九年級(jí)數(shù)學(xué)等腰三角形的判定(編輯修改稿)
2024-12-18 03:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 “ 等邊對(duì)等角 ” ，反過(guò)來(lái)， “ 等角對(duì)等邊 ” 嗎 ? 即 有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形 嗎 ? A C B 已知 :如圖 ,在△ ABC中 ,∠B ＝ ∠ C. 求證 :AB=AC. 分析 :要證明 AB=AC,只要能構(gòu)造出 AB， AC所在的兩個(gè)三角形全等就可以了 . 如：作 BC邊上的中線；作 ∠ A的平分線或作 BC邊上的高 . 幾何的 三種語(yǔ)言 議一議 3 ′ 駛向勝利的彼岸 定理： 有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形（ 等角對(duì)等邊 ） . A C B 在△ ABC中 ∵∠ B＝ ∠ C（已知）， ∴ AB=AC（等角對(duì)等邊） . 這又是一個(gè)判定兩條線段相等根據(jù)之一 . 學(xué)無(wú)止境 ?小明說(shuō) ,在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不相等 ,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也不相等 . ?你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論成立嗎 ? ?如果成立 ,你能證明它嗎 ? ′ 駛向勝利的彼岸 開啟 智慧 C A B ● ● ● 即在△ ABC中 ,如果 AB≠AC,那么 ∠ B≠∠ C. 證明命題的 新思路 ?路邊苦李 ? 古時(shí)候有個(gè)人叫王戍， 7歲那年的某一天和小朋友在路邊玩，看見一棵李子樹上的果實(shí)多得把樹枝都快壓斷了，小朋友們都跑去摘，只有王戍站著沒動(dòng)。小朋友問(wèn)他為何不去摘，他說(shuō)： “ 樹長(zhǎng)在路邊，李子那么多，肯定李子是苦的，不好吃。不然早就沒了！ ” 。小朋友摘來(lái)一嘗，李子果然苦的沒法吃。 ′ 駛向勝利的彼岸 開啟 智慧 學(xué)無(wú)止境 ?小明是這樣想的 : ?如圖 ,在△ ABC中 ,已知∠ B≠∠C, 此時(shí) ,AB與 AC要么相等 ,要么不相等 . ?你能理解他的推理過(guò)程嗎 ? ′ 駛向勝利的彼岸 開啟 智慧 C
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