【文章內容簡介】 響 。 疲勞裂紋常常發(fā)生在表面最粗糙的地方 。 ? 為提高軸的疲勞強度 ， 可采用 表面強化處理 ， 如碾壓 、噴丸 、 氮化 、 滲碳 、 淬火等方法 ， 可顯著提高軸的承載能力 。 SEUQRM 32 Design and Calculation of Shafts 軸的設計計算 根據軸的失效形式 ， 對軸的計算內容通常為 ? 強度 (strength)計算 —— ? 剛度 (stiffness)計算 —— 軸受載后發(fā)生 彎曲 、 扭轉等變形 。 如果變形過大 ， 超過允許變形范圍 ， 軸上零件就不能正常工作 ， 甚至影響機器的性能 。 因此 ， 對于有剛度要求的軸 ， 必須進行剛度校核 。軸的剛度分為 彎曲剛度 和 扭轉剛度 。 ? 臨界轉速 (critical rotating speed)計算 —— 若軸受載荷作用引起的強迫 振動頻率 與軸的 固有頻率 相同或接近 時 ， 將產生 共振 現象 ，以至于軸或軸上零件乃至整個機器遭到破壞 。 發(fā)生共振時軸的轉速稱為 臨界轉速 。 因此 ， 對于重要的軸 ， 尤其是高速軸或受周期性外載作用的軸 ， 都必須計算其臨界轉速 ， 并使 軸的工作轉速避開臨界轉速 。 SEUQRM 33 Strength Calculation of Shafts 軸的強度計算 三種方法 —— 按扭轉強度計算 ， 按彎扭合成強度計算 ， 安全系數校核計算 。 1. 按扭轉強度計算 —— 只需知道 轉矩 大小 ， 方法簡便 ， 但計算 精度低 。 它主要用于下列情況： (1) 傳遞轉矩或以轉矩為主的 傳動軸 ； (2) 對于 彎矩尚不能確定的 轉軸 ， 初步估算軸徑 ， 將其作為 最小直徑 ， 以便進行結構設計； (3) 不重要的 轉軸 的最終計算 。 SEUQRM 34 對于實心圓軸 —— ][/6TTTT WnPWT ?? ????扭轉強度條件 —— T — 軸傳遞的轉矩 (N?mm)； WT — 軸的抗扭截面系數 (mm3)， 表 ； P — 軸傳遞的功率 (kW)； n — 軸的轉速 (r/min)； [?T] — 許用切應力 (MPa)， 表 。 3 6 ][???33 ?? ?336/][ nPAnPdT????當截面上有 鍵槽 時 ， 可按圓軸計算 ， 并適當增大軸徑 。 對于 直徑小于 100的軸 ， 單鍵增大 5~7%， 雙鍵增大 10~15%； 對于 直徑大于 100的軸 ， 單鍵增大 3%， 雙鍵增大 7%。 表 SEUQRM 35 2. 按彎扭合成強度計算 —— 適用前提 —— 在 軸結構設計后 ， 軸的主要結構形狀和尺寸 、軸上零件的位置 、 外載荷和支反力的作用位置均已確定 。 適用對象 —— 同時受彎矩和轉矩的 轉軸 ， 僅受彎矩的 心軸 。 方法特點 —— 同時考慮彎 、 扭 ， 按強度理論進行合成 ， 對軸的危險截面 (即彎矩 、 扭矩大的截面 )進行強度校核 。 一般的軸用此方法已足夠可靠 。 SEUQRM 36 根據 第三強度理論 ， 轉軸 計算截面 彎扭合成 強度條件為 ][44 12222???????????????????? ????Tc WTWM M — 軸所受的 合成 彎矩 (N?mm)； T — 軸傳遞的轉矩 (N?mm)； W — 軸的抗彎截面系數 (mm3)， 表 ； WT — 軸的抗扭截面系數 (mm3)， 表 ； ?c — 當量彎曲應力 (MPa)； [?1] — 對稱循環(huán) 狀態(tài)下軸材料的 許用彎曲應力 (MPa)， 表 。 上式針對 彎矩 產生的 彎曲應力 是 對稱循環(huán)變應力 ， 而由 轉矩 產生的扭轉 切應力 往往 不是對稱循環(huán)變應力 。 為了考慮兩者循環(huán)特性的不同 ， 引入 換算系數 ? ， 稱為應力 修正系數 SEUQRM 37 ][ ][11 ???????對于不變的轉矩 —— 對于脈動的轉矩 —— ][][01 ?? ????對于對稱循環(huán)的轉矩 —— 1][ ][11 ??????? 所謂 不變的轉矩 只是理論上可以這么認為 ， 實際上機器運轉不可能完全均勻 ， 且有扭轉振動的存在 ， 故為安全計 ， 常 按脈動轉矩 計算 。 ][4 122?????????????????? ???Tc WTWM][4 122?????????????????? ??Tc WTWMSEUQRM 38 ][)(1322???? ???dTMc22 )( TMM c ???—— 當量彎矩 相當于將轉矩折算為彎矩 對于實心圓軸 —— 33 ?? ?WddW T ??? ?][4 122?????????????????? ???Tc WTWM313 ][???dMd c使用場合 —— 彎曲應力作 對稱循環(huán) 變化的 轉軸 。 當截面上有 鍵槽 時 ， 可按圓軸計算 ， 應 適當增大軸徑 ，其增大值同于按扭轉強度計算的增大值 。 SEUQRM 39 313 ][???dMd c? 對于 心軸 ， 因其只承受彎矩而不承受扭矩 ， 則在應用上式時 ， 應取 T=0。 ? 轉動心軸 —— 彎曲應力為對稱循環(huán)變應力 ， 故其許用彎曲應力應 取 [?1]； ? 固定心軸 —— 當 載荷變化 （ 經常啟動 、 停車 ） 時 ，因其彎曲應力可視為 脈動應力 ， 則其許用彎曲應力應 取 [?0]；但對于 載荷平穩(wěn) 的固定心軸 ， 其彎曲應力可視為 靜應力 ， 則其許用彎曲應力應取 [?+1]。 22 )( TMM c ???SEUQRM 40 軸的一般設計過程： 估算軸徑 初步結構設計