【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 衰落是微觀變化，在較小的空間尺度內(nèi)信號(hào)幅度會(huì)發(fā)生急劇變化。慢衰落的衰落速率與頻率無(wú)關(guān)，這一點(diǎn)與快衰落不同。慢衰落速率主要決定于傳播環(huán)境，即移動(dòng)臺(tái)周?chē)匦?，包括山丘起伏、建筑物的分布與高度、街道走向、基站天線的位置與高度以及移動(dòng)臺(tái)速度。慢衰落的深度，即接收信號(hào)局部中值電平變化的幅度取決于信號(hào)頻率與障礙物狀況。頻率較高的信號(hào)比頻率較低的信號(hào)容易穿透建筑物，而頻率較低的信號(hào)比頻率較高的信號(hào)具有較強(qiáng)的繞射能力。慢衰落的特性是與環(huán)境密切相關(guān)的，可用電場(chǎng)實(shí)測(cè)的方法找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律。從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析表明，接收信號(hào)的局部均值‰近似服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為：式(2—9)中瓦為整個(gè)測(cè)試區(qū)的平均值，即‰的期望值?！肴Q于發(fā)射機(jī)功率，發(fā)射和接收天線高度以及移動(dòng)臺(tái)與基站的距離。盯為標(biāo)準(zhǔn)偏差，取決于測(cè)試區(qū)的地形地物、工作頻率等因素。 多徑衰落無(wú)線移動(dòng)信道的主要特征是多徑傳播。傳播過(guò)程中會(huì)遇到各種建筑物、樹(shù)木、植被以及起伏的地形，會(huì)引起能量的吸收和穿透以及電波的反射、散射和繞射等。這樣，移動(dòng)信道是充滿了反射波的傳播環(huán)境。在移動(dòng)傳播環(huán)境中，到達(dá)移動(dòng)臺(tái)天線的信號(hào)不是從單一路徑來(lái)的，而是許多路徑來(lái)的眾多反射波的合成。由于電波通過(guò)各個(gè)路徑的距離不同，因而各條路徑來(lái)的反射波到達(dá)時(shí)間不同，相位也就不同。不同相位的多個(gè)信號(hào)在接收端疊加，有時(shí)同相疊加而增強(qiáng)，有時(shí)反相疊加而減弱。這樣，接收信號(hào)的幅度將急劇變化，即產(chǎn)生了衰落。這種衰落是由于多徑現(xiàn)象所引起的，稱(chēng)為多徑衰落。 影響多徑衰落的因素 衰落是由陰影和多徑效應(yīng)造成的信號(hào)電平的擾動(dòng)。下面是三種最重要的多徑衰落效應(yīng)： 信號(hào)強(qiáng)度在一段很小的傳播距離或時(shí)間間隔內(nèi)快速變化； 不同路徑信號(hào)的多普勒頻移的變化引起的隨即頻率調(diào)制； 多徑傳播時(shí)延引起的擴(kuò)展。無(wú)線傳播信道中的許多物理因素都會(huì)影響衰落，主要有：1. 多徑傳播信道中反射物體和散射體的存在會(huì)產(chǎn)生一個(gè)不斷變化的環(huán)境，使得信號(hào)能量在幅值、相位和時(shí)間延遲方面發(fā)生彌散。這些效應(yīng)會(huì)使發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)不同路徑到達(dá)接收天線時(shí)的形式各異，顯示出不用的時(shí)間和空間方位。不同的多徑分量的隨機(jī)幅值和相位引起信號(hào)強(qiáng)度的擾動(dòng)，從而產(chǎn)生小尺度衰落、信號(hào)畸變或兩者兼有。多晶傳播常會(huì)使信號(hào)到達(dá)接收端所需要的時(shí)間加長(zhǎng)，它可能引起碼間干擾，從而導(dǎo)致信號(hào)污損。2．移動(dòng)臺(tái)的速度基站與移動(dòng)臺(tái)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)使每個(gè)多徑分量產(chǎn)生不同的多普勒頻移，從而引起接收信號(hào)的隨機(jī)頻率調(diào)制。