【文章內(nèi)容簡介】 ，得 u r t r r C r CrRri? ????? ??? ? ??11 1 2?? ? d?????????????????????????????????????常數(shù)zwrCCrrtrrurCCtrrtrruttzrRttrRttriiddd11d11dd22122212???????????（ 233） （ 234） 厚壁圓筒的彈塑性應(yīng)力分析 Page 49 8/24/2022 ? 將式（ 233）代入式（ 231），得溫差應(yīng)力表達(dá)式 ?????????????????????????????tztzrRtrRtrECtErCCtEdrrtrErCCdrrtrEii??????????????32432243221111）（）（???????????1)21)(1()(2413ECCCECtz,3c ,4c 由應(yīng)力邊界條件決定。 tz?（ 235） 厚壁圓筒的彈塑性應(yīng)力分析 Page 50 8/24/2022 若厚壁圓筒僅沿筒壁存在溫度差，不承受其它載荷，則邊界條件為 r Rr Rr ri rto rtztRRiO? ?? ????????? ?時，時，??? ?002 0d（ 236） 厚壁圓筒的彈塑性應(yīng)力分析 Page 51 8/24/2022 將邊界條件代入式（ 235），得 聯(lián)立求解上述方程組，得 ??? ? ???? ? ???? ??????? ?????????????ERt r r CCRERt r r CCRE tC E r riRRioRRoztRRiiioio???????? ?（ ）（ ）1010212 02 3422 3423dddCER Rtr rC R CER Rtr rECR Rtr ro iRRio iRRzto iRRioioio3 2 2423 2 23 2 2112 1 2?? ?? ?? ??????????????????????? ?( )( )d( )( )d( )d（ 237） 厚壁圓筒的彈塑性應(yīng)力分析 Page 52 8/24/2022 由傳熱學(xué)，圓筒體在穩(wěn)定傳熱情況下，沿壁厚任意點 r處的溫度 t分布為 （ 238） 將式（ 238）代入計算式中的積分式 ttRrtrRRRoioi??1 2ln lnlnt r r RRr RrR RRr R t rRr R toioioiiiiRridlnln ln ln r? ? ? ???????? ? ???????????????12 2 22 22 2122 22（ 239a） 厚壁圓筒的彈塑性應(yīng)力分析 Page 53 8/24/2022 由此 t r r RRR RR R R t R RR R R toio oio i i oio iRRiO dlnln ln? ? ???? ??? ? ? ???? ??? ????????12 2 22 2 222 2 21將式（ 239b）代入式（ 237），得 CER RRRRRRR RtRRRR RtC R CECo ioiooio iioio iizt32 222 2222 2142332 1222 1?? ????????????? ???????????????????????????????( )( ) lnlnln( )（ 239b） （ 240） 厚壁圓筒的彈塑性應(yīng)力分析 Page 54 8/24/2022 將式（ 239a）、（ 240）代入式（ 235），經(jīng)化簡整理得厚壁圓筒溫差應(yīng)力的表達(dá)式為 ??????????rtooiooitooiooiztooioE t tRrRRRrRRE t tRrRRRrRRE t tRrRRR? ??????????????????? ???????????????????? ?????( )( )lnln( )( )lnln( )( )lnln1 222221 222221 22 1112 11 112 12 12221Ri????????????????????????????????（ 241a） 厚壁圓筒的彈塑性應(yīng)力分析 Page 55 8/24/2022 令 ， ， ， ，則上式變?yōu)? K RRoi? K Rrr o? ? t t t? ?1 2 P E t tt ? ??? ?