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正文內(nèi)容

相永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制(編輯修改稿)

2024-09-07 13:14 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 定子電流最優(yōu)控制 3. 3 .1 弱磁控制 1 .基速和轉(zhuǎn)折速度 逆變器向電動(dòng)機(jī)所能提供的最大電壓要受到整流器可能輸出的直流電壓的限制。在正弦穩(wěn)態(tài)下,電動(dòng)機(jī)定子電壓矢量su 的幅值直接與電角頻率sω ,即與轉(zhuǎn)子電角速度rω 有關(guān),這意味著電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行速度要受到逆變器電壓極限的制約。 在 正弦 穩(wěn)態(tài)情況下, 由 式 ( 3 46 ) 和 式 ( 3 47 ) 已知, dq 軸系中 的電壓 分 量方程為 frddrqsqψωiLωiRu ??? ( 3 82 ) qqrdsdiLωiRu ?? ( 3 83 ) 且有 2d2qsuu ??u ( 3 84 ) 29 29 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 3章 三相永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制 29 且有 2d2qsuu ??u ( 3 84 ) 當(dāng)電動(dòng)機(jī)在高速運(yùn)行時(shí), 式 ( 3 82 ) 和 ( 3 83 ) 中的電阻壓降可 忽略不計(jì),式 ( 3 84 ) 可寫為 2qqr2ddrfr2s)()( iLωiLωψω ???u ( 3 85 ) 應(yīng)有 2ma xs2suu ? ( 3 86 ) 式中,m axsu 是su 允許達(dá)到的極限值。 在空載情況下,若忽略空載電流,則由式 ( 3 85 ) ,可得 s0fru?? eψω ( 3 87 ) 定義空載電動(dòng)勢(shì)0e 達(dá)到ma xsu 時(shí)的轉(zhuǎn)子速度為速度基值,記為rb? 。由式 ( 3 87 ) ,可得 fmfm axsfm axsrbiLψu(yù)u??? ( 3 88 ) 式中 ,mfL 是面裝式 P MS M 永磁體等效勵(lì)磁電感,對(duì)于插入式和內(nèi)裝式 P MS M 應(yīng)為mdL 。 30 30 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 3章 三相永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制 30 在負(fù)載情況下,當(dāng)面裝式 P MS M 在 恒轉(zhuǎn)矩 運(yùn)行區(qū) 運(yùn)行時(shí),通??刂贫ㄗ与娏魇噶肯辔?β 為 90176。 電角度, 則有 0d?i 和sqii ? , 由式 ( 3 85 ) 和 式 ( 3 86 ) , 可得 2ss2fmfm axsrt)()( iLiLω??u ( 3 89 ) 定義在恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行區(qū),定子電流為額定值,su 達(dá)到極限值時(shí)的轉(zhuǎn)子速度為轉(zhuǎn)折速度,記為rtω 。式 ( 3 89 ) 與式 ( 3 88 ) 對(duì)比表明,由于電樞 磁場(chǎng) 的 存在 使轉(zhuǎn)折速度要低于基值 速度 ,但面裝式 P MS M 的同步電感sL 較小 , 因此 兩者 還 是相近的。 對(duì)于插入式和內(nèi)裝式 P M S M , 則 有 2qq2ddfmdmaxsrt)()( iLiLiLω???u ( 3 90 ) 當(dāng)o90?? 時(shí),式 ( 3 90 ) 中的di 應(yīng)為負(fù)值, 此時(shí) 直軸電樞 磁場(chǎng)會(huì) 使定子電壓降低,而交軸電樞 磁場(chǎng)會(huì) 使定子電壓升高, 兩者的不同作用也反映在相量圖 3 15a 中 。 31 31 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 3章 三相永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制 31 2 .電壓極限橢圓和電流極限橢圓 為便于分析,將式 ( 3 85 ) 轉(zhuǎn)換為標(biāo)幺值形式,即有 2rs2qq2dd0) ()(???????????ωixixeu? ( 3 91 ) 式中,di 、qi 和rω 的基值為額定值sni 和rnω ;snfrn0uψωe ? ;snsndrnduiLωx ? ;snsnqrnquiLωx ? ;dqxx?? , ? 