【文章內(nèi)容簡介】 、9的運(yùn)算規(guī)律，列表如下，作為口訣（注：學(xué)“一口清法”的人，應(yīng)用此口訣法）。表1：小數(shù)組 中數(shù)組 大數(shù)組1 由下位減乘數(shù)補(bǔ)數(shù)的1倍 4 由下位減乘數(shù)補(bǔ)數(shù)的4倍 7 由下位減乘數(shù)補(bǔ)數(shù)的7倍2 由下位減乘數(shù)補(bǔ)數(shù)的2倍 5 由下位減乘數(shù)補(bǔ)數(shù)的5倍 8 由下位減乘數(shù)補(bǔ)數(shù)的8倍3 由下位減乘數(shù)補(bǔ)數(shù)的3倍 6 由下位減乘數(shù)補(bǔ)數(shù)的6倍 9 由下位減乘數(shù)補(bǔ)數(shù)的9倍假若會“5法”口算的人，可運(yùn)用5加幾遍；6折半看，9當(dāng)十算的人，可采用下表，進(jìn)行計算：表2：小數(shù)組 中數(shù)組 大數(shù)組1 由下位減乘數(shù)補(bǔ)數(shù)1次 4 本位減補(bǔ)數(shù)半數(shù)下位加補(bǔ)數(shù)一次 7 本位減補(bǔ)數(shù)一次下位加補(bǔ)數(shù)三次2 由下位減乘數(shù)補(bǔ)數(shù)2次 5 本位減補(bǔ)數(shù)一半 8 本位減補(bǔ)數(shù)一次下位加補(bǔ)數(shù)二次3 由下位減乘數(shù)補(bǔ)數(shù)3次 6 本位減補(bǔ)數(shù)一半下位減補(bǔ)數(shù)一次 9 本位減補(bǔ)數(shù)一次下位加補(bǔ)數(shù)一次以上9個算規(guī)，由下列例題詳解（本教材中口訣用表1法。）例1：123889＝109347（補(bǔ)數(shù)111）圖一：111 123直撥乘數(shù)補(bǔ)數(shù)111在算盤左邊，被乘數(shù)123在右邊圖二：111 122667個位3，在下位減3圖三：111 120447十位2，在下位減2圖四：111 109347百位1，在下位減1111成為109347，即為積例2：456889＝405384圖一：111 456直撥乘數(shù)補(bǔ)數(shù)111在左邊，456在右邊圖二：111 455334個位6在下位減6圖三：111 448784十位5，在下位減5圖四：111 405384百位4，在下位減4111成為405384即積例3：789889＝701421圖一：111 789直撥乘數(shù)補(bǔ)數(shù)111在算盤左邊，被乘數(shù)789在右邊圖二：111 788001個位9，下位減去9圖三：111 779121十位8，下位減去8圖四：111 701421百位7，下位減去7111成為701421注：1，圖式可改成珠算圖式；2，凡被乘數(shù)乘以乘數(shù)的補(bǔ)數(shù)，無進(jìn)位從被乘數(shù)本位的下位減，有進(jìn)位從本位減。以上是補(bǔ)數(shù)算法中算規(guī)的基本方法——口訣法，用此方法可以算對任何題，我把它稱作補(bǔ)數(shù)算法的第1種方法。（二）逐位減補(bǔ)數(shù)法逐位減補(bǔ)數(shù)法是否正確，下面我們用例題來加以證明：例：789889＝789（1000－111）＝789000－789111即789000－789111（減9111，即減999；減80111，即減8880；減700111即減77700）可看作在789000中減去999，再減8880，再減77700，得數(shù)即701421。這和我們在盤式中（個位9，下位減999，十位8，下位減888，百位7，下位減777）得數(shù)完全一致，證明此口訣法準(zhǔn)確無誤。然而，雖無誤，亦有缺陷，對于一般例題，可用此法，但對于特殊例題：如9999999999，1998778，27964等，還有沒有更快更完善的方法呢？答案是肯定的，從以下幾節(jié)中，我們再共同探討快速法。首先，再從以上例題中，往下演變，引申出兩種補(bǔ)數(shù)方法：加補(bǔ)減齊法和加填減強(qiáng)法。例1：789000－789111＝789000－（1000－211）111＝789000－1000111＋211111＝789000＋211111－111000，即789000＋211111（在盤式上9的下位加1111，8的下位加1111，7的下位加2111）后再在首位減111000得數(shù)＝701421，得數(shù)也是正確的，即加補(bǔ)減齊法。