【文章內(nèi)容簡介】 ? MTBF—— 反映了可靠性的含義 。 ? MTTR—— 反映維修活動的一種能力 。 兩者結(jié)合 —固有有效度 A(t) 當(dāng)考慮后勤保障 、 服務(wù)質(zhì)量時 ， 就會在時間序列上出現(xiàn)平均等待時間 (MWT—Mean Wait time)。 如果從實際出發(fā) ， 使用有效度 A0應(yīng)表示為： M W TM T T RM T B FM T B FA???0可靠性指標(biāo) (6)重要度 ? 若干個部件組成的系統(tǒng)中 ， 每個部件并非等同重要 ， 在可靠性分析中 ， 一般將各部件在系統(tǒng)中所起的重要程度進行定量描述 ， 用 wj表示 。 ? 顯然， 0≤ wj≤ 1。這個重要度是從系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)來看部件的重要程度，因此它是結(jié)構(gòu)重要度。 個部件故障總次數(shù)第故障的次數(shù)個部件故障而引起系統(tǒng)第jjwj ?可靠性指標(biāo) (7)復(fù)雜度 ? 復(fù)雜度 ci可以簡單地用分系統(tǒng)的基本構(gòu)件數(shù)來表示 ， 即： ? 其中： ni——第 i ? N—— ? n——分系統(tǒng)數(shù) 。 ???niiiinnNnc1常用壽命分布函數(shù) 1. 指數(shù)分布 ? 指數(shù)分布在可靠性領(lǐng)域里應(yīng)用最多 ， 由于它的特殊性 ， 以及在數(shù)學(xué)上易處理成較直觀的曲線 ， 故在許多領(lǐng)域中首先把指數(shù)分布討論清楚 。 若產(chǎn)品的壽命或某一特征值 t的故障密度為 (λ＞ 0， t≥0) ? 則稱 t服從參數(shù) λ的指數(shù)分布 。 tetf ?? ??)(指數(shù)分布 ? 則有： 不可靠度 (t≥0) ? 可靠度 (t≥0) ? 故障率 ? 平均故障間隔時間 ?? ?? 1M T B F?? ?? )(/)()( tRtfttetFtR ????? )(1)(tetF ???? 1)(f(t) t R(t) t λ(t) t ? 指數(shù)分布最主要的特點是失效率表現(xiàn)為一常數(shù)，計算方便。而指數(shù)分布正適合對 器件處 于偶然失效階段的描述 。由于這一階段是器件最佳的工作時期，人們對器件的可靠性工作進 行說明和分析時多引用指數(shù)分布函數(shù)。 指數(shù)分布例題 ? 例 21：一元件壽命服從指數(shù)分布 ， 其平均壽命 (θ)為 2022小時 ， 求故障率 λ及求可靠度 R (100)=? R(1000)=? 指數(shù)分布例題 ? 例 21：一元件壽命服從指數(shù)分布 ， 其平均壽命(θ) 為 2022 小時 ， 求故障率 λ及求可靠度 R (100)=? R(1000)=? ? 解： (小時 ) ? 此元件在 100小時時的可靠度為 ，而在1000小時時的可靠度為 。 4105202211 ???????)1 0 0( ??? ????? eeR)1 0 0 0( 0 0 0105 4 ??? ???? ? eeR指數(shù)分布性質(zhì) ? 指數(shù)分布的一個重要性質(zhì)是 無記憶性 。無記憶性是產(chǎn)品在經(jīng)過一段時間 t0工作之后的剩余壽命仍然具有原來工作壽命相同的分布，而與 t無關(guān) (馬爾克夫性 )。這個性質(zhì)說明，壽命分布為指數(shù)分布的產(chǎn)品，過去工作了多久對現(xiàn)在和將來的壽命分布不發(fā)生影響。 ? 實際意義 ? ? 在 “ 浴盆曲線 ” 中，它是屬于偶發(fā)期這一時段的。 常用壽命分布函數(shù) 2. 正態(tài)分布 ? 正態(tài)分布在機械可靠性設(shè)計中大量應(yīng)用，如材料強度、磨損壽命、齒輪輪齒彎曲、疲勞強度以及難以判斷其分布的場合。 若產(chǎn)品壽命或某特征值有故障密度 (t≥0， μ≥0， σ≥0) 則稱 t服從正態(tài)分布。 222)(21)( ???????tetf μ、 σ為正態(tài)分布的兩個參量， μ為正態(tài)分布的均值， σ為正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)離差。下圖是 μ和 σ取不同值的正態(tài)分布密度曲線，簡稱為正態(tài)曲線。