平行四邊形的分類(編輯修改稿)
2024-09-01 06:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 練習(xí)二填空： 38? 如圖，在矩形 ABCD中， AC、 BD相交于O， AE平分 ∠ BAD，交 BC于 E，若 ∠ CAE = 15176。 ，求 ∠ BOE的度數(shù) 三、解答題 ? 解：在矩形 ABCD中， ? ∵ AE平分 ∠ BAD， ? ∴∠ BAE =1/2∠ BAD = 45176。 ? 又 ∵∠ CAE = 15186。， ? ∴∠ BAO =∠ BAE+∠ CAE = 60176。 ? △ AOB為等邊三角形， ? ∴ OB=AB， ∠ ABO = 60176。 ? ∴∠ OBE =∠ ABC－ ∠ ABO = 90186。－ 60186。 = 30176。 ? ∵∠ BAE = 45186。， ∠ BEA = 45176。 ? ∴ AB = BE， OB = BE ? ∴∠ BOE = = 75176。 ? 如圖平行四邊形 ABCD，四內(nèi)角平分線相交于 E、 F、 G、 H；求證：四邊形 EFGH是矩形。 ? 證明：如圖在平行四邊形 ABCD中， ? ? ∵ AE、 BG、 CG、 DE分別為四個內(nèi)角平分線 ? ∴∠ 1 =∠ 2 = 90186。， ∠ 3+∠ 4 = 90176。 ? 在△ ABH中 ∠ AHB = 90186。 =∠ GHE， ? 在△ AED中 ∠ AED = 90176。 ? 同理可證 ∠ GFE = 90186。， ∠ HGF = 90176。 ? ∴ 四邊形 EFGH為矩形 ?
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