【文章內容簡介】 況、加熱對象、傳熱介質等各不相同，對它們進行溫度控制的要求也不盡相同，但總的來說，控制儀表要實現(xiàn)的功能是按工藝要求使加熱對象的溫度按照既定的控制規(guī)律變化，做到準確、快速、穩(wěn)定。對于一般的加熱過程，要求控制對象工作在某一設定值，這樣就需要設計溫度控制算法：首先使溫度迅速達到設定值，同時不產(chǎn)生超調或者是超調量盡可能小，一般超調量不應大于設定值的 3%；然后要讓溫度穩(wěn)定在設定值的附近，不同的工作情況對穩(wěn)態(tài)精度要求是不同的，通常穩(wěn)態(tài)誤差應在177。3℃范圍內；另外系統(tǒng)還應具有一定的抗干擾能力，在初始條件發(fā)生變化或者負荷變動時，控制能迅速起作用，使溫度恢復到設定工作點。在控制過程中有許多控制指標，一個受控系統(tǒng)的被控過程一般是一個衰減振蕩的過渡過程，該過程可用曲線描述如下：給定值A B??‘Cty衡量系統(tǒng)控制質量的品質指標主要有：1．最大偏差偏差是指被調參數(shù)與給定值之差。對于一個衰減振蕩過渡過程，其最大偏差是第一個波的峰值，見圖中用 A 表示。最大偏差表示系統(tǒng)瞬時偏離給定值的最大程度，若偏離越大，偏離時間越長，系統(tǒng)離開規(guī)定的平衡狀態(tài)越遠，這是不希望出現(xiàn)的情況，一般要對最大偏差加以限制。2．超調量超調量是振蕩的第一個峰值與新穩(wěn)定值之差，用 B 表示。超調量也可以用來表征被調參數(shù)的偏離程度。3．靜差靜差是過渡過程終了時的殘余偏差，也就是被調參數(shù)的穩(wěn)定值與給定值之間的差值，在圖中用 C 表示。靜差可正可負，被調參數(shù)越接近給定值越好，亦即靜差絕對值越小越好。4．衰減比衰減比是前后兩個峰值的比，是表示衰減程度的指標。圖中衰減比為 ，習慣上:39。B用 n：1 來表示。假若 n 只比 1 稍大一點，過渡過程的衰減程度很小，它與等幅振蕩過程接近，振蕩過程過于頻繁不夠安全，一般不采用；如果 n 很大則又太接近于非振蕩過程，通常也是不希望的。一般取 n=10～4 為宜。因為衰減比在 4：1 到 10:1 之間時，過渡過程開始階段的變化速度比較快，被調參數(shù)在受到干擾的影響和調節(jié)作用的影響后，能比較快地達到一個峰值，然后馬上下降，又較快地達到一個低峰值。5．穩(wěn)定時間從干擾開始作用起至被調參數(shù)又建立新的平衡狀態(tài)為止，這段時間稱為穩(wěn)定時間。嚴格地講，被調參數(shù)完全達到新的穩(wěn)定狀態(tài)需要無限長的時間。實際上，由于測量儀表的靈敏度限制，當被調參數(shù)靠近穩(wěn)定值時，指示值就基本不再改變了。所以有必要時，在可以測量的區(qū)域內，在穩(wěn)定值上下規(guī)定一個小的范圍，當指示值進入這一范圍而不再越出時，就認為被調參數(shù)已達到穩(wěn)定值。穩(wěn)定時間短，說明過渡過程進行得比較迅速，這時即使干擾頻繁出現(xiàn)，系統(tǒng)也能適應，系統(tǒng)質量就高。6．振蕩周期振蕩周期是指過渡過程中兩個同向波峰之間的間隔時間，其倒數(shù)稱為振蕩頻率。在衰減比相同的條件下，振蕩周期與穩(wěn)定時間成正比。一般希望周期短些為好。7．振蕩次數(shù)穩(wěn)定時間內被調參數(shù)振蕩的次數(shù)稱為振蕩次數(shù)。較為理想的過渡過程，振蕩兩次就能達到穩(wěn)定狀態(tài)。8．上升時間從干擾變化時間起至第一個波峰時所需要的時間為振蕩的上升時間。上升時間以短些為宜。 課題研究的內容本設計以 PID 溫度控制算法為研究對象，針對環(huán)境溫度，在比較、研究不同控制策略的基礎上，根據(jù)實際情況通過 MATLAB 電路仿真實現(xiàn)電阻爐溫度控制的研究。本文主要做了以下幾個方面工作：1. 對溫度控制技術的發(fā)展作簡單的介紹；2. 