( )( )1 22 1????rttr rttr rzttrPKKKKPKKKKPKK K? ? ?????????? ???????????? ???????????????????lnlnlnlnlnln22222111 112 1 21（ 241b） 式（ 241）是厚壁圓筒僅存在徑向溫差時的應(yīng)力表達(dá)式。 厚壁圓筒的彈塑性應(yīng)力分析 Page 56 8/24/2022 溫差應(yīng)力沿筒壁厚度的分布如圖 26所示 厚壁圓筒的彈塑性應(yīng)力分析 Page 57 8/24/2022 ? 厚壁圓筒中，溫差應(yīng)力與溫度差 ?t成正比，而與溫度本身的絕對值無關(guān)，因此在圓筒內(nèi)壁或外壁進(jìn)行保溫以減小內(nèi)、外壁的溫度差，可以降低厚壁圓筒的溫差應(yīng)力。 ? 三向應(yīng)力沿壁厚均為非均勻分布。其中，軸向應(yīng)力是環(huán)（周）向應(yīng)力與徑向應(yīng)力之和，即： 在內(nèi)、外壁面處，徑向應(yīng)力為零，軸向應(yīng)力和環(huán)（周）向應(yīng)力分別相等，且最大應(yīng)力發(fā)生在外壁面處。 ? 溫差應(yīng)力是由于各部分變形相互約束而產(chǎn)生的，因此應(yīng)力達(dá)到屈服極限而發(fā)生屈服時，溫差應(yīng)力不但不會繼續(xù)增加，而且在很大程度上會得到緩和，這就是溫差應(yīng)力的自限性，它屬于二次應(yīng)力。 ? ? ??zt t rt? ? 厚壁圓筒的彈塑性應(yīng)力分析 Page 58 8/24/2022 四、組合圓筒的應(yīng)力分析 多層組合圓筒結(jié)構(gòu)是將厚壁圓筒分為兩個或兩個以上的單層圓筒，各層之間有一定的公盈尺寸，加熱使它們彼此套合在一起，冷卻后各層圓筒將產(chǎn)生預(yù)壓力，從而在各層套筒上產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力。這種利用緊配合的方法套在一起制成的厚壁圓筒稱為“組合圓筒”。 厚壁圓筒的彈塑性應(yīng)力分析 Page 59 8/24/2022 現(xiàn)以雙層熱套組合圓筒為例，如圖 27所示，它是由內(nèi)、外兩層圓筒緊配合組成。套合前，內(nèi)筒內(nèi)半徑為 R1i，外半徑為 R1o；外筒內(nèi)半徑為 R2i，外半徑為 R2o。設(shè)半徑過盈量為 ，且 R1o R2i 。 ?12,?1 2, ? 厚壁圓筒的彈塑性應(yīng)力分析 Page 60 8/24/2022 在套合壓力 p1,2作用下，內(nèi)筒外壁產(chǎn)生一向內(nèi)壓縮的徑向位移，外筒內(nèi)壁產(chǎn)生一向外膨脹的徑向位移，從而使內(nèi)、外筒緊密配合在一起。 （ 242） ?1 2 1 2, ? ?u u 厚壁圓筒的彈塑性應(yīng)力分析 Page 61 8/24/2022 ? 假定 ，所以組合圓筒預(yù)應(yīng)力為平面應(yīng)力問題。 ? 可由拉美公式求出組合圓筒預(yù)應(yīng)力；由變形協(xié)調(diào)條件，求出內(nèi)、外筒接觸面間的套合壓力 p1,2與過盈量間的關(guān)系。 ? z ? 0 厚壁圓筒的彈塑性應(yīng)力分析 Page 62 8/24/2022 （一）、組合圓筒預(yù)應(yīng)力 外筒（ R2i ? r ? R2o）：僅受內(nèi)壓作用，由方程式（ 216）和式（ 218）， （ 243a） （ 244a） ?? ?rio ioio iop RR RRrp RR RRr?????????????????????????1 2 2222222221 2 2222222211,? ? ? ?u p RE R R r R rio io?? ? ? ???????1 2 222222221 1,( ) ? ? 厚壁圓筒的彈塑性應(yīng)力分析 Page 63 8/24/2022 在外筒內(nèi)壁面 r= R2i 處 （ 243b） （ 244b） ??????????222222222,12,1iooirRRRRpp???u p RE R RR Ri o io i21 2 2 2