黑龍江省大慶市20xx-20xx學年高二數(shù)學上學期期末考試試題文(編輯修改稿)
2024-12-18 03:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 y? ??， 1221niiiniix y nxybx nx? ???????) 1 (本小題 滿分 12分 ) 已知函數(shù) xx axxxf ln4 46)( 2 ???? ，其中 a∈ R (1)若函數(shù) ()fx在 ? ?0,?? 單調(diào)遞增，求實數(shù) a 的取值范圍 (2) 若 曲線 y＝ f(x)在點 (1， f(1))處的切線垂直于 y軸， 求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值． (本小題滿分 12 分 ) 已知點 ? ? ? ?1, 0 , 1, 0 ,AB? 直線 ,AMBM 相交于點 M，且2MA MBkk? ?? . （ 1）求點 M 的軌跡 C 的方程； （ 2） 過定點 (0,1)F 作直線 PQ 與曲線 C 交于 PQ、 兩點， OPQ? 的面積是否存在最大值，若存在 ,求出 OPQ? 面積的最 大值，若不存在，請說明理由 21 、 ( 本 小 題 滿 分 12 分 ) 已 知 函 數(shù)2( ) l n ( )f x x ax a x a R? ? ? ?． 3253( ) 422g x x x x? ? ? ? ? （ 1）當 1a? 時， 求證： ? ?12, 1,xx? ? ??，均有 12( ) ( )f x g x? （ 2） 當 ? ?1,x? ?? 時， ( ) 0fx? 恒成立，求 a的取值范圍． 22.(本小題滿分 12分 ) 已知 中心在原點，焦點在 x 軸 的橢圓過點 23(1, )3E ，且焦距為 2，過點 (1,1)P 分別作斜率為 12,kk的橢圓的動弦 ,ABCD ，設 ,MN分別為線段 ,ABCD 的中點． （ 1）求橢圓的標準方程； （ 2）若 121kk??，求證 ： 直線 MN 恒過定點，并求出定點坐標． 大慶實驗中學 2020— 2020 學年度 上學期 期 末 考試 高二數(shù)學 (文 )參考答案 DBDDA BCBCC DD 13. 7 14. ② ③ 15. 3 16. 10 17. 解：設事件 A為 “ 方程有實根 ” ． 當 a＞ 0， b＞ 0時，方程有實根的充要條件為 ab （ 1）由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的基本事件共 12個： （ 1， 0）（ 1， 1）（ 1， 2）（ 2， 0）（ 2， 1）（ 2， 2）（ 3， 0）（ 3， 1）（ 3， 2） （ 4， 0）（ 4， 1）（ 4， 2） ?????? 2分 其中第一個數(shù)表示 a的取值，第二個數(shù)表示 b的取值． 事件 A中包含 9個基本事件， ?????? 4分 ∴ 事件 A發(fā)生的概率為 9312 4P?? ?????? 5分 （ 2）由題意知本題是一個幾何概型， 試驗的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域為 {（ a， b） |1≤a≤ 4， 0≤b≤2} 滿足條件的構(gòu)成事件 A的區(qū)域為 {（ a， b） |1≤a≤ 4， 0≤b≤2 ， a≥b} ?????? 8分 ∴ 所求的概率是 121132 11211 ?? ????P ?????? 10分 18. 解 (1)略 ?????? 2分 (2)由 已知 4 21 86ii x? ?? 4 21 y? ?? 41 xy?
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