為 凸極系數(shù),對(duì)于面裝式 P M SM , 1?? , 對(duì)于插入式和內(nèi)裝式 P MS M , 1. 0?? 。 定子電壓su 要受逆變器電壓極限的制約,于是有 2rm a xs2qq2dd0) ()(???????????ωixixeu? ( 3 92 ) 同樣,逆變器輸出電流的能力也要受其容量的限制,定子電流也有一個(gè)極限值,即 m axssii ? ( 3 93 ) 若以定子電流矢量的兩個(gè)分量表示,則有 2m ax s2q2diii ?? ( 3 94 ) 32 32 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 3章 三相永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制 32 由式 ( 3 92 ) 和式 ( 3 94 ) 構(gòu)成了電壓極限 橢圓 和電流極限圓,如圖 3 27 所示。 圖中,電流極限圓的半徑為 1 ,即設(shè)定m axsi 等于額定值。 由式 ( 3 92 ) 可以看出,電壓極限橢圓的兩軸長(zhǎng)度與速度成反比,隨著速度的增大便形成了逐漸變小的一簇套裝橢圓。 因?yàn)槎ㄗ与娏魇噶縮i 既要滿足電流極限方程,又要滿足電壓極限方程,所以定子電流矢量si 一定要落在電流極限圓和電壓極限橢圓內(nèi)。例如,當(dāng)r1rωω ? 時(shí),si 要被限制在 A B C D E F 范圍內(nèi)。 圖 3 2 7 電流極限圓和電壓極限橢圓 33 33 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 3章 三相永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制 33 3 .弱磁控制方式 圖 3 2 8 弱磁控制與定子電流最優(yōu)控制 a ) 面裝式 b ) 內(nèi)裝式 34 34 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 3章 三相永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制 34 圖 3 28 中,不僅給出了電壓極限橢圓和電流極限圓,同時(shí)還給出了最大轉(zhuǎn)矩 / 電流比軌跡。對(duì)于面裝式 P MSM ,該軌跡即為 q 軸;對(duì)于插入式和內(nèi)裝式 P M SM ,該軌跡應(yīng)與圖 3 24 中的定子電流矢量軌跡相對(duì)應(yīng),兩軌跡與電流極限圓各相交于 A1點(diǎn)。落在電流極限圓內(nèi)的軌跡為 OA1線段,這表示電動(dòng)機(jī)可在此段軌跡內(nèi)的每一點(diǎn)上做恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行,而與通過該點(diǎn)的電壓極限橢圓對(duì)應(yīng)的速度就是電動(dòng)機(jī)可以達(dá)到的最高速度。恒轉(zhuǎn)矩值愈高,電壓極限橢圓的兩軸半徑愈大,可達(dá)到的最高速度愈低。其中, A1點(diǎn)與最大轉(zhuǎn)矩輸出對(duì)應(yīng),如圖 3 29 所示。通過 A1點(diǎn) 的電 壓極限橢圓對(duì)應(yīng)的速度為r1? ,r1? 即為轉(zhuǎn)折速度rt? 。 若以標(biāo)幺值表示,則有 2qd2dd0m axsrt) ()( ixixe ?????u ( 3 9 5 ) 圖 3 29 恒轉(zhuǎn)矩與恒功率運(yùn)行 35 35 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 3章 三相永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制 35 對(duì)于 A1運(yùn)行點(diǎn),由式 (3 82) 和式 (3 8 3) 可得電壓極限方程為 )(fddr1qsm a xq???? iLωiRu ( 3 9 6 ) qqr1dsm axdiLωiRu ?? ( 3 9 7 ) 式中,ma xqu 和m a xdu 分別為定子電壓m a xsu 的交軸和直軸分量。 對(duì)于 A1運(yùn)行點(diǎn),由式 (3 38) 和式 (3 3 9) 可得其動(dòng)態(tài)電壓方程為 0ddqqr1dsma xddd???? iLωiRutiL ( 3 9 8 ) 0)(ddfddr1qsm axqqq????? ?iLωiRutiL ( 3 99 ) 可以看出,當(dāng)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行于 A1點(diǎn)時(shí),電流調(diào)節(jié)器已處于飽和狀態(tài),使控制系統(tǒng)喪失了對(duì)定子電流的控制能力。 