材料物理性能測(cè)試思考題答案(編輯修改稿)
2024-09-01 08:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，從而引起電阻率的升高。上述兩種相反的作用中，第一種作用占主導(dǎo)地位，因此有序化一般表現(xiàn)為電阻率降低。有序化程度越高，電阻率就越低。將下列物質(zhì)按熱導(dǎo)率大小排序，并說(shuō)明理由：(1)鉻(2)銀(3)NiCr合金(4)石英(5)鐵(2)銀＞(5)鐵＞(3) NiCr合金＞(1)鉻＞(4)石英銀在五種物質(zhì)中導(dǎo)電性能最佳，鐵次之。合金熱導(dǎo)率通常小于純金屬。鉻的性質(zhì)比較接近半導(dǎo)體。石英是絕緣體。導(dǎo)電率：(2)銀＞(5)鐵＞(3) NiCr合金＞(1)鉻＞(4)石英。根據(jù)魏德曼—弗蘭茲定律，熱導(dǎo)率與電導(dǎo)率之間存在如下關(guān)系：。所以，(2)銀＞(5)鐵＞(3) NiCr合金＞(1)鉻＞(4)石英。為什么說(shuō)材料熱學(xué)性能的物理本質(zhì)都與晶格熱振動(dòng)有關(guān)?固體材料的各種熱學(xué)性能就其物理本質(zhì)而言，均與構(gòu)成材料的質(zhì)點(diǎn)(原子、離子)熱振動(dòng)有關(guān)。固體材料由晶體或非晶體組成，點(diǎn)陣中的質(zhì)點(diǎn)（原子、離子）總是圍繞其平衡位置作微小振動(dòng)，這種振動(dòng)稱為晶格熱振動(dòng)。材料中質(zhì)點(diǎn)之間的振動(dòng)存在的關(guān)系和作用。 材料內(nèi)能的本質(zhì)、熱容的物理本質(zhì)。Cp與Cv的物理意義是什么？能否通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量？Cp與Cv哪個(gè)大，為什么？ 若溫度升高時(shí)物體的體積不變，物體吸收的熱量只用來(lái)滿足溫度升高物體內(nèi)能的增加，此種條件下的熱容稱為定容熱容(Cv)。若溫度升高時(shí)物體的壓力不變，物體吸收的熱量除了用來(lái)滿足溫度升高物體內(nèi)能的增加外，還對(duì)外做功，此種條件下的熱容稱為定壓熱容(Cp)。對(duì)于金屬，Cv不能直接通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量，需由實(shí)驗(yàn)測(cè)得Cp，再換算得到Cv。Cp大于Cv，這是因?yàn)槎▔罕葻崛葜泻畜w積膨脹功。故在相同質(zhì)量的條件下，Cp更大。材料熱容隨溫度的變化規(guī)律。Ⅰ區(qū)：T：0～5K，Cv∝TⅡ區(qū)： cv∝T3，T達(dá)到時(shí)，Cv＝3R。Ⅲ區(qū)： cv＞3R，增加部分主要是自由電子熱容的貢獻(xiàn)。熱容經(jīng)驗(yàn)定律的內(nèi)容及其與實(shí)際符合的情況。 若晶體有N個(gè)原子，則有3N個(gè)自由度。金屬原子的熱振動(dòng)既具有動(dòng)能，又具有位能，兩者不斷地相互轉(zhuǎn)換，且平均動(dòng)能與平均位能統(tǒng)計(jì)地相等(每個(gè)振動(dòng)自由度平均動(dòng)能和平均位能都為1/2kT) 。所以一摩爾金屬的總內(nèi)能應(yīng)為Um＝3NkT＝3RT。金屬的定容摩爾熱容為：熱容經(jīng)驗(yàn)定律杜?。晏娑?DulongPetit rule)的內(nèi)容是所有金屬的摩爾熱容是一個(gè)與溫度無(wú)關(guān)的常數(shù)，其數(shù)值接近于3R。與實(shí)際符合的情況是：(1)認(rèn)為熱容與溫度無(wú)關(guān)，與事實(shí)不符。