介紹 PID 控制原理及參數(shù)整定方法；3. 介紹 PID 溫度控制系統(tǒng)的結構、電路、組成及控制規(guī)律；4. PID 控制器的設計；5. 利用 MATLAB 仿真，并給出分析結果；6. PID 控制算法的改善。在本論文中，主要解決就1. 如何提高溫度控制精度；2. 怎樣解決溫度控制系統(tǒng)的校正問題；3. 提出具有先進性的 PID 溫度控制設計方法；4. 設計具有適應環(huán)境性控制溫度功能，重點部位利用 PID 算法控制溫度；5. PID 算法有何改進；6. 整個系統(tǒng)全部技術領先，可靠性高，設計出的 PID 控制器使用簡便，經(jīng)久耐用，配套性好，具有一定的自我防護能力。的問題一一探討。2 PID 控制原理及參數(shù)整定 PID 控制原理理論 自動控制理論的產(chǎn)生可以追溯到18世紀中葉英國的第一次技術革命，到19世紀科學界和工程界陸續(xù)發(fā)表了用控制理論來討論系統(tǒng)穩(wěn)定性的文章，19世紀末控制理論中的經(jīng)典時域分析法以得到總結和發(fā)展。隨著科學技術的發(fā)展，控制理論也在不斷地發(fā)展。 在控制理論的發(fā)展過程中尤其 PID 控制算法控制理論得到了充分的發(fā)揮與應用，PID控制是在連續(xù)生產(chǎn)過程控制中，將偏差的比例(Proportional)、積分(Integral)、微分(Derivative)通過線形組合構成控制量，對控制對象進行控制。在常規(guī) PID 的應用中，P、I、D—參數(shù)往往根據(jù)現(xiàn)場設備情況或調試經(jīng)驗人工設定的，通過調試實驗改變參數(shù)以改變控制性能。PID 控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其算法簡單、易于實現(xiàn)和可靠性高，被廣泛應用于工業(yè)過程控制，尤其適用于可建立精確數(shù)學模型的確定性控制系統(tǒng)。而實際工業(yè)生產(chǎn)過程往往具有非線性、時變不確立性，難以建立精確的數(shù)學模型，應用常規(guī) PID 控制器不能達到理想的控制效果；而實際在實際現(xiàn)場中，由于受到參數(shù)整定方法煩雜的困擾，常規(guī) PID 控制參數(shù)往往整定不良、性能欠佳，對運行工況的適應性較差。鑒于此情況，人們一直在研究 PID 參數(shù)的自動整定技術，以適應復雜的工況和高指標的控制要求。 PID 控制算法對溫度的影響在控制過程中，由于來自外界的各種干擾不斷產(chǎn)生，為了達到現(xiàn)場控制對象保持恒定的目的，就必須不斷的進行控制。如果干擾使得控制對象發(fā)生變化，現(xiàn)場檢測元件會將這種變化采集后，經(jīng)變送器送至PID控制器的輸入端，并與其給定值進行比較得到偏差值，調節(jié)器會按此偏差并以預先設定的整定參數(shù)規(guī)律發(fā)出控制信號，去控制調節(jié)器的開度增加或減少，從而使現(xiàn)場控制對象值發(fā)生改變，并趨于給定值，達到控制目的。 PID 控制算法的介紹1. 比例、積分、微分環(huán)節(jié)常規(guī)的 PID 控制系統(tǒng)原理框圖如下圖 所示，系統(tǒng)由 PID 控制器和被控對象組成。PID 控 制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值 與實際輸出值 構成控制偏差：??rt??ctetc??++__+__RiCf Rf_+ K圖 （a） 比例積分微分（PID）電路CiUi Uo微分（D）積分（I）比例（P ）被控對象P+++??et??rt?——??ct圖 （b） PID 控制系統(tǒng)原理框圖將偏差的比例（P ）、積分（ I）和微分（D）通過線性組合構成控制量，對被控對象進行控制，故稱 PID 控制器。