【文章內(nèi)容簡介】 時(shí)，有理想氣體的多變過程：所以因?yàn)?，代入上式可得：證畢。48試證明理想氣體在Ts圖上任意兩條定壓線（或定容線）之間的水平距離相等。解：如右圖所示，pp2為Ts圖上任意兩條定壓線，在Ts圖上任取兩條等溫線Ta、Tb，分別與定壓線pp2交于點(diǎn)c、d和點(diǎn)e、f。在等溫Ta（Tc=Td=Ta）過程中，熵差在等溫Tb（Te=Tf=Tb）過程中，熵差所以有，即Ts圖上任意兩條定壓線之間的水平距離相等。同理可證明，即Ts圖上任意兩條定容線之間的水平距離相等。，內(nèi)裝有p1=，t1=38℃的氧氣，今對氧氣加熱，其溫度、壓力都將升高，罐上裝有壓力控制閥，放走部分氧氣。問當(dāng)罐中氧氣溫度為285℃時(shí)，共加入多少熱量？設(shè)氧氣的比熱容為定值，cv=(kg?K)，Rg=(kg?K)。解：由于氣罐體積為定值，則在加熱過程中有，所以當(dāng)罐中氧氣溫度達(dá)到285℃時(shí)，閥門已經(jīng)打開。因此可將氧氣吸熱分為兩個(gè)階段：閥門打開之前的定容吸熱階段、閥門打開之后定壓吸熱階段。1）閥門打開之前，加入罐中的熱量由理想氣體的狀態(tài)方程式，可得閥門開啟之前氧氣的質(zhì)量為：當(dāng)罐中氧氣壓力由p1==，加入罐中的熱量為2）閥門打開之后加入罐中的熱量閥門打開之后，罐中氧氣溫度為T（）時(shí)，罐中氧氣的質(zhì)量為當(dāng)閥門打開到罐中氧氣溫度為285℃的過程中，加入罐中的熱量為3）加入的總熱量為410進(jìn)入壓氣機(jī)的空氣參數(shù)為p1=，t1=37℃，V1=。在壓氣機(jī)內(nèi)按多變過程壓縮至p2=，V2=。試求：（1）多變指數(shù)；（2）壓氣機(jī)耗功；（3）壓縮終了空氣的溫度；（4）壓縮過程中傳出的熱量。解：（1）多變指數(shù)（2）壓氣機(jī)耗功（3）壓縮終了時(shí)空氣的溫度（4）進(jìn)入壓氣機(jī)的空氣的質(zhì)量為：411壓氣機(jī)中氣體壓縮后溫度不宜過高，通常取極限值為150℃。已知，進(jìn)入單級壓氣機(jī)的空氣參數(shù)為p1=，t1=17℃，流量為250m3/h，（1）求絕熱壓縮空氣可能達(dá)到的最高壓力；（2）若在壓氣缸套中流過465kg/h的冷卻水，水的溫升為14℃，求壓氣機(jī)必需的功率。解：（1）絕熱壓縮空氣可達(dá)到的最高壓力（2）水的吸熱量為壓縮空氣的質(zhì)量流量為因?yàn)樗越獾么藭r(shí)，壓縮空氣可達(dá)到的最高壓力為壓氣機(jī)的功率為或412某單位每分鐘需要20標(biāo)準(zhǔn)立方米p=6MPa的壓縮空氣，現(xiàn)采用兩級壓縮、級間將空氣冷卻到初溫的機(jī)組進(jìn)行生產(chǎn)，若進(jìn)氣壓力p1=，溫度t1=20℃，壓縮過程n=，（1）計(jì)算壓縮終了空氣的溫度和壓氣機(jī)耗功率；（2）若改用單級壓縮，再求壓縮終了空氣的溫度和壓氣機(jī)耗功率。解：（1）壓氣機(jī)的耗功最小時(shí)各級壓力比相等，為所以氣壓缸的排氣壓力為各級排氣溫度相同壓縮空氣的質(zhì)量流量壓氣機(jī)耗功為（2）改用單級壓縮后，壓氣機(jī)的壓力比為排氣溫度為壓氣機(jī)耗功為413 3臺空氣壓縮機(jī)的余隙容積比均為6%，若進(jìn)氣狀態(tài)都是p1=，溫度t1=27℃，但壓縮過程的多變指數(shù)分別是na=、nb=、nc=1。設(shè)各機(jī)內(nèi)膨脹過程與壓縮過程的多變指數(shù)各自相等，試求各壓氣機(jī)的容積效率。解：由題意可知，各壓氣機(jī)的壓力比相等，均為容積效率為4141kg，p1=3MPa，t1=450℃的蒸汽，可逆絕熱膨脹至p2=4kPa，求終態(tài)的參數(shù)tvhs2及過程中加入的熱量和過程中蒸汽對外界所做的功。