【文章內(nèi)容簡介】 1＜x≤3（8分）它的整數(shù)解是：0，1，2，3．（10分）點評：此題考查了一元一次不等式組的解法．特別要注意系數(shù)化一時，不等號的方向是否需要改變．還要注意按題意解題．50．將關(guān)系式﹣1≤x＜1的x的取值范圍在圖的數(shù)軸上表示出來，并指出它的整數(shù)解有哪幾個？考點：一元一次不等式組的整數(shù)解；在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：根據(jù)題意畫出圖形便可直觀解答．解答：解：如圖所示：由圖可知，不等式組的整數(shù)解有﹣1，0兩個．點評：此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法．51．求不等式組的偶數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其偶數(shù)解．解答：解：由①式解得x≤4由②式解得x＞∴不等式組的解集為＜x≤4∴不等式組的偶數(shù)解為x=2，4．點評：解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．52．求同時滿足不等式6x﹣2≥3x﹣4和的整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計算題。分析：分別解出不等式6x﹣2≥3x﹣4與，然后即可求出符合條件的整數(shù)解．解答：解：由不等式6x﹣2≥3x﹣4，解得：x，由，解得：x＜1，要同時滿足條件：即，故整數(shù)解為：0．點評：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是先求出同時滿足不等式組的解，再求整數(shù)解．53．求不等式組的整數(shù)解，并將解集表示在數(shù)軸上．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解；在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：作圖題；數(shù)形結(jié)合。分析：先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可．解答：解：由不等式①得，x＞﹣3由不等式②得，x≤1所以不等組的解集為﹣3＜x≤1那么它的整數(shù)解為﹣2，﹣1，0，1．解集在數(shù)軸上表示為：點評：用數(shù)軸確定不等式組的解集是中考的命題重點，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．54．解方程組與不等式組（1）（2）求不等式組的整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解；解二元一次方程組。分析：（1）本題可運用加減消元法，求出一個未知數(shù)的值，再代入即可求出解．（2）先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可．解答：解：（1）原方程化簡得①4+②得30y=22，解得y=，將y=代入②解得x=所以原方程組的解為．（2）原不等式組變形為解得﹣1≤x＜1，所以不等式組的整數(shù)解為﹣1，0．點評：本題考查二元一次方程組的解法、不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．55．求不等式組的整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解．解答：解：由不等式①得x≤3由不等式②得x＞1∴該不等式組的解集為1＜x≤3所以其整數(shù)解是2，3．點評：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．56．解不等式組，并寫出這個不等式組的自然數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．解答：解：由不等式①得x＞﹣2由不等式②得x≤3所以不等組的解集為﹣2＜x≤3，則自然數(shù)解為x=﹣1，0，1，2，3．點評：正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．57．求不等式組的整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：此題需要首先解不等式組，求得不等式組的解集，找到符合題意的值即可．解不等式時，注意系數(shù)化一時，系數(shù)的正負．此題系數(shù)均為正，所以不等號的方向均不變．解答：解：解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜5，∴原不等式組的解集為：﹣1≤x＜5；∴整數(shù)解﹣1，0，1，2，3，4．點評：此題考查了一元一次不等式組的解法．特別要注意系數(shù)化一時，不等號的方向是否需要改變．還要注意按題意解題．58．解不等式2﹣x≥2（x﹣3），并寫出非負整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：此題可先求解一元一次不等式，再根據(jù)x為非負整數(shù)寫出x的特殊解．解答：解：對不等式2﹣x≥2（x﹣3）求解得：x≤，又由于x為非負整數(shù)，則x可取2，1，0．點評：本題考查了一元一次不等式特殊解的求法，由不等式解得的x的取值范圍得出x的特殊解是常用的解題思路．59．關(guān)于y的不等式組的整數(shù)解是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，求參數(shù)t的取值范圍．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：先把t當作已知，求出未知數(shù)y的取值范圍，再根據(jù)y的正整數(shù)解列出關(guān)于t的不等式，求出t的取值范圍即可．解答：解：，由①得，y≥5﹣3t，由②得，y＜3t﹣7，∴此不等式組的解集為5﹣3t≤y＜3t﹣7，∵不等式組的整數(shù)解為﹣3，﹣2，﹣1，0，1，∴，解得：≤t＜3點評：此題比較復(fù)雜，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意把未知數(shù)t當作已知求出y的取值范圍，再得到關(guān)于t的不等式組，再由解不等式組遵循的原則求解即可．60．已知m是整數(shù)且﹣60＜m＜﹣30，關(guān)于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，求x2+y的值．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解；解二元一次方程組。專題：轉(zhuǎn)化思想。分析：解方程組，可以利用消元法消去x即可得到y(tǒng)的值，其中y可以利用含m的代數(shù)式表示，則這個式子可以變形為利用含y的代數(shù)式表示m的形式，根據(jù)m是整數(shù)且﹣60＜m＜﹣30，且y是整數(shù)，即可確定y的值，進而求得x的值，從而求解．解答：解：2x﹣3y=﹣5①和﹣3x﹣7y=m②，有整數(shù)解消去①3+②2得﹣23y=﹣15+2m，∵m是整數(shù)且﹣60＜m＜﹣30，∴﹣135＜﹣15+2m＜﹣75 即﹣135＜﹣23y＜﹣75＞y＞，又∵方程組有整數(shù)解，∴y=4或5 代入2x﹣3y=﹣5，當y=4時 x=（舍），當y=5時 x=5 則x2+y=52+5=30．點評：此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，要注意的是x，y，m都為整數(shù)，把解方程組求得的y用含m的代數(shù)式表示的式子，變形為用y表示出m的值，從而求得y的值，是解題關(guān)鍵．61．