多普勒頻移有可能為正，也可能為負(fù)，取決于移動(dòng)接收機(jī)與基站之間的傳播路徑是縮短還是加長(zhǎng)。3. 周?chē)矬w的速度如果信道中的物體處于運(yùn)動(dòng)中，它們就會(huì)對(duì)多徑分量產(chǎn)生時(shí)間變化的多普勒頻移。若周?chē)矬w以明顯快于移動(dòng)臺(tái)的速度，這種效應(yīng)就會(huì)壓倒小尺度衰落。否則，周?chē)矬w的運(yùn)動(dòng)就可以忽略，只需要考慮移動(dòng)臺(tái)的速度。4. 信號(hào)的發(fā)射帶寬如果發(fā)射的無(wú)線電信號(hào)帶寬大于多徑信道的“帶寬”，即信號(hào)的自相關(guān)時(shí)間小于多徑信號(hào)的延時(shí)差，則接收信號(hào)會(huì)發(fā)生畸變，而小尺度衰落則不明顯。信道帶寬可以用刻畫(huà)信道特殊多徑結(jié)構(gòu)的相干帶寬進(jìn)行量化。若發(fā)射信號(hào)相對(duì)于信道有一個(gè)窄的帶寬，則信號(hào)的幅值將快速變化，但信號(hào)在時(shí)間上將沒(méi)有畸變。因此，小尺度信號(hào)強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)特征和小尺度距離范圍內(nèi)信號(hào)畸變的可能性在很大程度上與多徑信道的幅值特性、時(shí)延以及發(fā)射信號(hào)的帶寬有關(guān)。 多徑接收信號(hào)的幅度特性在多徑傳播條件下，接受信號(hào)的幅度產(chǎn)生多徑衰落。對(duì)于多徑傳播的統(tǒng)計(jì)特性，我們做以下分析。假定時(shí)延為某個(gè)特定的，發(fā)送端信號(hào)表達(dá)式為： S(t)=A(t)cos(t+(t)) (210)當(dāng)時(shí)延為某個(gè)特定的時(shí)，則接收信號(hào)可以表示為： S(t)=A(t)cos((t)+(t)+2t+) (2—11)其中為多普勒頻移，仍為電波到達(dá)相位，為信號(hào)幅度，它們都是隨機(jī)變量。令： 則： 其中， 由式(214)和式(215)可知，當(dāng)N很大時(shí)，、是大量獨(dú)立隨機(jī)變量之和。根據(jù)概率論中的中心極限定理，大量獨(dú)立隨機(jī)變量之和接近于正態(tài)分布，因在和是高斯隨機(jī)過(guò)程。 衰落信道的時(shí)變特性 慢衰落和快衰落 慢衰落 快衰落 選擇性衰落 多普勒擴(kuò)展(時(shí)間選擇性衰落) 時(shí)延擴(kuò)展(頻率選擇性衰落) 角度擴(kuò)展(空間選擇性衰落) 干擾 碼間干擾 同信道干擾和鄰信道干擾 本章小結(jié) 第3章 無(wú)線信道的建模與算法 Clarke參考模型 Clarke在1968年提出了一種用于描述小尺度平坦衰落的瑞利衰落信道統(tǒng)計(jì)模型。這個(gè)統(tǒng)計(jì)模型是基于散射環(huán)境的，與市區(qū)無(wú)直射通路的特點(diǎn)很吻合，所以被廣泛的用于信道的建模和仿真中。市區(qū)環(huán)境是指接收端位于建筑物頂端，在遠(yuǎn)場(chǎng)空間存在少量的遠(yuǎn)端散射體，并且每個(gè)散射體只有一個(gè)主反射路徑，而在接收端和發(fā)送端的附近存在大量的本地散射體，它們產(chǎn)生的多徑信號(hào)時(shí)延比較小，不存在直射路徑，只存在散射路徑，使得到達(dá)接收端的信號(hào)幾乎經(jīng)歷的衰落相似，具有相同幅度，只是頻移和入射角度不同。圖3．1多普勒頻移如圖3．1所示，由于移動(dòng)臺(tái)的移動(dòng)，使得每個(gè)到達(dá)波都經(jīng)歷了多普勒頻移。假設(shè)發(fā)射天線是垂直極化的，入射到移動(dòng)天線的電磁場(chǎng)N個(gè)平面波組成。對(duì)于第n個(gè)以角度到達(dá)x軸的入射波，多普勒頻移為：其中為入射波波長(zhǎng)。 