遺傳算法原理與應(yīng)最初級(編輯修改稿)
2025-06-20 22:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 本數(shù)就越少。在遺傳操作中，即使階數(shù)相同的模式，也會有不同的性質(zhì)，而模式的定義距就反映了這種性質(zhì)的差異。 模式定理 模式定理：具有低階、短定義距以及平均適應(yīng)度高于種群平均適應(yīng)度的模式在子代中呈指數(shù)增長。 模式定理保證了較優(yōu)的模式（遺傳算法的較優(yōu)解）的數(shù)目呈指數(shù)增長，為解釋遺傳算法機(jī)理提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 模式定理 從模式定理可看出，有高平均適應(yīng)度、短定義距、低階的模式，在連續(xù)的后代里獲得至少以指數(shù)增長的串?dāng)?shù)目，這主要是因?yàn)檫x擇使最好的模式有更多的復(fù)制，交叉算子不容易破壞高頻率出現(xiàn)的、短定義長的模式，而一般突變概率又相當(dāng)小，因而它對這些重要的模式幾乎沒有影響。 積木塊假設(shè) 積木塊假設(shè)：遺傳算法通過短定義距、低階以及高平均適應(yīng)度的模式（積木塊），在遺傳操作下相互結(jié)合，最終接近全局最優(yōu)解。 模式定理保證了較優(yōu)模式的樣本數(shù)呈指數(shù)增長，從而使遺傳算法找到全局最優(yōu)解的可能性存在；而積木塊假設(shè)則指出了在遺傳算子的作用下，能生成全局最優(yōu)解。 遺傳算法的收斂性分析 遺傳算法要實(shí)現(xiàn)全局收斂，首先要求任意初始種群經(jīng)有限步都能到達(dá)全局最優(yōu)解，其次算法必須由保優(yōu)操作來防止最優(yōu)解的遺失。與算法收斂性有關(guān)的因素主要包括種群規(guī)模、選擇操作、交叉概率和變異概率。 種群規(guī)模對 收斂性的影響 通常，種群太小則不能提供足夠的采樣點(diǎn)，以致算法性能很差；種群太大，盡管可以增加優(yōu)化信息，阻止早熟收斂的發(fā)生，但無疑會增加計算量，造成收斂時間太長，表現(xiàn)為收斂速度緩慢。 選擇操作對 收斂性的影響 選擇操作使高適應(yīng)度個體能夠以更大的概率生存，從而提高了遺傳算法的全局收斂性。如果在算法中采用最優(yōu)保存策略，即將父代群體中最佳個體保留下來，不參加交叉和變異操作，使之直接進(jìn)入下一代，最終可使遺傳算法以概率 1收斂于全局最優(yōu)解。 交叉概率對 收斂性的影響 交叉操作用于個體對，產(chǎn)生新的個體，實(shí)質(zhì)上是在解空間中進(jìn)行有效搜索。交叉概率太大時，種群中個體更新很快，會造成高適應(yīng)度值的個體很快被破壞掉；概率太小時，交叉操作很少進(jìn)行，從而會使搜索停滯不前，造成算法的不收斂。 變異概率對 收斂性的影響 變異操作是對種群模式的擾動，有利于增加種群的多樣性 。但是，變異概率太小則很難產(chǎn)生新模式，變異概率太大則會使遺傳算法成為隨機(jī)搜索算法。 遺傳算法的本質(zhì) 遺傳算法本質(zhì)上是對染色體模式所進(jìn)行的一系列運(yùn)算，即通過選擇算子將當(dāng)前種群中的優(yōu)良模式遺傳到下一代種群中，利用交叉算子進(jìn)行模式重組，利用變異算子進(jìn)行模式突變。通過這些遺傳操作，模式逐步向較好的方向進(jìn)化，最終得到問題的最優(yōu)解。 遺傳算法的改進(jìn) 遺傳欺騙問題：在遺傳算法進(jìn)化過程中，有時會產(chǎn)生一些超常的個體，這些個體因競爭力太突出而控制了選擇運(yùn)算過程，從而影響算法的全局優(yōu)化性能，導(dǎo)致算法獲得某個局部最優(yōu)解。 遺傳算法的改進(jìn)途徑 （ 1） 對編碼方式的改進(jìn) （ 2） 對遺傳算子 的改進(jìn) （ 3） 對控制參數(shù)的改進(jìn) （ 4） 對執(zhí)行策略的改進(jìn) 對編碼方式的改進(jìn) 二進(jìn)制編碼優(yōu)點(diǎn)在于編碼 、 解碼操作簡單 ， 交叉 、 變異等操作便于實(shí)現(xiàn) ， 缺點(diǎn)在于精度要求較高時 ， 個體編碼串較長 ，使算法的搜索空間急劇擴(kuò)大 ， 遺傳算法的性能降低 。 格雷編碼克服了二進(jìn)制編碼的不連續(xù)問題 ， 浮點(diǎn)數(shù)編碼改善了遺傳算法的計算復(fù)雜性 。 對遺傳算子 的改進(jìn) 排序選擇 均勻交叉 逆序變異 （ 1） 對群體中的所有個體按其適應(yīng)度大小進(jìn)行降序排序； （ 2） 根據(jù)具體求解問題，設(shè)計一個概率分配表，將各個概率值按上述排列次序分配給各個個體； （ 3） 以各個個體所
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