高二數(shù)學解析幾何知識點(編輯修改稿)
2024-09-01 18:34 本頁面
【文章內容簡介】 組解。方程組無解 ； 方程組有無數(shù)解與重合（8）兩點間距離公式：設是平面直角坐標系中的兩個點，則 （9）點到直線距離公式：一點到直線的距離（10）兩平行直線距離公式在任一直線上任取一點，再轉化為點到直線的距離進行求解。二、圓的方程圓的定義：平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。圓的方程（1）標準方程，圓心，半徑為r；（2）一般方程當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為當時，表示一個點； 當時，方程不表示任何圖形。（3）求圓方程的方法：一般都采用待定系數(shù)法：先設后求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F(xiàn)；另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。直線與圓的位置關系：直線與圓的位置關系有相離，相切，相交三種情況，基本上由下列兩種方法判斷：（1）設直線，圓，圓心到l的距離為，則有；；（2）設直線，圓，先將方程聯(lián)立消元，得到一個一元二次方程之后，令其中的判別式為，則有；；注：如果圓心的位置在原點，可使用公式去解直線與圓相切的問題，其中表示切點坐標，r表示半徑。 (3)過圓上一點的切線方程：①圓x2+y2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方程為 (課本命題)．②圓(xa)2+(yb)2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方程為(x0a)(xa)+(y0b)(yb)= r2 (課本命題的推廣)．圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。設圓，兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。當時兩圓外離，此時有公切線四條；當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條；當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；當時，兩圓內切，連心線經過切點，只有一條公切線；當時，兩圓內含； 當時，為同心圓。選修內容：橢圓把平面內與兩個定點，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡叫做橢圓（ellipse）．其中這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩定
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