由圖所示可以看出，參數(shù) μ反映了正態(tài)分布曲線的位置，參數(shù) σ反映了正態(tài)分布的分散程度。 正態(tài)分布 的主要特點是能同時反映出構(gòu)成電子元器件產(chǎn)品失效分布的各種微小的獨立的隨機失效因素的總結(jié)果，也即能反映出產(chǎn)品失效模式的多樣性和失效機理的復(fù)雜性。由于正態(tài)分布曲線下面的總面積為1，是固定的，所以當(dāng) σ 不斷減小，正態(tài)分布曲線不斷集中，正說明了其中某一隨機的失效因素的影響不斷被突出，失效模式與機理不斷地被明顯反映出來 。 正態(tài)分布 ? 則有： 不可靠度 ? 可靠度 ? 故障率 ? 正態(tài)分布計算可用數(shù)學(xué)代換把上式變換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，查表簡單計算 ,得出各參數(shù)值。 ???? ttdtetF 0 2)(2221)( ????????? ttdtetR 0 2)(22211)( ????)()()(tRtft ??常用壽命分布函數(shù) 3. ? 威布爾分布應(yīng)用比較廣泛，常用來描述材料疲勞失效、軸承失效等壽命分布的。 ? 威布爾分布是用三個參數(shù)來描述 ， 這三個參數(shù)分別是尺度參數(shù) α， 形狀參數(shù) β、 位置參數(shù) γ， 其概率密度函數(shù)為： (t≥γ， α＞ 0， β＞ 0) ??????? )(1)()( ????? tettf不同 α值的威布爾分布 （ β=2， γ=0） α =1/3 α =1/2 α =2 α =1 f(t) t 不同 β 值的威布爾分布 （ α =1， γ=0） β =3 β =1/2 β =2 β =1 f(t) t γ =0 γ = γ = γ =1 f(t) t 不同 γ值的威布爾分布 （ α =1， β =2） 威布爾分布 ? 則有： 不可靠度 ? 可靠度 ? 故障率 ??? )(1)( ???? tetF??? )()( ??? tetR1)()( ??? ????? tt威布爾分布特點 ? 當(dāng) β和 γ不變 ， 威布爾分布曲線的形狀不變 。 隨著 α的減小 ，曲線由同一原點向右擴展 ， 最大值減小 。 ? 當(dāng) α和 γ不變 ， β變化時 ， 曲線形狀隨 β而變化 。 當(dāng) β值約為 ， 威布爾分布接近正態(tài)分布 。 ? 當(dāng) α和 β不變時 ， 威布爾分布曲線的形狀和尺度都不變 ， 它的位置隨 γ的增加而向右移動 。 ? 威布爾分布其它一些特點 ， β ＞ 1時 ， 表示磨損失效； β =1時 ， 表示恒定的隨機失效 ， 這時 λ 為常數(shù)； β ＜ 1時 ， 表示早期失效 。 當(dāng) β =1， γ =0時 ， ， 為指數(shù)分布 ， 式中 為平均壽命 。 tetf ???)(?1 可靠性參數(shù)及其數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 可靠性工程 ? 可靠性工程是指為了達到產(chǎn)品可靠性要求而進行的有關(guān)設(shè)計、試驗和生產(chǎn)等一系列工作。 ? 錢學(xué)森說過“ 產(chǎn)品的可靠性是設(shè)計出來的、生產(chǎn)出來的、管理出來的 ”。前兩者指的就是可靠性工程活動，后者是指可靠性管理活動。 三 系統(tǒng)可靠性分析 ? 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可靠性模型 ? 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可靠性預(yù)估 ? 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可靠性分配 系統(tǒng)可靠性模型 ? 可靠性模型指的是系統(tǒng)可靠性邏輯框圖 (也稱可靠性方框圖 )及其數(shù)學(xué)模型。建立各級產(chǎn)品可靠性模型的目的是定量分配、估算和評價產(chǎn)品的可靠性。 ? 系統(tǒng) 原理圖 表示系統(tǒng)中各部分之間的物理關(guān)系。而系統(tǒng) 可靠性邏輯圖 則表示系統(tǒng)中各部分之間的功能邏輯關(guān)系，即用簡明扼要的直觀方法表現(xiàn)能使系統(tǒng)完成任務(wù)的各種串 — 并 — 旁聯(lián)方框 的組合。 ? 