到達(dá)移動(dòng)臺(tái)的垂直極化平面波存在電場(chǎng)E和磁場(chǎng)H的場(chǎng)強(qiáng)分量是本地平均電場(chǎng)值(假設(shè)為恒定值)的實(shí)數(shù)幅度，是表示不同電波幅度的實(shí)數(shù)隨機(jī)變量，是自由空間的固有阻抗(377)，是載波頻率。第n個(gè)到達(dá)分量的隨機(jī)相位。為：再對(duì)場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行歸一化：由于多普勒頻移與載波相比很小，因而三種場(chǎng)強(qiáng)分量可以用窄帶隨機(jī)過(guò)程表示。若N足夠大，三個(gè)分量，可以近似為高斯隨機(jī)變量。假設(shè)相位角在[0，2)內(nèi)服從均勻分布，則式(32)可以用同相分量和正交分量表示：根據(jù)中心極限定理可知，都是均值為零、方差為的高斯隨機(jī)過(guò)程，我們令方差為1得到以下統(tǒng)計(jì)特性：它們的包絡(luò)服從瑞利分布：式中： Jakes模型及其改進(jìn)型 Jakes模型 Jakes模型是基于Clarke參考模型最為廣泛的應(yīng)用。我們對(duì)它進(jìn)行重點(diǎn)分析，假設(shè)發(fā)射信號(hào)是垂直極化的，重寫(xiě)接收端信號(hào)表達(dá)式：可以看出，平坦衰落信號(hào)可以用一組隨機(jī)變量來(lái)表示，并且他們之間是相互獨(dú)立的。為了描述方便，我們將功率歸一化，得到：式中：Jakes假設(shè)入射波的到達(dá)角度和入射能量都在[0,]均勻分布，則：那么(321)可以寫(xiě)為：將表示為復(fù)數(shù)的形式：令為奇整數(shù)上式第一項(xiàng)對(duì)應(yīng)的多普勒頻移從變到，第二項(xiàng)對(duì)應(yīng)的普勒頻移從變到。因此前兩項(xiàng)的頻率發(fā)生了重疊，：圖3．2多普勒頻移對(duì)稱(chēng)性第三項(xiàng)表不a=04時(shí)的最大多普勒頻移，第四項(xiàng)表不口=180。時(shí)的最大多普勒頻移。利用頻譜的對(duì)稱(chēng)性Jakes減少振蕩器的數(shù)目。因?yàn)槭|Ⅳo：丟(要一1)，并為式子加入√芝來(lái)保持總功所以：其中正交分量和同相分量的表達(dá)式：式中：成的選擇是為了使相位之在[o，27r)近似均勻分布。這樣就利用No個(gè)離散多普勒頻移和1個(gè)最大多普勒頻移組成了Jakes仿真器，模擬出了瑞利衰落。由于Jakes仿真器是一個(gè)確定型的仿真器，所以討論其對(duì)應(yīng)的隨機(jī)仿真器的平穩(wěn)性和各態(tài)歷經(jīng)性是非常必要的，其對(duì)應(yīng)的隨機(jī)仿真器就是指尾是在【0，2萬(wàn))內(nèi)取均勻分布的隨機(jī)變量。只有在滿足平穩(wěn)性和各態(tài)歷經(jīng)性的情況下，Jakes仿真器用時(shí)間平均來(lái)代替統(tǒng)計(jì)平均才具有意義。(1) 包絡(luò)概率分布函數(shù) 接收信號(hào)的包絡(luò)密度函數(shù)既是包絡(luò)幅度r的函數(shù)，又是時(shí)間t的函數(shù)，所以Jakes產(chǎn)生的信號(hào)不是廣義平穩(wěn)的。(2)相位概率密度函數(shù)(3)相關(guān)函數(shù)（六個(gè)相關(guān)函數(shù)見(jiàn)英文參考文獻(xiàn)）通過(guò)以上對(duì)Jakes仿真器統(tǒng)計(jì)特性的討論以及算法仿真，我們可以看出Jakes仿真器產(chǎn)生的隨機(jī)信號(hào)并不是廣義平穩(wěn)和各態(tài)歷經(jīng)的，因此不能用時(shí)間平均代替統(tǒng)計(jì)平均。Jakes模型的統(tǒng)計(jì)平均也不符合參考模型的要求：自相關(guān)函數(shù)并未趨向貝塞爾函數(shù)，同相分量和正交分量之間互相關(guān)系數(shù)不為零。綜上，Jakes仿真器雖然利用了多普勒頻移的對(duì)稱(chēng)性，減少了振蕩器的