求不等式組的整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：首先解不等式組得到﹣3＜x≤1，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．解答：解：由①得x＞﹣3，由②得x≤1，所以不等式組的解集為﹣3＜x≤1則整數(shù)解是﹣2，﹣1，0，1．點評：正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．62．已知m是整數(shù)且﹣60＜m＜﹣30，關(guān)于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，求x2+y的值．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解；解二元一次方程組。專題：轉(zhuǎn)化思想。分析：解方程組，可以利用消元法消去x即可得到y(tǒng)的值，其中y可以利用含m的代數(shù)式表示，則這個式子可以變形為利用含y的代數(shù)式表示m的形式，根據(jù)m是整數(shù)且﹣60＜m＜﹣30，且y是整數(shù)，即可確定y的值，進而求得x的值，從而求解．解答：解：2x﹣3y=﹣5①和﹣3x﹣7y=m②，有整數(shù)解消去①3+②2得﹣23y=﹣15+2m，∵m是整數(shù)且﹣60＜m＜﹣30，∴﹣135＜﹣15+2m＜﹣75 即﹣135＜﹣23y＜﹣75＞y＞，又∵方程組有整數(shù)解，∴y=4或5 代入2x﹣3y=﹣5，當y=4時 x=（舍），當y=5時 x=5 則x2+y=52+5=30．點評：此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，要注意的是x，y，m都為整數(shù)，把解方程組求得的y用含m的代數(shù)式表示的式子，變形為用y表示出m的值，從而求得y的值，是解題關(guān)鍵．63．求不等式組的整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：此題首先要解一元一次不等式組．根據(jù)題意求得其整數(shù)解即可．注意此題中x的系數(shù)均為正，不等號的方向均不改變．解答：解：解不等式①得：x≤﹣2，解不等式②得：x＞﹣4，∴原不等式組的解集為﹣4＜x≤﹣2；∴整數(shù)解﹣3，﹣2．點評：此題考查的是一元一次不等式組的解法．解題時要注意解題步驟，此題在系數(shù)化一時，系數(shù)均為正，不等號的方向不改變．還要注意題目的要求，準確解題．64．（1）若代數(shù)式的值不小于的值，求x的取值范圍；（2）求不等式組的非負整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次不等式。分析：（1）根據(jù)題意列出不等式，求出x的取值范圍即可；（2）先求出不等式組的解集，再求出符合條件的非負整數(shù)解即可．解答：解：（1）由題意可得，即4（5x+4）≥21﹣8（1﹣x），解得，；（2）由①得，x＞﹣4，由②得，x≤2，故原不等式組的解集為﹣4＜x≤2，故不等式組的非負整數(shù)解為0，1和2．點評：本題考查的是不等式及不等式組的解法，并會根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值．一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特殊值．65．求不等式組的偶數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其偶數(shù)解．解答：解：由①式解得x≤4由②式解得x＞∴不等式組的解集為＜x≤4∴不等式組的偶數(shù)解為x=2，4．點評：解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．66．解不等式組，并求其整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解．解答：解：由不等式①得x≤3由不等式②得x≥1所以不等組的解集為1≤x≤3，則整數(shù)解有1，2，3．點評：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．67．某公園舉辦游園活動，一開始有（50a﹣40）位游客，活動進行至一半，有（90﹣20a）位游客因有事中途退場，問開始時有多少位游客？（a為正整數(shù)）考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計算題。分析：根據(jù)實際意義50a﹣40以及90﹣20a都是正整數(shù)，且50a﹣40＞90﹣20a這幾個條件即可求得a的值．解答：解：由一般常識可知，有，解得，因而a=2或3或4．所以開始時，有60或110或160位游客．點評：本題是根據(jù)實際意義列出不等式組，求不等式組的正整數(shù)解得問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．68．解不等式組，并求它的整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計算題。分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解．解答：解：由①得x＜2由②得x≥﹣1∴此不等式組的解為﹣1≤x＜2則整數(shù)解x=﹣1，0，1．點評：解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．69．求不等式組的整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：此題需要首先解不等式組，求得不等式組的解集，找到符合題意的值即可．解不等式時，注意系數(shù)化一時，系數(shù)的正負．此題系數(shù)均為正，所以不等號的方向均不變．解答：解：解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜5，∴原不等式組的解集為：﹣1≤x＜5；∴整數(shù)解﹣1，0，1，2，3，4．點評：此題考查了一元一次不等式組的解法．特別要注意系數(shù)化一時，不等號的方向是否需要改變．還要注意按題意解題．70．求不等式組的整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：此題需要先解不等式組，根據(jù)不等式組的解集確定不等式組的整數(shù)解．解題時要注意仔細審題，按題意求解．解答：解：解不等式①得：x＜5，解不等式②得：x≥﹣1，∴原不等式組的解集為：﹣1≤x＜5；∴整數(shù)解有﹣1，0，1，2，3，4．點評：此題考查了一元一次不等式組的解法．解題時要注意不等式的求解步驟，特別是系數(shù)化一時，不等號的方向是否需要改變．還要注意審題，根據(jù)題意解題．71．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，求m的取值范圍．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計算題。分析：先求出不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集可求得整數(shù)解共有5個，逆推m的取值范圍即可．解答：解：解不等式x﹣m≥0得x≥m，解不等式3﹣2x＞1，得x＜1，由題意可得m≤x＜1，因為滿足不等式組的整數(shù)解共有5個，即這五個整數(shù)解為0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，所以﹣5＜m≤﹣4．點評：解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．72．已知關(guān)于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是　　．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計算題。分析：首先確定不等式組的解集，先利用含a