解：根據(jù)初態(tài)狀態(tài)參數(shù)查hs圖，可得，，膨脹功為技術(shù)功為第五章 熱力學(xué)第二定律51一卡諾熱機(jī)在溫度為873K和313K的兩個(gè)熱源之間，若該熱機(jī)每小時(shí)從高溫?zé)嵩次鼰?6104kJ，試求：（1）熱機(jī)的熱效率；（2）熱機(jī)產(chǎn)生的功率；（3）熱機(jī)每小時(shí)排向冷源的熱量。解：（1）熱機(jī)的熱效率（2）熱機(jī)產(chǎn)生的功率（3）熱機(jī)每小時(shí)排向冷源的熱量52有一循環(huán)發(fā)動機(jī)，工作于熱源T1=1000K及冷源T2=400K之間，若該熱機(jī)從熱源吸熱1360kJ，做功833kJ。問該熱機(jī)循環(huán)是可逆還是不可逆？或是根本不可能實(shí)現(xiàn)的？解：該熱機(jī)的熱效率為在同溫限的恒溫?zé)嵩撮g工作的卡諾循環(huán)熱效率為因?yàn)椋栽撗h(huán)根本不可能實(shí)現(xiàn)。53為使冷庫保持－20℃，需將419000kJ/h的熱量排向環(huán)境，若環(huán)境溫度t0=27℃，試求理想情況下每小時(shí)所消耗的最小功和排向大氣的熱量。解：理想情況下，卡諾循環(huán)消耗的功最小，制冷機(jī)的制冷系數(shù)為排向大氣的熱量為54利用熱泵從90℃的地?zé)崴邪褵崃總鞯?60℃的熱源中，每消耗1kW電，熱源最多能得到多少熱量？解：理想情況下，卡諾熱機(jī)的熱效率最高，熱泵的供暖系數(shù)為因此熱源最多能得到的熱量為55試證明：同一種工質(zhì)在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖（如pv圖）上的兩條可逆絕熱線不可能相交（提示：如果相交，可導(dǎo)出違反熱力學(xué)第二定律的結(jié)果）。解：如圖所示，設(shè)可逆絕熱線s1與s2相交于點(diǎn)a，令1→a→2→1構(gòu)成循環(huán)。其中過程2→1為等溫吸熱循環(huán)，吸熱量為過程1→a，a→2均為可逆絕熱過程，因此有所以對于整個(gè)循環(huán)有：，由于，即僅從一個(gè)熱源吸熱將之全部轉(zhuǎn)換為功，這違反了熱力學(xué)第二定律，因此在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上的兩條可逆絕熱線不可能相交。；過程23是定溫放熱過程；過程31是定壓吸熱過程。已知：T1=1500K、T2=300K、p2=，設(shè)比熱容為定值。（1）畫出循環(huán)的pv圖及Ts圖；（2）求初態(tài)壓力p1；（3）求循環(huán)的熱效率；（4）分析提高此循環(huán)熱效率的熱力學(xué)措施。解：（1）循環(huán)的pv圖及Ts圖如下所示（2）1→2位絕熱過程，因此有（3）1mol該理想氣體的吸熱量為1mol該理想氣體的放熱量為循環(huán)的熱效率為或者：循環(huán)的熱效率為（4）循環(huán)的熱效率的表達(dá)式可以改寫為因此通過保持放熱量q2不變，增加凈功wnet的方法可提高循環(huán)的熱效率ηt。觀察Ts圖，可知，可在2→3等溫放熱過程之后增加一絕熱壓縮過程3→4，使等壓吸熱過程的初始溫度提高，從而增加凈功，使熱效率提高。增加絕熱壓縮過程3→4后，循環(huán)的Ts圖如下：57有1kg飽和水蒸汽在100℃下等壓凝結(jié)為飽和水，凝結(jié)過程中放出熱量2260kJ并為環(huán)境所吸收，若環(huán)境溫度為30℃，求：（1）工質(zhì)熵變；（2）過程的熵流和熵產(chǎn)；（3）由工質(zhì)和環(huán)境大氣組成的孤立系統(tǒng)的熵變。