【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來確定，這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象，或不能通過有效的測(cè)量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、 積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的[11]。 　PID控制器基本概念比例（P）控制：比例控制是一種最簡(jiǎn)單,最常用的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steadystate error）。 積分（I）控制：在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的 或簡(jiǎn)稱有差系統(tǒng)（System with Steadystate Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。 微分（D）控制：在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。 自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用， 其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入 “比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動(dòng)態(tài)特性。模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖31所示： 圖31 PID模擬控制系統(tǒng)原理框圖PID控制器的微分方程和傳遞函數(shù)形式為: Error! No bookmark name given. ( ) （） 　PID控制算法數(shù)字化處理為了能讓數(shù)字計(jì)算機(jī)處理這個(gè)控制式，連續(xù)算式必須離散化為周期采樣偏差算式，才能用來計(jì)算輸出值，數(shù)字計(jì)算機(jī)處理的算式如下：Mn =Kc*en +Ki*∑ex+Mintial+Kd*(enen1) （） 輸出=比例項(xiàng)+積分項(xiàng)+微分項(xiàng)其中：Mn 在采樣時(shí)刻n，PID回路輸出的計(jì)算值 Kc PID回路增益 en 采樣時(shí)刻n回路的偏差值 en1 回路的偏差值的前一個(gè)值 ex 采樣時(shí)刻x的回路偏差值 Ki 積分項(xiàng)的比例常數(shù) Mintial 回路輸出的初始值 Kd 微分項(xiàng)的比例常數(shù)從這個(gè)公式可以看出，積分項(xiàng)是從第一個(gè)采樣周期到當(dāng)前采樣周期所有誤差項(xiàng)的函數(shù)，微分項(xiàng)是當(dāng)前采樣和前一次采樣的函數(shù)，比例項(xiàng)是當(dāng)前采樣的函數(shù)，在數(shù)字計(jì)算機(jī)中，不保存所有的誤差項(xiàng)，實(shí)際上也不必要。由于計(jì)算機(jī)從第一次采樣開始，每有一個(gè)偏差采樣值必須計(jì)算一次輸出值，只要保存偏差前值和積分項(xiàng)前值。作為數(shù)字計(jì)算機(jī)解決的重復(fù)性的結(jié)果，可以得到在任何采樣時(shí)刻必須計(jì)算的方程的一個(gè)簡(jiǎn)化算式。簡(jiǎn)化算式是：Mn =Kc*en +Ki*en +MX+Kd*(enen1) （）輸出=比例項(xiàng)+積分項(xiàng)+微分項(xiàng)其中：Mn 在第n采樣時(shí)刻，PID回路輸出的計(jì)算值 Kc PID回路增益 en 采樣時(shí)刻n回路的偏差值 en1 回路的偏差值的前一個(gè)值 Ki 積分項(xiàng)的比例常數(shù) MX 積分項(xiàng)前值 Kd 微分項(xiàng)的比例常數(shù)CPU實(shí)際上使用以上簡(jiǎn)化算式的改進(jìn)形式計(jì)算PID輸出，這個(gè)改進(jìn)型算式是：Mn =MPn +MIn +MDn ()輸出=比例項(xiàng)+積分項(xiàng)+微分項(xiàng)其中：Mn 第n采樣時(shí)刻的計(jì)算值 MPn 第n采樣時(shí)刻的比例項(xiàng)值 Min 第n采樣時(shí)刻的積分項(xiàng)值 MDn 第n采樣時(shí)刻的微分項(xiàng)值比例項(xiàng)MP是增益（Kc）和偏差（e）的乘積。其中Kc決定輸出對(duì)偏差的靈敏度，偏差（e）是給定值（SP）與過程變量值（PV）之差，S7200解決的求比例項(xiàng)的算式是：MPn=Kc*（SPnPVn） ()其中：MPn 第n采樣時(shí)刻比例項(xiàng)的值 Kc 增益 SPn 第n采樣時(shí)刻的給定值 PVn 第n采樣時(shí)刻的過程變量的值積分項(xiàng)值MI與偏差和成正比。S7200解決的求積分的算式是：MIn=Kc*Ts/Ti*(SPnPVn)+MX ()其中：MIn 第n采樣時(shí)刻積分項(xiàng)的值 Kc 增益 Ts 采樣時(shí)間間隔 Ti 積分時(shí)間 SPn 第n采樣時(shí)刻的給定值 PVn 第n采樣時(shí)刻的過程變量的值 MX 第n1采樣時(shí)刻積分項(xiàng)（積分項(xiàng)前值） 積分和（MX）是所有積分項(xiàng)前值之和，在每次計(jì)算出MIn后，都要用MIn去更新MX。