PID 控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下： （1）比例環(huán)節(jié)： 比例調節(jié)的方程為： （）??pyKet??其中， 為比例調節(jié)器的輸出量， 為比例系數(shù)， 為調節(jié)器的輸入或偏差值。 y ??et而 可表示成：??et ??0etVt??這里 為設定的目標值， 為 時刻的采樣值。 0V比例調節(jié)器的輸出變化與輸入偏差成比例。比例調節(jié)作用的大小除了與偏差 有關??et外，主要取決于比例系數(shù) 的大小。 越大，比例調節(jié)作用越強，反之則越弱。但對于pKp大多數(shù)系統(tǒng)來說， 太大時，會引起系統(tǒng)自激振蕩。pK比例調節(jié)的優(yōu)點是調節(jié)及時，只要偏差 一出現(xiàn)，就能及時產(chǎn)生與之成比例的調節(jié)??et作用。缺點是存在振蕩，而且如果單純采用比例調節(jié)，那么系統(tǒng)一定會存在靜差。這是因為比例調節(jié)的輸出正比于偏差值，若偏差為零，則輸出也為零，此時系統(tǒng)不可能達到平衡。比例系數(shù)越小，過渡過程越平穩(wěn)，但靜差越大。比例系數(shù)越大，則過渡過程曲線振蕩越厲害，當比例系數(shù)過大時，甚至可能出現(xiàn)發(fā)散振蕩的情況。因此，對于擾動較大，慣性也較大的系統(tǒng)，若采用單純的比例調節(jié)，就難以兼顧動態(tài)和靜態(tài)的特性。 （2）積分環(huán)節(jié)： 積分調節(jié)的方程為： （）??1iyetdT??其中， 為積分時間。iT積分調節(jié)的主要特點是調節(jié)器的輸出不僅取決于偏差信號的大小，而且還主要與偏差存在時間有關。只要有偏差存在，輸出就會隨時間不斷增長，直到偏差消除后，調節(jié)器的輸出才不會變化。因此，積分作用能消除靜差，這是它的主要優(yōu)點。但它的主要缺點是動作緩慢，而且在偏差剛一出現(xiàn)時，積分作用很弱，不能及時克服擾動的影響，使被調參數(shù)的動態(tài) 偏差增大，調節(jié)過程變長。 （3） 微分環(huán)節(jié)： 微分調節(jié)的方程如下： （）??detyT??其中， 為微分時間。dT微分調節(jié)的主要特點是輸出可以反映偏差的變化速度。因此，對于一個固定不變的偏差，不管其數(shù)值有多大，也不會有微分作用輸出。所以微分作用不能消除靜差，而只能在偏差發(fā)生變化時，產(chǎn)生調節(jié)作用。 2. 基本PID控制算法 對實際系統(tǒng)進行控制時，常將比例、積分和微分三種方法進行線性組合，構成PID控制，以達到較好的控制效果。一般模擬系統(tǒng)的PID方程為： （）????1Pdi etKettT?????????其中， 為比例增益， 為積分時間， 為微分時間， 為控制量， 為測量值與給PKiTdP??et定值的偏差。為了便于算法的實現(xiàn)，需將上面的微分方程做如下處理： ????00ktjedeT????? 1tn?其中， 為采樣周期， 為采樣序號， 和 分別為第 和第 次采樣所T??en??1n?得的偏差。由此，式（）可寫成： （） ????????0 1ndPjiTnKeene???????????????為便于編程，可將（）式改寫成增量形式，即： ????1Pn???? ????212PidKenKenen?????????????（） 其中， 為積分系數(shù)， iPiT??為微分系數(shù)。 ddK?整理后可得： ??????012Pnqenqe????（）其中， ， 0dPiTK?????? ， 12dPq??? 。 2dPTqK?由上式（）可以看出，控制量的大小除了與偏差 、 和 有關外，??en1???2en還與比例增益 、積分時間 、微分時間 和采樣時間 有關。