(2)認(rèn)為所有元素?zé)崛菹嗤?，?gòu)成化合物時(shí)，分子熱容等于各原子熱容之和，與事實(shí)不完全相符。(3)低溫時(shí)、輕元素與事實(shí)差別很大。(4)除輕元素外，大部分元素與固體物質(zhì)在非低溫時(shí)，與事實(shí)十分接近。與實(shí)際不符合的原因：假設(shè)與前提問(wèn)題，原子(各種元素、任何溫度)平均動(dòng)能、位能相等，模型過(guò)于簡(jiǎn)化。把原子的振動(dòng)能量看作是連續(xù)的，不符合能量不連續(xù)性的量子化條件。熱容愛(ài)因斯坦模型、德拜模型的前提及其與事實(shí)符合情況，不完全相符的原因。愛(ài)因斯坦模型(1)前提：晶格中每個(gè)原子(離子)都在其格點(diǎn)作振動(dòng)，各個(gè)原子的振動(dòng)是獨(dú)立而互不依賴，每個(gè)原子都具有相同的周圍環(huán)境，因而其振動(dòng)頻率v都是相同的，原子振動(dòng)的能量是不連續(xù)的、量子化的。可把原子的振動(dòng)看作是諧振子的振動(dòng)。(2)事實(shí)符合情況：在高溫時(shí)熱容和杜隆—珀替定律一致，并和熱容曲線符合得較好。值一般在100～300K范圍。(3)不完全相符的原因：在低溫時(shí)，熱容與溫度之間的關(guān)系中存在指數(shù)項(xiàng)，不符合實(shí)驗(yàn)的Cv=T3 關(guān)系，即隨著溫度的降低，愛(ài)因斯坦熱容理論值比實(shí)驗(yàn)值要更快地下降而趨近于零。原因在于把原子的振動(dòng)看成是孤立的，并忽略了振子振動(dòng)頻率的差別。德拜模型(1)前提：在愛(ài)因斯坦量子熱容理論基礎(chǔ)上加以完善的。認(rèn)為：晶體中各原子間存在著彈性的斥力和吸力，這種力使原子熱振動(dòng)相互受牽連而達(dá)到相鄰原子間協(xié)調(diào)地振動(dòng)。波長(zhǎng)較長(zhǎng)，屬于聲頻波范圍(相當(dāng)于彈性振動(dòng)波)。由于彈性波波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于晶格常數(shù)，可近似地把晶體視為連續(xù)介質(zhì)，把彈性波的振動(dòng)也可近似地視為連續(xù)的，其振動(dòng)頻率可連續(xù)分布在零到vm之間。(2)事實(shí)符合情況：在高溫下原子都幾乎以最大頻率振動(dòng)，因而使熱容接近于一個(gè)常數(shù)。此時(shí)德拜熱容理論與經(jīng)典熱容理論、愛(ài)因斯坦熱容理論一致。在低溫時(shí)，金屬溫度升高所吸收的熱量主要是用來(lái)加強(qiáng)晶格的振動(dòng)，即使得具有高頻振動(dòng)的振子數(shù)急劇地增多，Cv與T3 成正比。當(dāng)T=0K時(shí)，Cv=0。這也完全符合實(shí)驗(yàn)規(guī)律。(3)不完全相符的原因：在很接近0K的溫度范圍，德拜熱容理論與實(shí)驗(yàn)規(guī)律存在著偏差。原因在于德拜理論只考慮了晶格振動(dòng)對(duì)熱容的貢獻(xiàn)，而未考慮自由電子對(duì)熱容的貢獻(xiàn)。在極低的溫度下，由于晶格振動(dòng)的能量已趨近于零，自由電子的動(dòng)能便不可被忽略，它成為對(duì)熱容的主要貢獻(xiàn)者。材料熱容與溫度關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式。分析材
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