36 36 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 3章 三相永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制 36 在這種情況下,電流矢量si 將會(huì)脫離 A1點(diǎn),由圖 3 28 b 可見,其可能會(huì)向右擺動(dòng),也可能會(huì)向左擺動(dòng)。如果在 A1點(diǎn)能夠控制交軸分量qi 逐漸減小,直軸分量di 逐漸增大,將會(huì)迫使定子電流si 向左擺動(dòng)。由圖 3 14和式 (3 85) 可知,這都會(huì)使定子電壓su 減小,于是m a xssuu ? ,使調(diào)節(jié)器脫離飽和狀態(tài),系統(tǒng)就可恢復(fù)對(duì)定子電流的控制功能。隨著di 的逐漸增大和qi 的逐漸減小,轉(zhuǎn)子的速度范圍便會(huì)得到逐步擴(kuò)展。 之所以會(huì)產(chǎn)生這樣的效果,主要是因?yàn)榉聪蛑陛S電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)會(huì)對(duì)永磁體產(chǎn)生去磁作用,減弱了直軸磁場(chǎng),所以將這一過程稱為弱磁。在弱磁過程中,對(duì)di 和qi 的控制稱為弱磁控制。 37 37 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 3章 三相永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制 37 如果在弱磁控制中,仍保持定子電流為額定值,那么定子電流矢量si 的軌跡將會(huì)由 A1點(diǎn)沿著圓周逐步移向 A2點(diǎn)。當(dāng)控制o180?? 時(shí),定子電流全部為直軸去磁電流,由式 (3 9 2) 可得 dd0maxsmaxr ixe ??u? ( 3 100 ) 一種極限情況是,當(dāng) 0dd0?? ixe 時(shí),電動(dòng)機(jī)速度會(huì)增至無(wú)限大,此運(yùn)行點(diǎn)即為圖 3 28 中電壓極限橢圓的原點(diǎn) A4,其坐標(biāo)為 )0,(d04xeA ? 。但這種情況一般是不會(huì)發(fā)生的。因?yàn)槿舭l(fā)生 0dd0?? ixe 的情況,在實(shí)際運(yùn)行中必須滿足0ddfmd?? iLiL (均以實(shí)際值表示)的條件??墒牵琺dL 與dL 近乎相等, 而fi 通常是個(gè)大值,di 又不可能過大,因它同樣要受到電 流極限圓的限制,所以弱磁的效果是有限的。即使逆變器可以提供較大的去磁電流,還要考慮去磁作用過大,可能會(huì)造成永磁體的不可逆退磁。與三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)相比,弱磁能力有限,速度擴(kuò)展范圍受到限制,是 P M S M 的一個(gè)不足。 38 38 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 3章 三相永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制 38 3. 3 . 2 定子電流最優(yōu)控制 伺服系統(tǒng)是由 P M S M 和逆變器構(gòu)成的,電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩、功率和速度等輸出特性自然受到逆變器供電能力的制約。但是,在不超出逆變器供電極限的情況下,仍然可以遵循一定規(guī)律去控制定子電流矢量,使電動(dòng)機(jī)輸出特性能滿足某些特定的要求,這就是要討論的定子電流最優(yōu)控制問題。 下面僅討論最大轉(zhuǎn)矩 / 電流比和最大功率輸出控制。 1 .最大轉(zhuǎn)矩 / 電流比控制 按式 (3 91) 的處理方式,由式 (3 57) 同樣可得到以 標(biāo)幺值形式給出的功率方程和轉(zhuǎn)矩方程,即有 ])1([qddq0reiixieωP ???? ( 3 1 01 ) ])1([qddq0eiixiept ???? ( 3 1 02 ) 圖 3 2 8 中, 最大轉(zhuǎn)矩 / 電流比軌跡 與電流極限圓相交于 A1點(diǎn)。顯然,應(yīng)控制定子電流矢量si 不超出軌跡 OA1的范圍。 39 39 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 3章 三相永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制 39 將式 ( 3 102 ) 寫成如下形式 ????????? βixβiept s in 2)1(21s in2sds0e? ( 3 1 03 ) 通過對(duì)式 ( 3 10 3 ) 求極小值,可得滿足轉(zhuǎn)矩 / 電流比最大的定子電流矢量si 的空間相位, 即有
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