【文章內容簡介】 定簡單控制系統(tǒng)是由一個被調量、一個控制量、一個調節(jié)器、和一個調節(jié)閥組成的一個閉環(huán)回路 [12]。自動控制系統(tǒng)是由被控對象和控制器兩部分組成的。只有熟悉了各個量的特性，并把它們合理地構成控制系統(tǒng)，才能實現人們預期的控制目標。對被控對象動態(tài)特性了解的多少在很大程度上決定了控制系統(tǒng)設計的好壞。被控對象的動態(tài)特性實際上就是被控對象的動態(tài)數學模型，即用數學方程來描述被控對象各變量間的關系。 系統(tǒng)建模過程在控制系統(tǒng)的分析和設計中，首先要建立系統(tǒng)的數學模型?？刂葡到y(tǒng)的數學模型是描述系統(tǒng)內部物理量(或變量)之間關系的數學表達式。在靜態(tài)條件下(即變量各階導數為零)，描述變量之間關系的代數方程式叫靜態(tài)數學模型；而描述變量各階導數之間關系的微分方程叫動態(tài)數學模型 [13]。建立控制系統(tǒng)的數學模型是分析和設計控制系統(tǒng)的首要工作?？梢酝ㄟ^兩個途徑獲得被控對象的動態(tài)特性，即理論法和實驗法。理論法是根據被控對象基本的物理、化學定律和工藝參數，在一定的假設條件下導出其數學模型，這種方法一般只用來描述新研制的被控對象的動態(tài)特性。實驗法是人為的給系統(tǒng)施加某種測試信號，記錄其輸出響應，并用適當的數學模型去逼近，這種方法稱為系統(tǒng)辨識，即就是先根據經驗或數據分析確定模型的結構，然后由試驗數據確定其未知參數。工程中的許多被控對象都是相當復雜的設備或系統(tǒng)，以至于它們的數學模型很復雜，采用理論法獲得其數學模型相當困難，也就是說需要用很復雜的數學模型來描述其動態(tài)特性。因此，在工程上主要運用實驗法來獲得被控對象可靠的數學模型。實踐證明，對于許多復雜的被控對象，用實驗法建立的內蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設計說明書9近似的數學模型來描述其動態(tài)特性完全能夠設計出比較滿意的控制系統(tǒng) [14]。測定退火爐燃燒系統(tǒng)響應曲線時，最常用的標準輸入信號是階躍信號，其對應的隨時間變化的輸出信號曲線稱為階躍響應曲線(或飛升曲線)，它能比較直觀地反映被控對象的動態(tài)特性，特性參數可以直接從曲線中提取，無須進行轉換，試驗方法也較為簡單。因此，當輸入為階躍信號時，將系統(tǒng)處于開環(huán)狀態(tài)并將原有的控制器置于手動位置，階躍地改變控制器的輸出電壓，記錄傳感器輸出的溫度信號，可得到一條階躍響應曲線，就可以從曲線中到該過程的特性參數。實驗中，為了記錄飛升曲線所獲得的值定制了一段程序來記錄實驗中的輸入和輸出量。階躍信號是由 AVR 初始化 AD420 后，通過 SPI 送出 0xFF，同時將 AD420 配置為 4～20mA 輸出模式產生的，此時可通過電路控制回路串入電流表的方式判斷控制信號的輸出是否為 20mA。將爐溫控制系統(tǒng)的輸出接線接到 Herculine2022 的電流輸入端子處，此時應去掉設備原有的紅色采樣電阻。此時 Herculine2022 會接收到控制信號，電機旋轉達到閥門開度最大值。然后是記錄溫度數據，當閥門開度最大時開始采集溫度，采集時間為 30 秒，此時 AVR 需要周期性地將 MAX6675 的溫度數據讀出并且用串行口輸出到 PC，PC 機用串口調試精靈將接收到的溫度數據存儲然后用Excel 轉化后即得到溫度數據 [15]。此時可以用 Excel 直接轉化為橫坐標為時間，縱坐標為溫度的曲線，此時完成飛升曲線記錄。實驗中應注意以下問題:。為了很好地區(qū)分實驗輸入信號與干擾信號，應保證輸入信號的幅值足夠大，但是也要考慮輸入信號幅值過大可能引起輸出信號超過允許的變化范圍這一問題。所以，一般取輸入信號的幅值為被控對象額定負荷的 10%～15%，即額定符合閥門開度。，使退火爐的初始狀態(tài)處于穩(wěn)定。為了獲得一條準確的階躍響應曲線，應該在相同的條件下重復實驗 3 次，需要綜合分析確定的相關曲線。 