其中MIn可以被調(diào)整或限制，MX的處置通常在第一次計(jì)算輸出以前被設(shè)為Minitial（初值）。積分項(xiàng)還包括其他幾個(gè)常數(shù)：增益（Kc），采樣時(shí)間（Ts）和積分時(shí)間（Ti）。其中采樣時(shí)間是重新計(jì)算輸出的時(shí)間間隔，而積分時(shí)間控制積分項(xiàng)在整個(gè)輸出結(jié)果中影響的大小。微分項(xiàng)值Md與偏差的變化成正比，S7200使用下列算式來求解微分項(xiàng)：Mdn=Kc*Td/Ts*((SPnPVn)(SPn1PVn1)) ()為了避免給定值變化的微分作用而引起的跳變，假定給定值不變SPn=SPn1，這樣可以用過程變量的變化替代偏差的變化，計(jì)算算式可改進(jìn)為：Mdn=Kc*Td/Ts*(SPnPVnSPn+PVn1) ()或Mdn=Kc*Td/Ts*(PVn1+PVn) ()其中：Mdn 第n采樣時(shí)刻的微分項(xiàng)值 Kc 回路增益 Ts 回路采樣時(shí)間 Td 微分時(shí)間 SPn 第n采樣時(shí)刻的給定值 SPn1 第n1采樣時(shí)刻的給定值 PVn 第n采樣時(shí)刻的過程變量的值 PVn1 第n1采樣時(shí)刻的過程變量的值為了下一次計(jì)算微分項(xiàng)值，必須保存過程變量，而不是偏差，在第一采樣時(shí)刻，初始化為PVn1=PVn。在許多控制系統(tǒng)中，只需要一兩種回路控制類型。例如只需要比例回路或者比例積分回路，通過設(shè)置常量參數(shù)，可以選擇需要的回路控制類型。如果不想要積分動(dòng)作（PID計(jì)算中沒有“I”），可以吧積分時(shí)間（復(fù)位）置為無窮大“INF”。即使沒有積分作用，積分項(xiàng)還是不為零，因?yàn)橛谐踔礛X。如果不想要微分回路，可以把微分時(shí)間置為零。如果不想要比例回路，但需要積分或積分微分回路，系統(tǒng)會(huì)在計(jì)算積分項(xiàng)和微分項(xiàng)時(shí)。 　PID在PLC中的回路指令現(xiàn)在很多PLC已經(jīng)具備了PID功能，STEP 7 Micro/WIN就是其中之一有的是專用模塊，有些是指令形式。西門子S7200系列PLC中使用的是PID回路指令。見表31。表31 PID回路指令名稱PID運(yùn)算指令格式PID指令表格式PID TBL，LOOP梯形圖使用方法：當(dāng)EN端口執(zhí)行條件存在時(shí)候，就可進(jìn)行PID運(yùn)算。指令的兩個(gè)操作數(shù)TBL和LOOP，TBL是回路表的起始地址，本文采用的是VB200，因?yàn)橐粋€(gè)PID回路占用了32個(gè)字節(jié)，所以VD200到VD232都被占用了。LOOP是回路號(hào)，可以是0~7，不可以重復(fù)使用。PID回路在PLC中的地址分配情況如表32所示。 表32 PID指令回路表偏移地址名稱數(shù)據(jù)類型說明0過程變量（PVn）雙字實(shí)數(shù)~4給定值（SPn）雙字實(shí)數(shù)~8輸出值（Yn）雙字實(shí)數(shù)~12增益（Kc）雙字實(shí)數(shù)比例常數(shù)，可正可負(fù)16采樣時(shí)間（Ts）雙字實(shí)數(shù)單位為s，必須是正數(shù)20積分時(shí)間（Ti）雙字實(shí)數(shù)單位為min，必須是正數(shù)24微分時(shí)間（Td）雙字實(shí)數(shù)單位為min，必須是正數(shù)28積分項(xiàng)前值（YX）雙字實(shí)數(shù)~32過程變量前值（PVn1）雙字實(shí)數(shù)最后一次執(zhí)行PID指令的過程變量值1. 回路輸出數(shù)值轉(zhuǎn)換方法本文中，設(shè)定的溫度是給定值SP，需要控制的變量是爐子的溫度。但它不完全是過程變量PV，過程變量PV和PID回路輸出有關(guān)。在本文中，經(jīng)過測(cè)量的溫度信號(hào)被轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)溫度值才是過程變量，所以，這兩個(gè)數(shù)不在同一個(gè)數(shù)量值，需要他們作比較，那就必須先作一下數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。從EM231模擬量輸入模塊采集到的過程量都是實(shí)際的工程量，其幅度、范圍和測(cè)量單位都會(huì)不同。在PLC內(nèi)部進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算之前，必須將這些值轉(zhuǎn)換為無量綱的標(biāo)準(zhǔn)化格式[~]。其轉(zhuǎn)換程序如下:XORD AC0, AC0 MOVW AIW0, AC0DTR AC0, AC0/R , AC0+R , AC0MOVR AC0, VD200在這段程序中，將實(shí)數(shù)格式的工程實(shí)際值轉(zhuǎn)換為[~]間的無量綱相對(duì)值，用到下面的公式: 　（）式中, Rnoum——標(biāo)準(zhǔn)化的實(shí)數(shù)值； Rraw ——未標(biāo)準(zhǔn)化的實(shí)數(shù)值。 