【文章內容簡介】 衰落是微觀變化，在較小的空間尺度內信號幅度會發(fā)生急劇變化。慢衰落的衰落速率與頻率無關，這一點與快衰落不同。慢衰落速率主要決定于傳播環(huán)境，即移動臺周圍地形，包括山丘起伏、建筑物的分布與高度、街道走向、基站天線的位置與高度以及移動臺速度。慢衰落的深度，即接收信號局部中值電平變化的幅度取決于信號頻率與障礙物狀況。頻率較高的信號比頻率較低的信號容易穿透建筑物，而頻率較低的信號比頻率較高的信號具有較強的繞射能力。慢衰落的特性是與環(huán)境密切相關的，可用電場實測的方法找出其統(tǒng)計規(guī)律。從實測數據的統(tǒng)計分析表明，接收信號的局部均值‰近似服從對數正態(tài)分布，其概率密度函數為：式(2—9)中瓦為整個測試區(qū)的平均值，即‰的期望值?！肴Q于發(fā)射機功率，發(fā)射和接收天線高度以及移動臺與基站的距離。盯為標準偏差，取決于測試區(qū)的地形地物、工作頻率等因素。 多徑衰落無線移動信道的主要特征是多徑傳播。傳播過程中會遇到各種建筑物、樹木、植被以及起伏的地形，會引起能量的吸收和穿透以及電波的反射、散射和繞射等。這樣，移動信道是充滿了反射波的傳播環(huán)境。在移動傳播環(huán)境中，到達移動臺天線的信號不是從單一路徑來的，而是許多路徑來的眾多反射波的合成。由于電波通過各個路徑的距離不同，因而各條路徑來的反射波到達時間不同，相位也就不同。不同相位的多個信號在接收端疊加，有時同相疊加而增強，有時反相疊加而減弱。這樣，接收信號的幅度將急劇變化，即產生了衰落。這種衰落是由于多徑現象所引起的，稱為多徑衰落。 影響多徑衰落的因素 衰落是由陰影和多徑效應造成的信號電平的擾動。下面是三種最重要的多徑衰落效應： 信號強度在一段很小的傳播距離或時間間隔內快速變化； 不同路徑信號的多普勒頻移的變化引起的隨即頻率調制； 多徑傳播時延引起的擴展。無線傳播信道中的許多物理因素都會影響衰落，主要有：1. 多徑傳播信道中反射物體和散射體的存在會產生一個不斷變化的環(huán)境，使得信號能量在幅值、相位和時間延遲方面發(fā)生彌散。這些效應會使發(fā)射信號經過不同路徑到達接收天線時的形式各異，顯示出不用的時間和空間方位。不同的多徑分量的隨機幅值和相位引起信號強度的擾動，從而產生小尺度衰落、信號畸變或兩者兼有。多晶傳播常會使信號到達接收端所需要的時間加長，它可能引起碼間干擾，從而導致信號污損。2．移動臺的速度基站與移動臺之間的相對運動會使每個多徑分量產生不同的多普勒頻移，從而引起接收信號的隨機頻率調制。多普勒頻移有可能為正，也可能為負，取決于移動接收機與基站之間的傳播路徑是縮短還是加長。3. 周圍物體的速度如果信道中的物體處于運動中，它們就會對多徑分量產生時間變化的多普勒頻移。若周圍物體以明顯快于移動臺的速度，這種效應就會壓倒小尺度衰落。否則，周圍物體的運動就可以忽略，只需要考慮移動臺的速度。4. 信號的發(fā)射帶寬如果發(fā)射的無線電信號帶寬大于多徑信道的“帶寬”，即信號的自相關時間小于多徑信號的延時差，則接收信號會發(fā)生畸變，而小尺度衰落則不明顯。信道帶寬可以用刻畫信道特殊多徑結構的相干帶寬進行量化。若發(fā)射信號相對于信道有一個窄的帶寬，則信號的幅值將快速變化，但信號在時間上將沒有畸變。因此，小尺度信號強度的統(tǒng)計特征和小尺度距離范圍內信號畸變的可能性在很大程度上與多徑信道的幅值特性、時延以及發(fā)射信號的帶寬有關。 多徑接收信號的幅度特性在多徑傳播條件下，接受信號的幅度產生多徑衰落。對于多徑傳播的統(tǒng)計特性，我們做以下分析。假定時延為某個特定的，發(fā)送端信號表達式為： S(t)=A(t)cos(t+(t)) (210)當時延為某個特定的時，則接收信號可以表示為： S(t)=A(t)cos((t)+(t)+2t+) (2—11)其中為多普勒頻移，仍為電波到達相位，為信號幅度，它們都是隨機變量。令： 則： 其中， 由式(214)和式(215)可知，當N很大時，、是大量獨立隨機變量之和。