電-力-聲-類比(編輯修改稿)
2025-09-01 09:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （即恒流源）出發(fā)，引出一條力線，力線到達MM時分成三支，分別與三個力相平衡：一支穿過MM，與慣性力相平衡終止于剛性壁（因元件的速度都是相對于慣性坐標系的，所以力線穿過元件MM到達零速度的剛性壁） 另一支穿過力阻元件RM，與摩擦力相平衡，終止于剛性壁（力阻RM與質(zhì)量MM一起運動，因而其速度也是相對于慣性坐標系的）；還有一支穿過彈簧CM與彈性力相平衡，終止于剛性壁（力順元件CM的速度也是相對于慣性坐標系的）這三條分支線最后都匯合于剛性壁，即都聯(lián)接于“接地端”。 從物理上來看，質(zhì)量MM，力阻RM，力順CM三個元件的速度都相同，因此它們在導納型類比線路圖中應(yīng)是并聯(lián)的。 由導納型類比圖可得： + + = FMM(jωv) + RMV + = FMM+ RMV + ∫V dt = F0ejωt 由類比線路圖得到的是代數(shù)方程組，求解代數(shù)方程比解微分方程容易得多?！纠?】隔振系統(tǒng)MMMM F CM 外力F作用彈簧的一端，從F出發(fā)引一條力線，穿過CM到達MM，此時，力線將分為兩個分支，分別與慣性力和RM 摩擦力相平衡，其一穿過MM而終止于F V. CM 慣性系統(tǒng)（地）另一條則穿過RM終止剛性地面，此二條分支共同匯合于地MM 端?！ ? = + jωMMV + RMV + V = V1∴MM+ RMV+ ∫V dt = ∫V1 dt167。55聲學元件及基本的聲振動系統(tǒng)1． 赫姆霍茲共鳴器： 赫姆霍茲共鳴器是最基本的聲振動系統(tǒng)。該共鳴器必須符合下列條件：①a、l、V1/3《λ a為開口半徑, l為開口長度，V1/3為腔體線度②開口管內(nèi)體積Sl《V 其中S為開口的截面積蓄 S=πa2③器壁為剛性的,它不會把腔內(nèi)媒質(zhì)的疏密過程傳遞到腔外去根據(jù)條件①短管內(nèi)媒質(zhì)可以看作一個質(zhì)點根據(jù)條件②短管可以看成是一個質(zhì)量元件根據(jù)條件③體腔內(nèi)壓強的變化相當于作用在管內(nèi)質(zhì)量上的彈性力,亦即起了力學系統(tǒng)彈簧的作用.設(shè)開口管中媒質(zhì)的質(zhì)量為MM 則MM＝ρlS腔體內(nèi)媒質(zhì)的力順CM＝開口管內(nèi)媒質(zhì)運動的摩擦力阻為RM若在開口處有聲壓P=PAejωt的作用，則該振動系統(tǒng)的運動方程為：MM= SPAejωt－RM －ξ ∴MM+ RMV+ ∫V dt = SPAejωtV為開口管空氣柱的運動速度＋V＋∫V dt＝PAejωt 若令U＝VS U為體積速度 則運動方程為：+ U+ ∫U dt ＝ PAejωtMA+ RAU+ ∫U dt = PAejωt 其MA＝＝為聲質(zhì)量 CA＝CMS2＝為聲容(或聲順)ZA＝= RA+ j（ωMA－）為聲阻抗ZA為聲歐姆 1聲歐姆＝1牛頓秒/米5與串聯(lián)諧振電路比較：E＝ReI + Le+ ∫I dt P = RAU+ MA+ ∫U dt I Re Le U RA MA P CAE Ce 串聯(lián)諧振電路 等效聲學線路 MA CA P RA類比的聲學系統(tǒng)（同電學、力學線路圖一樣，聲學線路圖也有類似的）特點：①聲流線：流過各個聲學元件的是聲流線即體積速度流線；②壓強的相對性：在元件兩端是壓強差，對于大氣壓強PO端，可接地；③在元件交界處∑Ui=0注意用聲流線與電流線相類比畫出的圖是阻抗型的。[例] U MA1 RA1 MA2 RA2MA1 CA1 CA2 RA1 RA2 p CA1 CA2 167。56 變量器 V MM
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