被控對象的實驗數據處理對于退火爐這類對象的典型傳遞函數為純滯后加一階或二階慣性環(huán)節(jié)模型，其描述函數如下式所示:一階慣性純滯后系統(tǒng)傳遞函數: （2??seTKsG????11）內蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設計說明書10二階慣性純滯后系統(tǒng)傳遞函數: （2????seTsKG????1212）對于被控對象傳遞函數的選擇，常用的做法是實驗經驗法。一般來說，對于相同的階躍響應曲線，一階慣性傳遞函數擬合，其數據計算簡單，但是結果不夠準確。二階慣性傳遞函數擬合，數據計算量較大，處理較為復雜，但匹配程度較好。閉環(huán)系統(tǒng)采用單片機來控制時，控制系統(tǒng)設計對被控對象傳遞函數的精度要求不是很高，所以本文中采用的是一階慣性純滯后系統(tǒng)傳遞函數： ??seTKsG????1式中 —退火爐控制系統(tǒng)的放大系數；K —退火爐的時間常數；1T —退火爐的純滯后時間。?根據實驗所得的圖 23 去確定傳遞函數中的參數 ， ， 。 值的計算公式K1T?是 （2??YU??3）式中 表示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出， 表示系統(tǒng)的輸入。???Y由于階躍響應曲線切線法被較多地應用到 PID 控制對象的建模上，所以業(yè)界應用較為廣泛。在圖 23 中，通過階躍響應曲線的拐點 P 作切線，與時間軸 T 交于 A點，與穩(wěn)態(tài)值 作水平線交于 B 點，則 OA 即為退火爐的純滯后時間，切線線段??AB 在時間軸 T 上的投影即為退火爐的時間常數 。切線法的主要缺點是所作的切線1T不夠準確，其優(yōu)點是方法簡單，便于計算。利用階躍響應曲線切線法得到的傳遞函數的相關參數值為 [15]:。sec20,???得到此退火爐的傳遞函數為: ????YTA0PB內蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設計說明書11圖 23 階躍響應曲線第三章 被控對象分析退火爐燃燒系統(tǒng)是一個有自平衡能力的對象，它具有非線性、時變和分布參數等特征，本文中簡單地用一個純滯后一階慣性環(huán)節(jié)來描述。許多被控對象都具有時變特性，即參數隨時間和環(huán)境的變化而改變，其中包括放大系數、時間常數和滯后時間等。滯后是控制系統(tǒng)中一種典型環(huán)節(jié)，具有較大滯后的被控對象其被控過程往往會產生明顯的超調而使得調節(jié)時間較長。 純滯后介紹 純滯后的產生在大量的自然與社會現象中，可以用常微分方程來描述一類確定性的運動規(guī)律，但是客觀事物的運動規(guī)律往往是復雜和多樣的。一般來說，滯后現象在動力系統(tǒng)中內蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設計說明書12總是不可避免地存在，也就是說事物的發(fā)展趨勢不僅依賴于當前的狀態(tài)，而且還依賴于事物過去的歷史。在過程控制系統(tǒng)中，由于物料或能量的傳輸及大慣性溫度控制系統(tǒng)等使得系統(tǒng)中的被控量往往具有時間純滯后特性。在化工、煉油、冶金等一些復雜工業(yè)過程控制中廣泛存在較大的純滯后，其原因就在于當輸入變量改變后，實際系統(tǒng)變量的測量，設備的物理性質以及信號的采集、傳遞和處理等多方面的因素導致了輸出并不立即改變，而要經過一段時間后才反映出來，輸出相對于輸入有了時間滯后現象，這個時間就稱為純滯后時間。退火爐溫度控制系統(tǒng)具有較為典型的純滯后、大慣性的非線性特性，這些特性的存在往往使擾動不能被及時察覺，以至調節(jié)效果不能及時反映，從而造成系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，產生較大的超調或振蕩。當純滯后時間占整個動態(tài)過程的時間越長，控制的難度就越大。由于純滯后的存在，使被控量不能及時反映系統(tǒng)所承受的擾動，只有在延遲純滯后以后才能反映到被調量，控制器產生的控制作用也不能立即對干擾產生抑制作用，必然會使系統(tǒng)產生較明顯的超調量和較長的調節(jié)時間。