【文章內(nèi)容簡介】 顯改進(jìn)。因此，有必要對種群內(nèi)各位串的適值進(jìn)行有效調(diào)整，既不能相差太大，又要拉開檔次，強(qiáng)化位串之間的競爭性。 編碼原則 遺傳算法參數(shù)編碼原則有兩種：深層意義上的建筑塊原則和最小符號表原則。而后者是一種應(yīng)用廣泛的實(shí)用原則。 最小符號表原則要求選擇一個(gè)使問題得以自然表達(dá)的最小符號編碼表。在前面討論中使用的都是二進(jìn)制符號編碼表 {0, 1}，任何一個(gè)長度為 l的位串都包含在 {0,1}l中。根據(jù)遺傳算法的模式理論，遺傳算法能有效工作的根本原因，在于其能有效的處理種群中的大量模式，尤其是那些定義長度短、確定位數(shù)少、適值高的模式（即建筑塊）。因此，編碼應(yīng)使確定規(guī)模的種群中包含盡可能多的模式。 表 65給出了一個(gè)參數(shù)的二進(jìn)制編碼和非二進(jìn)制編碼的對比情況 ， 即將 [0,31]上的二進(jìn)制整數(shù)一一對應(yīng)地映射到一個(gè)有 32個(gè)字母的符號表中 ， 這個(gè)符號表包含 26個(gè)英文字母 （ A～ Z） 和 6個(gè)數(shù)字 （ 1～ 6） 。 在二進(jìn)制編碼中 ， 通過代碼表中小部分關(guān)鍵代碼可以找到重要的相似性而在非二進(jìn)制編碼中 ， 只能看到單一代碼的符號表 ， 看不出代碼中的相似性 。 為了進(jìn)一步了解二進(jìn)制編碼的數(shù)學(xué)意義 ， 假設(shè)有一個(gè)非二進(jìn)制的包含 k個(gè)字母編碼的符號表V’及二進(jìn)制編碼的符號表 V， 即 V’={a1,a2,… ,ak} V={0,1} 復(fù)制方法的改進(jìn) 1．穩(wěn)態(tài)復(fù)制法 該方法保證種群中最優(yōu)秀的個(gè)體在進(jìn)化過程中不被刪除，這在很大程度上減少了有效基因的丟失。在經(jīng)過交叉、變異產(chǎn)生的新種群中，只有一個(gè)或兩個(gè)優(yōu)秀個(gè)體被選進(jìn)下一代種群，替代原有種群中的最差個(gè)體。 2．選擇種子法 該法也稱最優(yōu)串復(fù)制法，它保證了最優(yōu)的個(gè)體被選進(jìn)下一代進(jìn)化種群。其執(zhí)行過程如下： ① 隨機(jī)初始化種群 N(0)， 種群大小為 n。 ② 計(jì)算種群中所有個(gè)體適值 。 ③ 對以后的種群 N(t)進(jìn)行如下操作 ， 直至滿足條件或達(dá)到進(jìn)化代數(shù) 。 根據(jù)個(gè)體適值大小隨機(jī)選出 n個(gè)個(gè)體組成種群 N0(t)， 并復(fù)制一份為 N1(t)， 對種群 N0(t)實(shí)施交叉操作 ， 對種群 N1(t)實(shí)施基因突變 ，用以防止有效基因丟失 。 ④ 計(jì)算種群 N0(t)、 N1(t)和 N(t)的個(gè)體適值 ， 從中選出最好的 n個(gè)個(gè)體構(gòu)成下一代種群 N (t＋ 1)， 轉(zhuǎn)至 ③ 。 3．確定性復(fù)制法 在確定性復(fù)制法中，復(fù)制的概率按常規(guī)計(jì)算為： Pi＝fi/∑fi。 對個(gè)體 Ai， 其期望的后代數(shù)目 ei， 計(jì)算為： ei＝ nPi。每一位串個(gè)體按 ei的整數(shù)部分分配后代數(shù)，種群的其余部分按順序表由高到低來填充。 4．