本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文-基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法的研究(編輯修改稿)
2024-09-03 12:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 j)是用來描述兩點(diǎn)間的相似性的度量，最常用的度量就是歐式距離。若f(x) = ex，則GCM算法轉(zhuǎn)化為CM算法。下面給出常用的幾種度量方法：， (31)當(dāng)s＝2時(shí)，該度量為加權(quán)歐式距離；若所有σk還滿足相等條件，則該距離為常用的歐式距離；當(dāng)s＝1時(shí)，則該度量為加權(quán)曼哈坦距離；同樣,若所有σk還滿足相等條件，則該距離為曼哈坦距離。若使用加權(quán)s階Minkowski度量，則可以選擇f(x) = x。， (32)其中H，T是非線性度量參數(shù)，d(xi,xj)可以自己選擇一種度量。此時(shí)，函數(shù)f是一個(gè)閾值函數(shù)。 K近鄰度量如果數(shù)據(jù)點(diǎn)xi在數(shù)據(jù)點(diǎn)xj的K最近鄰中，則d(xi,xj)＝1，否則為d(xi,xj)＝0。其中K是一個(gè)參數(shù)，用來控制數(shù)據(jù)點(diǎn)的稠密程度。在指數(shù)度量方法中，可以將每一維所起的作用認(rèn)為相同，此時(shí) (33) 若強(qiáng)調(diào)每一維的不同作用，則d(xi,xj)可以使用加權(quán)s階Minkowski度量，即按照下面的公式計(jì)算： (34)令βk2=σk/2σ2 ,則 (35)雙曲正切度量公式為:Wij =(tanh(α1(d(xi,xj)α2))+1)/2 (36)對于這種度量方法，可以進(jìn)一步化簡，得到如下的Sigmoid函數(shù)，即 (37) 函數(shù)f為Sigmoid函數(shù)。當(dāng)d(xi,xj)α2時(shí),Wij≈0；當(dāng) d(xi,xj)α?xí)r,Wij≈1。此時(shí)，雙曲正切度量轉(zhuǎn)換為非線性度量。 四 基于核策略的半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法 CM算法我們考慮關(guān)于標(biāo)記和未標(biāo)記數(shù)據(jù)的一般問題的學(xué)習(xí)。假設(shè)點(diǎn)集X={x1,….,xl+1,….,xn}和一個(gè)標(biāo)記的集合L={1,…,c}，前l(fā)個(gè)點(diǎn)已經(jīng)標(biāo)記了為{y1,y2….yl} 但是剩下的點(diǎn)是未標(biāo)記的。目的是預(yù)測未標(biāo)記的點(diǎn)集的分類。這個(gè)算法的性能衡量標(biāo)準(zhǔn)只是這些未標(biāo)記點(diǎn)集的錯(cuò)率。給定一個(gè)點(diǎn)集X = {x1，...xl+1...,xn}屬于Rm,給定標(biāo)記集L={1,...,c},前l(fā)個(gè)點(diǎn)Xi(i=l)被標(biāo)記為類yi屬于l，但是剩下的點(diǎn)xu(l+1=u=n)。定義f表示非負(fù)的n*c矩陣的集合。矩陣F=[FT1,...,FTn]屬于f對應(yīng)一個(gè)分類在數(shù)據(jù)集上通過標(biāo)記每一個(gè)點(diǎn)Xi的標(biāo)記Yi當(dāng)j=c時(shí)，F(xiàn)ij的最大值。我們可以認(rèn)為F是一個(gè)向量函數(shù)F:X224。Rc,指定了每一個(gè)點(diǎn)Xi的向量函數(shù)Fi。定義一個(gè)n*c的矩陣Y屬于F,如果點(diǎn)Xi是標(biāo)記的并且yi=j則Yij=1,否則Yij=0。根據(jù)最初的標(biāo)簽規(guī)則的決定。算法如下：1通過公式：Wij=exp(‖XiXj‖2/2σ2) (41)如果i≠j并且Wii=0.2構(gòu)建一個(gè)矩陣:S= D1/2WD1/2 (42)其中D是對角線矩陣，它的對角線元素等于矩陣W的第i行之和。