所以，具有純滯后的過程被公認為是較難控制的過程 [16]。 純滯后的相關定義對于純滯后環(huán)節(jié)，當輸入一個信號后輸出不立即有反應，而是經過一定的時間后才會反應出來，而且輸入和輸出在數值上相同，僅是在時間上有一定的滯后，稱這段時間為純滯后時間，常用 表示。純滯后環(huán)節(jié)的輸入輸出特性如圖 31 所示，?圖 31(a)表示輸入為階躍信號時的輸出響應，圖 31(b)表示輸入為任一時間函數時的輸出響應曲線。在工業(yè)生產中，這種純滯后通常是由于物料傳輸時間造成的。此時，純滯后可用 ( 為物料傳輸距離， 為物料傳輸速度)來計算。在工業(yè)生vl??v產過程中，完全只用純滯后特性表示的情況是較少的，大多數工藝過程的動態(tài)特性是純滯后和慣性環(huán)節(jié)的綜合體特，對于這種過程，我們就稱之為具有純滯后的工藝過程。如果純滯后時間與慣性時間常數相比很大時，我們可近似忽略慣性時間常數而將其看成單純的純tt00輸入 x輸出 yτtt00輸入x輸出yτ內蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設計說明書13(a) 階躍輸入響應 (b) 任意輸入響應圖 31 純滯后環(huán)節(jié)的輸入輸出特性滯后過程。通常把過程的純滯后時間 和慣性時間常數 的比值 作為一個衡量?1T1?純滯后大小的指標，當 時，稱為具有一般的純滯后過程；當 時，?T? ?T稱為具有大純滯后的過程 [17]。在工業(yè)生產中，當純滯后時間與過程時間常數的比值增加，就會導致過程中的相位滯后增加，使大純滯后現象更為突出，有時會因為超調嚴重而導致聚爆、結焦等停產事故。 純滯后對控制性能指標的影響在一個控制系統(tǒng)中，純滯后出現于不同的位置，對系統(tǒng)的動態(tài)影響也不同。為使討論具有廣泛性，這里假設過程特性是廣義對象的動態(tài)特性。控制系統(tǒng)的傳遞函數描述如圖 32 所示。設控制通道和擾動通道的傳遞函數分別為： ????fsffseTKGeTKs ????????1。1控制通道純滯后的存在使控制系統(tǒng)的頻率特性發(fā)生變化。當被控對象存在純滯后，控制作用不能及時使被控變量發(fā)生變化；當反饋環(huán)節(jié)存在純滯后，被控變量的變化不能及時傳送到控制器。因此開環(huán)傳遞函數存在純滯后，會導致系統(tǒng)超調量增大，并引起系統(tǒng)不穩(wěn)定 [18]。擾動通道純滯后 的存在不影響系統(tǒng)閉環(huán)極點的分布，它僅表示擾動進入系統(tǒng)f?的時間先后，即擾動在 時刻后作用于系統(tǒng)。它的存在不影響系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性和f開環(huán)頻率特性，也不影響控制品質。G(s) Gf(s) D(s)R(s) E(s)F(s)U(s) Y(s)內蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設計說明書14圖 32 控制系統(tǒng)的傳遞函數描術圖 被控對象控制策略的選取鑒于退火爐是一類大慣性、純滯后和非線性的對象，它的溫度控制是一個復雜而又難以控制的工業(yè)過程，采用常規(guī)的 PID 控制策略已經很難取得很好的控制精度，因此研究一種性能良好的控制策略具有一定的實際意義。本文采用施密斯預估控制器對其溫度進行控制，施密斯預估控制器的原理將在下一章中作具體介紹。第四章 施密斯預估控制為了改善大純滯后系統(tǒng)的控制品質 [19]，1958 年施密斯()針對大純滯后過程提出預估補償算法，又稱為施密斯(Smith)預估控制算法。其基本思想是按過程的特性預估出一種模型，加入到反饋控制系統(tǒng)中，力圖使滯后了的被控量超前反映到控制器，使控制器提前動作，從而明顯地減少超調量，加速調節(jié)過程，以消除或減弱閉環(huán)系統(tǒng)中純滯后因素的影響，從而提高閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)質量 [20]。 施密斯預估控制原理設具有時間滯后特征的閉環(huán)控制系統(tǒng)如