解：（1）工質(zhì)的熵變（2）過程的熵流和熵產(chǎn)（3）孤立系統(tǒng)的熵變581kg空氣自初態(tài)T1=300K、p1==、T2=500K，試求：（1）空氣的熵增；（2）壓縮耗功；（3）該過程的熵產(chǎn)及?損失?？諝庾骼硐霘怏w，比熱容取定值，cp=(kg?K)，環(huán)境溫度T0=300K。解：（1）空氣的熵增（2）絕熱壓縮過程（3）因?yàn)槭墙^熱壓縮，所以q=0，熵流sf=0，因此?的損失為59空氣在軸流壓縮機(jī)中被絕熱壓縮，p1=，初、終態(tài)溫度分別為30℃和227℃。試計(jì)算壓氣機(jī)的絕熱效率及壓縮過程氣體的熵變和?損失（T0=293K）?？諝庾骼硐霘怏w，比熱容取定值，Rg=(kg?K)，cp=(kg?K)。解：（1）空氣的絕熱指數(shù)為理想可逆絕熱過程時(shí)的終態(tài)溫度為壓氣機(jī)的絕熱效率為（2）熵變熵產(chǎn)為?損失510軸流式壓氣機(jī)每分鐘吸入p1=、t1=20℃的空氣1200kg，經(jīng)絕熱壓縮到p2=，求：（1）出口處氣體的溫度及壓氣機(jī)所消耗的功率；（2）過程的熵產(chǎn)率及做工能力的損失（T0=）。比熱容按定值計(jì)算。解：（1）理想狀態(tài)下出口處氣體的溫度為出口處氣體的實(shí)際溫度1kg空氣的耗功壓氣機(jī)消耗的功率為（2）過程的的熵增因?yàn)榻^熱壓縮，所以熵流為0，因此熵產(chǎn)率為做工能力的損失為511某燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)口處燃?xì)鉁囟萒1=900K、壓力p1=，出口處燃?xì)鈮毫2=。設(shè)燃?xì)獾臍怏w常數(shù)Rg=(kg?K)，比熱容取定值cp=(kg?K)。若燃?xì)饬鹘?jīng)汽輪機(jī)的過程是絕熱的，燃?xì)獾暮暧^動能和未能的變化可忽略不計(jì)，試計(jì)算每千克燃?xì)猓海?）膨脹過程為可逆時(shí)對外做的功；（2）若膨脹過程不可逆，燃?xì)饨K了溫度為430℃時(shí)燃?xì)獾撵刈?、燃?xì)鈱ν庾龅墓?；?）不可逆過程比可逆過程少做的功是否是此不可逆過程的做功能力的損失？為什么？解：（1）燃?xì)獾慕^熱指數(shù)出口處燃?xì)獾臏囟葹榕蛎涍^程為可逆時(shí)對外做的功（2）終了溫度（3）不可逆過程比可逆過程少做的功為因?yàn)檫^程絕熱，所以有燃?xì)廨啓C(jī)的環(huán)境介質(zhì)為空氣，環(huán)境溫度T0即為室溫，取T0=300K，有做功能力的損失為顯然有512將500kg溫度20℃的水在定壓下（p=）用電加熱器加熱到90℃，若不計(jì)散熱損失，環(huán)境大氣溫度為20℃，（kg?K），求此過程消耗的電力及?損失。解：（1）消耗的電力將全部轉(zhuǎn)換為水的熱量，所以有即消耗的電力為146545kJ。此過程的熵變?yōu)閷⑺c電加熱器作為一個(gè)系統(tǒng)，由于不計(jì)散熱損失，因此可將該系統(tǒng)看成一個(gè)孤立系統(tǒng)，因此系統(tǒng)的熵流為0，所以系統(tǒng)的熵產(chǎn)為?的損失為或第六章 氣體與蒸汽的流動，溫度為800K，流速為600m/s，若空氣按理想氣體定比熱容計(jì)，試求滯止溫度和滯止壓力。解：查表可知空氣的定比熱容滯止溫度為滯止壓力為62壓力，溫度的空氣，問應(yīng)采用何種噴管？若空氣質(zhì)量流量為，噴管最小截面積應(yīng)為多少？解：由題意可知，空氣的滯止溫度即為p1，滯止溫度即為t1，所以有，臨界壓力比為臨界壓力為