復(fù)數(shù)的加法和減法(上課用)(編輯修改稿)
2025-09-01 04:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 y=8 ∴ 證明：設(shè) = ， = Z 1 a +b i 1 1 Z 2 a +b i 2 2 a 1 b 1 a 2 b 2 ( , , , ) ∈ R ， 則 例 設(shè) , ∈ C，求證： Z 1 Z 2 Z 1 Z 2 + = + ， = Z 1 Z 2 Z 1 Z 2 Z 1 Z 2 Z 1 Z 2 + = ( )+ ( ) a +b i 1 1 a +b i 2 2 = ( ) + ( )i a +a 1 2 b +b 1 2 = ( )－ ( )i a +a 1 2 b +b 1 2 = ( i)+( i) a － b 1 1 a － b 2 2 = + Z 1 Z 2 同理可證： = － Z 1 Z 2 Z 1 Z 2 . 例 已知 Z1=a+bi（ a， b∈ R）， Z2=3－ i，且 Z1－ Z2與 Z3=－ 2+i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，試求 a， b的值。 解： Z1 － Z2=(a+bi) － (3－ i)=(a － 3)+(b+1)i 所以 Z1 － Z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn) ( a － 3， b+1），又 Z3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（ － 2， 1），這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)， ∴ a－ 3=2 b+1= － 1 a=5 b= － 2 x o y Z1(a,b) Z2(c,d) Z(a+c,b+d) 四、復(fù)數(shù) 加法 運(yùn)算的幾何意義 ? 問(wèn)題探索 結(jié)論：復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來(lái)
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