Span——值域大小，為最大允許值減去最小允許值。 Offest ——補(bǔ)償值或偏置。本文中采用的是單極性，故轉(zhuǎn)換公式為: （）2. 回路輸出變量的數(shù)值轉(zhuǎn)換方法本設(shè)計(jì)中，~，是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化了的實(shí)數(shù)格式的數(shù)據(jù)，在輸出變量傳送給D/A模擬量單元之前，必須把回路輸出變量轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的整數(shù)。這一過程是實(shí)數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)化的逆過程。 （）假定PID運(yùn)算的標(biāo)準(zhǔn)化實(shí)數(shù)格式結(jié)果存儲(chǔ)在AC0中，則經(jīng)過下面程序段的轉(zhuǎn)換，存儲(chǔ)在模擬量寄存器AQW0中的數(shù)據(jù)為一個(gè)按工程量標(biāo)定后的16為數(shù)字值。程序如下： MOVR VD 208, AC0 R , AC0 *R , AC0 TRUNC AC0 , AC0 MOVW AC0, AQW0 　模擬量采集的數(shù)字濾波算法PLC除了可以對(duì)開關(guān)量控制外，還可以進(jìn)行模擬量的處理。典型的PLC模擬量處理是將工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的各種被控對(duì)象（如溫度、壓力、流量、液位等）通過相應(yīng)的傳感器將其變換為一標(biāo)準(zhǔn)的模擬電量（常見的是電壓、電流），電壓電流等模擬量常常會(huì)因?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)的瞬時(shí)干擾而產(chǎn)生較大的波動(dòng)，這種波動(dòng)經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后亦反映在PLC的數(shù)字量輸入端。為了消除工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)瞬時(shí)干擾對(duì)模擬量信號(hào)的影響，提高模/數(shù)轉(zhuǎn)換的準(zhǔn)確 ，就必須在硬件和軟件上采取相應(yīng)的抗干擾措施。在硬件上，抗干擾措施一般是在布線時(shí)將信號(hào)傳輸線和動(dòng)力線分開布線，信號(hào)傳輸線采取屏蔽處理。而在軟件中采取的抗干擾措施一般是數(shù)字濾波算法，即將模擬量/數(shù)字量轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行過濾處理，力爭(zhēng)將干擾信號(hào)產(chǎn)生的影響降低最低。PLC常用的數(shù)字濾波方法是平均值濾，即對(duì)采樣和模擬量/數(shù)字量轉(zhuǎn)換得到的幾個(gè)數(shù)據(jù)求平均值，以此平均值最為模擬量/數(shù)字量轉(zhuǎn)換的最終結(jié)果進(jìn)行處理?；镜那笃骄邓惴ǚ譃槿N，分別為：算術(shù)平均值法，滑動(dòng)平均值法，去極值平均值法。算術(shù)平均值濾波的效果與采樣次數(shù)有關(guān)，采樣次數(shù)越多效果越好。但這種濾波方法對(duì)于強(qiáng)干擾的抑制作用不大。算術(shù)平均值法的算法公式為 （）其中：N—采樣次數(shù)；Xi—第i次采樣值；X為平均值。算術(shù)平均值算法可以通過圖32所示的程序流程圖來實(shí)現(xiàn) 。算術(shù)平均值法適合對(duì)一般的具有隨機(jī)干擾信號(hào)的濾波，特別適用于信號(hào)本身的某一數(shù)字范圍附近作上下波動(dòng)的情況，如流量液位等信號(hào)的測(cè)量。 32 算術(shù)平均值法濾波去極值平均濾波：可有效地消除明顯的干擾信號(hào)，消除的方法是對(duì)多次采樣值進(jìn)行累加后，找出最大值和最小值，然后從累加和中減去最大值和最小值，再對(duì)N2個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均計(jì)算。去極值平均濾波算法可以通過圖33所示的程序流程圖來實(shí)現(xiàn)。圖33 去極值平均值濾波法滑動(dòng)平均值濾波能夠克服算術(shù)平均值法的低速率，它采用數(shù)據(jù)隊(duì)列作為數(shù)據(jù)計(jì)算平均值的原始數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)隊(duì)列的長(zhǎng)度固定為N，每進(jìn)行一次新的采樣，就把最新采樣結(jié)果放在隊(duì)列的尾部，將原來隊(duì)列首位的采樣結(jié)果扔掉，這樣在數(shù)據(jù)隊(duì)列中始終保留著最新采樣結(jié)果。計(jì)算平均值時(shí)，只要將隊(duì)列中的N個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均計(jì)算，就可以得到最新的算術(shù)平均值。這樣每進(jìn)行一次采樣，就可以經(jīng)過計(jì)算得到一個(gè)新的算術(shù)平均值?；瑒?dòng)平均值算法可以通過圖