因此，如何確定這些參Pi dTT數(shù)是實現(xiàn)PID控制的關鍵所在。 PID 控制算法規(guī)律具有比例—積分—微分（PID）控制規(guī)律的控制器，稱 PID 調節(jié)器。這種組合具有三種控制規(guī)律各自的特點，其運動方程為： （）??????0tpp piKdetmteteT?????相應的傳遞函數(shù)是： （）??211piicpi iTsGss????????????? 1piKsT??????????Es??RsCs ??Ms圖 PID 控制器PID 控制器如圖 所示。 若 ，式（）還可以寫成： 4/1iT?? （）????121pciKsGsT????式中： 1412i iT???????????214i iT??????????由式（）可見，當利用 PID 控制器進行串聯(lián)校正時，除了可使系統(tǒng)的型別提高一級外，還將提供兩個負實零點。與 PI 控制器相比， PID 控制器除了同樣具有提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能優(yōu)點外，還多提供一個負實零點，從而在提高系統(tǒng)動態(tài)性能方面，具有更大的優(yōu)越性。因此在工業(yè)控制過程中，廣泛應用 PID 控制器。PID 控制器各參數(shù)的選擇，在系統(tǒng)現(xiàn)場調試中最后確定。通常，應使 I 部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而使 D 部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的中頻段，以改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。 [6] PID 控制算法的參數(shù)整定對于一個被控系統(tǒng)一般要求過程超調量小、調整時間短、沒有靜差，要達到這樣的一個效果，合理的選擇 PID 調節(jié)器的各個參數(shù)是十分重要的。在 PID 調節(jié)器中，需要整定的參數(shù)有比例系數(shù) 、積分系數(shù) 和微分系數(shù) 。如PKi dK何合理的選擇采樣周期 T，也是影響系統(tǒng)性能的重要因素。 PID 參數(shù)的整定有很多方法，這里就湊試法做簡單介紹。湊試法是通過模擬或閉環(huán)運行，觀察系統(tǒng)的響應曲線，然后根據(jù)各調節(jié)參數(shù)對系統(tǒng)響應的大致影響，反復湊試參數(shù)，以達到滿意的響應。PID 各參數(shù)對系統(tǒng)的影響可概括如下：1. 增大比例系數(shù) 一般講加快系統(tǒng)的響應，在有靜差的情況下有利于減小靜差。但過PK大的比例系數(shù)會使系統(tǒng)有較大的超調，并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定變壞；2. 減小積分系數(shù) 由利于減小超調，減小振蕩，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定，但系統(tǒng)靜差的消除i將隨之減慢；3. 增大微分系數(shù) 也有利于將加快系統(tǒng)的響應，使超調量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)dK對擾動的抑制能力減弱，對擾動有較敏感的響應。在了解 PID 各參數(shù)對控制過程的影響趨勢之后，采用湊試法對參數(shù)進行整定時，一般遵照如下步驟：1. 首先只整定比例部分。即將比例系數(shù)由小變大并觀察響應的系統(tǒng)響應，知道得到反應快、超調量小的響應曲線。如果系統(tǒng)