置換式余數(shù)隨機(jī)復(fù)制法 這方法開始與上述確定性復(fù)制法一樣，期望的個(gè)體數(shù)如前分配為 ei的整數(shù)部分；但 ei的余數(shù)部分用來計(jì)算轉(zhuǎn)輪法中的權(quán)值，以補(bǔ)充種群總數(shù)。 5．非置換式余數(shù)隨機(jī)復(fù)制法 這方法開始也與上述確定性復(fù)制法一樣，而 ei的余數(shù)部分按概率來處理。換句話說，個(gè)體至少復(fù)制一個(gè)與 ei整數(shù)部分相等的后代，然后以 ei的余數(shù)部分為概率來復(fù)制其余的后代，直至種群的總數(shù)達(dá)到 n。 例如一個(gè)具有期望復(fù)制值為 ，它可以復(fù)制產(chǎn)生一個(gè)后代，并以 率產(chǎn)生另一個(gè)后代。試驗(yàn)表明，這種方法優(yōu)于其它復(fù)制方法。 高級 GA算法 為改善 SGA的魯棒性，在復(fù)制、交叉和變異運(yùn)算的基礎(chǔ)上，再考慮兩種類型的基因運(yùn)算，即為微運(yùn)算和宏運(yùn)算。多點(diǎn)交叉微運(yùn)算是在個(gè)體級別上的運(yùn)算，重組宏運(yùn)算是在種群級別上的運(yùn)算。 基于遺傳算法的系統(tǒng)在線辨識 遺傳算法在參數(shù)辨識中的應(yīng)用 遺傳算法參數(shù)辨識仿真示例 遺傳算法在參數(shù)辨識中的應(yīng)用 1．離散系統(tǒng)參數(shù)估計(jì) 設(shè)線性離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為： (518) 式中： d為滯后時(shí)間， ξ(k)為零均值的噪聲序列（方差為 σ2）， z1為后移算子。 )()()()()()( 111 kzCdkuzBkyzA ???? ???inii zazAa ??? ???11 1)(inii zbzBb ??? ??01 )(ini izczC c ??? ???11 1)( 假定 A(z1)、 B(z1)和 C(z1)未知，則待辨識參數(shù)向量包含 na+ nb+ nc+1個(gè)參數(shù)，即 (519) 真參數(shù)為： (520) 要應(yīng)用遺傳算法對參數(shù)向量 θ進(jìn)行在線優(yōu)化的參數(shù)辨識，必須解決兩個(gè)問題，一個(gè)是確定多參數(shù)編碼映射方法，另一個(gè)是如何根據(jù)目標(biāo)函數(shù)確定適值。 Tnnncba cccbbbaaa ]?,?,?,?,?,?,?,?,?[? 211021 ?????Tnnncba cccbbbaaa ],,,[? 211021 ?????2. 參數(shù)級聯(lián)定點(diǎn)映射編碼 ? 采用多參數(shù)級聯(lián)定點(diǎn)映射編碼原則進(jìn)行編碼，可根據(jù)辨識精度確定每個(gè)參數(shù)的二進(jìn)制編碼長度。假如每個(gè)參數(shù)線性映射在 [2l1,+2l1]范圍內(nèi)，且要求辨識精度 2m， 則每個(gè)參數(shù)需要 m+l位；若已知時(shí)滯 d≤2n， 則時(shí)滯可用 n位編碼，則各參數(shù)編碼組成一個(gè)整體位串的長為 (na+ nb+ nc) (l+m)+n， 這個(gè)整體位串就是系統(tǒng)待辨識參數(shù)的一個(gè)解。 ? 設(shè)整體位串構(gòu)成的種群數(shù)為 N， 第 p代的第 j個(gè)（ 1≤j≤N） 位串所對應(yīng)的參數(shù)為： (521) ? 根據(jù)辨識結(jié)果，有預(yù)測輸出和預(yù)測輸出誤差，它們分別滿足：