有限元分析法第3章-桿單元(編輯修改稿)
2025-09-01 08:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 主對(duì)角元素恒正。 第三章 桿單元 167。 3–1 一維等截面桿單元 （四）舉例 求圖示２段桿中的應(yīng)力。 解：分２個(gè)桿單元，單元之間在節(jié)點(diǎn)２鉸接。 剛度矩陣分別為： 第三章 桿單元 167。 3–1 一維等截面桿單元 參考前面彈簧系統(tǒng)的方法，裝配系統(tǒng)的有限元方程（平衡方程）： ???????????????????????????????????321321110132022FFFuuuLEA 引入邊界位移約束和載荷： 系統(tǒng)方程化為： ???????????????????????????????????31200110132022FPFuLEA第三章 桿單元 167。 3–1 一維等截面桿單元 上述方程組中刪除第１，３個(gè)方程，得到： 位移解： ?????????????????????0103321EAPLuuu單元 1應(yīng)力： APEAPLLELuuELEE 30312111 ??????? ??????? ?????????????????????????????????????31200110132022FPFuLEA解得： 第三章 桿單元 167。 3–1 一維等截面桿單元 單元 2應(yīng)力： APEAPLLELuuELEE 33023222 ???????? ??????? ??提示： 1）本例中單元應(yīng)力的計(jì)算采用了材料力學(xué)中的方法 ,與采用有限元單元應(yīng)力公式 的結(jié)果相同。 2）對(duì)錐形桿，單元截面積可用平均值。 3）求應(yīng)力之前需要求出節(jié)點(diǎn)位移 —— 有限元位移法。 BdEE ?? ??第三章 桿單元 167。 3–1 一維等截面桿單元 習(xí)題 2： 已知： 求：桿兩端的支反力 解 第三章 桿單元 167。 3–2 二維空間中的桿單元 （一） 2D空間中桿單
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