可靠性邏輯框圖應(yīng)與產(chǎn)品的工作原理圖相協(xié)調(diào) 。進行設(shè)計時，首先根據(jù)設(shè)計任務(wù)要求，構(gòu)思出原理圖，進而畫出可靠性框圖，建立數(shù)學(xué)模型，以便進行可靠性設(shè)計、分配和定量的評估。 邏輯圖和原理圖 ? 了解系統(tǒng)中各個部分 (或單元 )的功能和它們相互之間的聯(lián)系以及對整個系統(tǒng)的作用和影響對建立系統(tǒng)的可靠性數(shù)學(xué)模型、完成系統(tǒng)的可靠性設(shè)計、分配和預(yù)測都具有重要意義。借助于可靠性邏輯圖可以精確地表示出各個功能單元在系統(tǒng)中的作用和相互之間的關(guān)系。雖然根據(jù)原理圖也可以繪制出可靠性邏輯圖，但并不能將它們二者等同起來。 邏輯圖和原理圖的關(guān)系 ? 邏輯圖和原理圖在聯(lián)系形式和方框聯(lián)系數(shù)目上都不一定相同 ， 有時在原理圖中是串聯(lián)的 ， 而在邏輯圖中卻是并聯(lián)的；有時原理圖中只需一個方框即可表示 ， 而在可靠性邏輯圖中卻需要兩個或幾個方框才能表示出來 。 邏輯圖和原理圖 ? 例如，為了獲得足夠的電容量，常將三個電器并聯(lián)。假定選定失效模式是電容短路，則其中任何一個電容器短路都可使系統(tǒng)失敗。 因此，該系統(tǒng)的原理圖是并聯(lián)，而邏輯圖應(yīng)是串聯(lián)的。 邏輯圖和原理圖 ? 例如，為了獲得足夠的電容量，常將三個電器并聯(lián)。假定選定失效模式是電容短路，則其中任何一個電容器短路都可使系統(tǒng)失敗。 ? 因此，該系統(tǒng)的原理圖是并聯(lián)，而邏輯圖應(yīng)是串聯(lián)的。 c1 c2 c3 邏輯圖和原理圖 ? 例如，為了獲得足夠的電容量，常將三個電器并聯(lián)。假定選定失效模式是電容短路，則其中任何一個電容器短路都可使系統(tǒng)失敗。 ? 因此，該系統(tǒng)的原理圖是并聯(lián)，而邏輯圖應(yīng)是串聯(lián)的。 c1 c2 c3 c1 c2 c3 可靠性框圖 ? 在建立可靠性邏輯圖時 ， 必須注意與工作原理圖的區(qū)別 。 ? 畫可靠性邏輯圖，首先應(yīng)明確系統(tǒng)功能是什么，也就是要明確 系統(tǒng)正常工作的標(biāo)準(zhǔn) 是什么，同時還應(yīng)弄清部件 A、 B正常工作時應(yīng)處的狀態(tài) 。 導(dǎo)管及二個閥門組成系統(tǒng)的 原理圖和邏輯圖 ? 明確系統(tǒng)的功能是什么？也就是要明確系統(tǒng)正常工作的標(biāo)準(zhǔn)是什么？導(dǎo)流還是截流 閥門 A 閥門 B 流體 閥門 A 閥門 B 流體 原理圖 A B A B 可靠性框圖 ? 由此可見 ， 系統(tǒng)內(nèi)各部件之間的物理關(guān)系和功能關(guān)系是有區(qū)別的 。 如果僅從表面形式看 ， 二個元件像是串聯(lián)的 ， 如不管其系統(tǒng)的功能如何 ， 把它作為串聯(lián)系統(tǒng)進行計算就會產(chǎn)生錯誤 。 ? 隨著系統(tǒng)設(shè)計工作的進展，必須繪制一系列的可靠性邏輯框圖，這些框圖要逐漸細分下去，按級展開。 可靠性邏輯框圖按級展開 a b d c e 4 2 1 3 5 Ⅰ Ⅴ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅵ Ⅶ Ⅷ C L R X X D D ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ 系統(tǒng)級 分系統(tǒng)級 設(shè)備級 部件級 組件級 ? 當(dāng)我們知道了組件中各單元的可靠性指標(biāo) (如可靠度、故障率或 MTBF等 )即可由下一級的邏輯框圖及數(shù)學(xué)模型計算上一級的可靠性指標(biāo)，這樣逐級向上推，直到算出系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。這就是利用系統(tǒng)可靠性模型及已知的單元可靠性指標(biāo)預(yù)計或估計系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的過程。 系統(tǒng)可靠性模型 可靠性模型分類 可靠性模型 工作儲備 非儲備 非工作儲備 旁聯(lián) 串聯(lián) 多