南通市數(shù)學(xué)期中綜合練習(xí)試卷五(編輯修改稿)
2024-12-18 01:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 或函數(shù) () xy g x a b c? ? ? ?(以上 m、 n、 p、a、 b、 c 為常數(shù) )，已知 4 月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為 萬(wàn)件。 （ 1） 求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式； （ 2） 請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)模擬較好？為什么？ 20． （本題滿(mǎn)分 16 分，第（ 1）題 6 分，第（ 2）題 10 分） 設(shè)數(shù)列 { na }的前 n 項(xiàng)和為 nS ，若tSttSa nn 3)32(3,1 11 ???? ?（ t 為正常數(shù)， n=2,3， 4… ）。 (1)求證： { na }為等比數(shù)列； (2) 設(shè) { na } 公比為 )(tf ，作數(shù)列 }{nb 使 )2)(1(,111 ??? ? nbfbb nn，試求 nb ，并求)(12221254433221 ???????? ?? Nnbbbbbbbbbbbb nnnn? 21．（本題滿(mǎn)分 14分，第（ 1）題 6 分，第（ 2）題 8 分） 在正方體 ABCD— A1B1C1D1中， E、 F、 G、H分別為棱 BC、 CC C1D AA1的中點(diǎn)， O為 AC與 BD的交點(diǎn)（如圖），求證：（ 1） EG∥平面 BB1D1D；（ 2）平面 BDF∥平面 B1D1H；（ 3） A1O⊥平面 BDF；（ 4）平面 BDF⊥平面 AA1C． 22．（本題滿(mǎn)分 18分，每小題 6分） 已知 1( ) ( )42xf x x R???， P1（ x1,y1）、 P2(x2,y2)是函數(shù) )(xfy?圖象上兩點(diǎn)，且線(xiàn)段 P1P2 中點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)是21。 （ 1） 求證：點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)是定值； （ 2） 若數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式是 ,2,1,)(( ??? ? nNmmnfa n…m) ，求數(shù)列 ??na 的前 m 項(xiàng)和 Sm ； （ 3） 在（ 2） 的條件下，若 ??Nm 時(shí)，不等式11???mmmmSaSa恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。 高三（上）數(shù)學(xué)期中綜合練習(xí)試卷（ 五 ） 參考答案 一、 選擇題 （ 5’6） ： DABBCD 二、 填空題 （ 5’8） ： 7. 01, 2 ????? xxRx 8. 21 a? 9. 16 10.??????? 31,0,2 11.? ?1,?? 5 13． 212p 14． V31 15.－１ 16.(1)(4) 三、 解答題： 17. 解：（Ⅰ）易知 2a? ， 1b? ， 3c? ． ∴ 1( 3,0)F ? ， 2( 3,0)F ．設(shè) ( , )Pxy ( 0, 0)xy??．則 2212 5( 3 , ) ( 3 , ) 3 4P F P F x y x y x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 又 2 2 14x y??， 聯(lián)立22227414xyx y? ?????? ????，解得 22113 34 2xxy y??? ??????? ?? ?， 3(1, )2P ． （Ⅱ）顯然 0x? 不滿(mǎn)足題設(shè)條件．可設(shè)
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