例2：789000－789111＝789000－（800－11）111＝789000－88800＋11111＝789000＋11111（9的下位加1111，8的下位加1111，7的下位減7＋1111，即－88800）＝701421，得數(shù)也是正確的,即加填減強(qiáng)法。從而得出逐位減補(bǔ)數(shù)法中的加補(bǔ)減齊法和加填減強(qiáng)法，應(yīng)用到乘法例題中，都是適用的，用那種方法參與運(yùn)算要由具體數(shù)據(jù)來定，總之要做到化繁為簡，達(dá)到“快”和“準(zhǔn)”的目的，不要適得其反，這是我們科學(xué)速算的原則。（三）一般公式法前面提到，如：2796199877999992應(yīng)怎樣計算，才會更為快捷、方便。根據(jù)以上原理，筆者研究出補(bǔ)數(shù)乘法的一般公式法，暫定為魏氏公式法：（1）設(shè)被乘數(shù)的最末一位數(shù)的補(bǔ)數(shù)為a，乘數(shù)的補(bǔ)數(shù)為b，那么在被乘數(shù)的末位的下位加ab（ab有進(jìn)位者，要進(jìn)到本位）；（2）設(shè)被乘數(shù)去掉尾數(shù)后的數(shù)為n，那么應(yīng)從被乘數(shù)首位的下位減去（n＋1）b。注意（n＋1）b有進(jìn)位，從首位減，b前有0位，有幾個零應(yīng)移檔向后幾位再減，就是：先從尾后加ab，再在次檔減（n＋1）b，這就是補(bǔ)數(shù)乘法的一般公式法。利用此公式可以解決以下類別的數(shù)乘以任意數(shù)的快速計算問題：被乘數(shù)是兩位數(shù)的例題；被乘數(shù)是兩位以上的數(shù)時，n＋1等于齊數(shù)或強(qiáng)數(shù)的例題。如：例1：27964＝26028（補(bǔ)數(shù)036）（1）先在被乘數(shù)個位7的下位加上（ab），即3036＝108，；（2）再從被乘數(shù)的次高檔7的本位減去（n＋1）b，即（2＋1）036，得26028，即是積數(shù)。例2：19998778＝15558444（補(bǔ)數(shù)222）（1）先在被乘數(shù)個位8的下位加上（ab）即2222，；（2）再從被乘數(shù)的次高檔減去（n＋1）b即（1999＋1）222，得15558444，即得積。注：實際上，（n＋1）b比原數(shù)少了10倍，把（n＋1）再擴(kuò)大10倍后，就是實際需要減的數(shù)。如例2：第1步尾下加上444后，可看作19998444；達(dá)到千萬位；（1999＋1）22210＝4440000，達(dá)到百萬位；從19998444中減去4440000＝15558444。以上2例為加填減強(qiáng)法。例3：999992＝9999800001（補(bǔ)數(shù)為00001）（1） 先在99999的尾數(shù)后加00001，；（2） 再在99999的首位減00001；得9999800001；即積。因（n＋1）b有進(jìn)位，所以從首位減。本例為加補(bǔ)減齊法。利用此一般公式，可以套用任何一道乘法算題，本公式都是正確的。但我們可以從中看出，對于（n＋1）等于齊數(shù)或強(qiáng)數(shù)的例題，實在是簡單而又簡單，但對于一般的例題，它并不完全顯示優(yōu)越性，實在是一般公式，卻適用于特殊情況。那么，在一般情況下呢？（四）、補(bǔ)滿法補(bǔ)滿法就是把被乘數(shù)聯(lián)成一個整體，被乘數(shù)的個位按（10－x）補(bǔ)加補(bǔ)數(shù)，中間幾位一律按（9－x）補(bǔ)加補(bǔ)數(shù)，差幾就補(bǔ)幾個補(bǔ)數(shù)。補(bǔ)到首位時，首位數(shù)是x，就從次高位減去（x＋1）b的乘積，分兩種情況，如下例：加補(bǔ)減齊法例1：9897965778＝7700616770。（補(bǔ)數(shù)222）（1） 被乘數(shù)個位5加補(bǔ)數(shù)半數(shù)222的一半111成為：；（2） ；（3） 百位9不補(bǔ)；（4） 千位7下位加兩次補(bǔ)數(shù)444，；（5） 萬位9不補(bǔ)；（6） ；（7） 百萬位9不補(bǔ)；（8） 從