根據概率論中的中心極限定理，大量獨立隨機變量之和接近于正態(tài)分布，因在和是高斯隨機過程。 衰落信道的時變特性 慢衰落和快衰落 慢衰落 快衰落 選擇性衰落 多普勒擴展(時間選擇性衰落) 時延擴展(頻率選擇性衰落) 角度擴展(空間選擇性衰落) 干擾 碼間干擾 同信道干擾和鄰信道干擾 本章小結 第3章 無線信道的建模與算法 Clarke參考模型 Clarke在1968年提出了一種用于描述小尺度平坦衰落的瑞利衰落信道統(tǒng)計模型。這個統(tǒng)計模型是基于散射環(huán)境的，與市區(qū)無直射通路的特點很吻合，所以被廣泛的用于信道的建模和仿真中。市區(qū)環(huán)境是指接收端位于建筑物頂端，在遠場空間存在少量的遠端散射體，并且每個散射體只有一個主反射路徑，而在接收端和發(fā)送端的附近存在大量的本地散射體，它們產生的多徑信號時延比較小，不存在直射路徑，只存在散射路徑，使得到達接收端的信號幾乎經歷的衰落相似，具有相同幅度，只是頻移和入射角度不同。圖3．1多普勒頻移如圖3．1所示，由于移動臺的移動，使得每個到達波都經歷了多普勒頻移。假設發(fā)射天線是垂直極化的，入射到移動天線的電磁場N個平面波組成。對于第n個以角度到達x軸的入射波，多普勒頻移為：其中為入射波波長。 到達移動臺的垂直極化平面波存在電場E和磁場H的場強分量是本地平均電場值(假設為恒定值)的實數幅度，是表示不同電波幅度的實數隨機變量，是自由空間的固有阻抗(377)，是載波頻率。第n個到達分量的隨機相位。為：再對場強進行歸一化：由于多普勒頻移與載波相比很小，因而三種場強分量可以用窄帶隨機過程表示。若N足夠大，三個分量，可以近似為高斯隨機變量。假設相位角在[0，2)內服從均勻分布，則式(32)可以用同相分量和正交分量表示：根據中心極限定理可知，都是均值為零、方差為的高斯隨機過程，我們令方差為1得到以下統(tǒng)計特性：它們的包絡服從瑞利分布：式中： Jakes模型及其改進型 Jakes模型 Jakes模型是基于Clarke參考模型最為廣泛的應用。我們對它進行重點分析，假設發(fā)射信號是垂直極化的，重寫接收端信號表達式：可以看出，平坦衰落信號可以用一組隨機變量來表示，并且他們之間是相互獨立的。為了描述方便，我們將功率歸一化，得到：式中：Jakes假設入射波的到達角度和入射能量都在[0,]均勻分布，則：那么(321)可以寫為：將表示為復數的形式：令為奇整數上式第一項對應的多普勒頻移從變到，第二項對應的普勒頻移從變到。因此前兩項的頻率發(fā)生了重疊，：圖3．2多普勒頻移對稱性第三項表不a=04時的最大多普勒頻移，第四項表不口=180。時的最大多普勒頻移。利用頻譜的對稱性Jakes減少振蕩器的數目。因為蕓Ⅳo：丟(要一1)，并為式子加入√芝來保持總功所以：其中正交分量和同相分量的表達式：式中：成的選擇是為了使相位之在[o，27r)近似均勻分布。這樣就利用No個離散多普勒頻移和1個最大多普勒頻移組成了Jakes仿真器，模擬出了瑞利衰落。由于Jakes仿真器是一個確定型的仿真器，所以討論其對應的隨機仿真器的平穩(wěn)性和各態(tài)歷經性是非常必要的，其對應的隨機仿真器就是指尾是在【0，2萬)內取均勻分布的隨機變量。只有在滿足平穩(wěn)性和各態(tài)歷經性的情況下，Jakes仿真器用時間平均來代替統(tǒng)計平均才具有意義。(1) 包絡概率分布函數 接收信號的包絡密度函數既是包絡幅度r的函數，又是時間t的函數，所以Jakes產生的信號不是廣義平穩(wěn)的。(2)相位概率密度函數(3)相關函數（六個相關函數見英文參考文獻）通過以上對Jakes仿真器統(tǒng)計特性的討論以及算法仿真，我們可以看出Jakes仿真器產生的隨機信號并不是廣義平穩(wěn)和各態(tài)歷經的，因此不能用時間平均代替統(tǒng)計平均。Jakes模型的統(tǒng)計平均也不符合參考模型的要求：自相關函數并未趨向貝塞爾函數，同相分量和正交分量之間互相關系數不為零。綜上，Jakes仿真器雖然利用了多普勒頻移的對稱性，減少了振蕩器的