(jié)合問題，通過對圖形的觀察，可以看出 s與 t的函數(shù)圖象應(yīng)分為三段： (1)當螞蟻從點 O到點 A時， s 與 t成正 比例函數(shù)關(guān)系； (2)當螞蟻從點 A到點 B時， s不變； (3)當螞蟻從點 B回到點 O時， s與 t成一次函數(shù)關(guān)系，且回到點 O時， s為零 ． 答案： C 利用函數(shù)關(guān)系和圖象分析解決實際問題，要透過問題情境準確地尋找出問題的自變量和函數(shù)，探求變量和函數(shù)之間的變化趨勢，合理地分析變化過程，準確地結(jié)合圖象解決實際問題． 四、函數(shù)自變量取值范圍的確定 【例 4】 函數(shù) y＝ x＋ 2x－ 2 的自變量 x 的取值范圍是 ( )． A． x≥ － 2 且 x≠ 2 B． x＞－ 2 且 x≠ 2 C． x＝ 177。2 D． 全體實數(shù) 解析： 要使函數(shù)有意義，必須同時滿足二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式的分母不能為零，即????? x＋ 2≥ 0，x－ 2≠ 0， 解得 x≥ － 2且 x≠ 2. 答案： A 求函數(shù)自變量的取值范圍，往往通過解不等式或不等式組來確定．因此，掌握一元一次不等式、一元一次不等式組的解法 ，是求函數(shù)自變量取值范圍的基礎(chǔ)，同時要學會這種轉(zhuǎn)化的思想方法． 1． (2020 四川成都 )如圖 ， 在平面直角坐標系 xOy 中 ， 點 P(－ 3,5)關(guān)于 y 軸的對稱點的坐標為 (
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