3迭代:F(t+1)=αSF(t)+(1α)Y (43)直到收斂，參數(shù)α的取值為0到1之間的數(shù)。4用F*表示{F(t)}序列的極限。標(biāo)記每一個(gè)點(diǎn)的標(biāo)記yi=arg maxj=cFij.這個(gè)算法從實(shí)驗(yàn)心理學(xué)可以直接的理解為動(dòng)態(tài)擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)。我們首先定義一個(gè)對角線元素為0的成對關(guān)系W在數(shù)據(jù)集X上。我們可以認(rèn)為一個(gè)圖G=（V,E）定義在x上，其中頂點(diǎn)集V正是x和邊E的加權(quán)值正是W。在第二階段，G的加權(quán)矩陣W是對稱的，通過以下的迭代收斂是必要的。先前的兩部是一樣的再集群上。在第三步的每一次迭代中每一個(gè)點(diǎn)從它的鄰域，而且保存它的基本信息（第二期）。參數(shù)α指定了相對數(shù)量的信息從它的鄰域和它的基礎(chǔ)標(biāo)記信息。值得一提的是自我強(qiáng)化是可以避免的因?yàn)橛H和力矩陣的對角線元素被設(shè)置為0在第一步中。而且，信息是對稱傳播的，因?yàn)镾是對稱矩陣。最后，每一個(gè)未標(biāo)記的點(diǎn)的標(biāo)記被歸為再迭代過程中收到最多信息的那個(gè)類。 GCM算法已知數(shù)據(jù)集X={(x1,y1),…(xl+1,yl+1),xn}，其中xi∈Rm,且yi∈(1,…,L)，需要注意的一點(diǎn)是集合X中點(diǎn)xl+1,...,xn沒有標(biāo)號，學(xué)習(xí)的目標(biāo)是預(yù)測無標(biāo)號數(shù)據(jù)的標(biāo)號，通常，l遠(yuǎn)小于n（即ln）。令F表示元素為非負(fù)的n*c矩陣集合，F(xiàn)=[FT1,...,FTn]對應(yīng)于數(shù)據(jù)集X的一個(gè)分類結(jié)果，通過對矩陣F中每一行取最大值可以得到每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的最后標(biāo)號，即yi=arg maxj=cFij。定義n*c矩陣Y∈F，其中該矩陣元素是按照下面方式取值： (44)按照上面的定義，Zhou等[3]提出了CM算法，在此，針對CM算法進(jìn)行了推廣，將其命名為GCM ( Generalized Consistency Method) 算法， 具體算法如下：Step 1 計(jì)算任意兩點(diǎn)間的相似性，形成相似矩陣W=(Wij)n*n，其中Wij =f(d(xi,xj))，而f是一個(gè)函數(shù)，d(xi,xj)是用來描述兩點(diǎn)間的相似性的度量。Step2 權(quán)矩陣的歸一化。構(gòu)造矩陣S= D1/2WD1/2，其中矩陣D =diag(Dii)是一個(gè)對角矩陣，對角線元素Dii，即矩陣W對應(yīng)行上元素之和，“1/2”表示矩陣D中元素的平方根的倒數(shù)。Step3 按照下面的迭代公式進(jìn)行迭代直至收斂， F(t+1)=αSF(t)+(1α)Y 45)其中α∈(0,1)是一個(gè)參數(shù)。Step 4 令F*表示序列{F(t)}的極限，按照下面方法確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的類標(biāo)號。 (46) 五 總體設(shè)計(jì)與詳細(xì)設(shè)計(jì) CM算法用java語言實(shí)現(xiàn)，根據(jù)算法，需要以下幾個(gè)類：主類PointMain,矩陣類Matrix,保存點(diǎn)的坐標(biāo)的類Save,繪制圖形的類Point。首先運(yùn)行主類PointMain，啟動(dòng)窗體，選擇點(diǎn)的類別，是以標(biāo)記的還是為標(biāo)記的，選擇畫矩形還是三角形，必
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