【文章內(nèi)容簡介】 (26) 式中，T是采樣周期。由式（24）與式（26）可得 (27)式（27）稱為位置式PID控制算法。由于位置式算法輸出在計算過程中容易產(chǎn)生積分飽和作用，導(dǎo)致控制器的響應(yīng)速度變慢，而且由于積分的累積作用，在手動和自動切換時，很難做到無擾動切換。因此，人們又提出一種新的控制算法，PID增量式控制算法： (28)在普通的數(shù)字PID數(shù)字控制器中引入積分環(huán)節(jié)的目的，主要是為了消除靜差、提高精度，但在過程的啟動、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定植時，會造成PID運算積分積累，致使算得的控制量超過執(zhí)行機構(gòu)可能最大的動作范圍所對應(yīng)的極限控制量，最終引起系統(tǒng)較大的超調(diào)，甚至引起系統(tǒng)的振蕩，這是大多數(shù)工業(yè)生產(chǎn)所不允許的，為了避免上述情況的發(fā)生，才用積分分離PID控制算法，及保持了積分作用，又可以減小超調(diào)量，使得控制性能有了較大的改善，其具體實現(xiàn)如下：（1）根據(jù)實際情況，設(shè)定一閾值ε0。（2）當(dāng)|e(k)|ε時，也即偏差值|e(k)|比較大時，采用PD控制，可避免過大的超調(diào)，又使系統(tǒng)有較快的響應(yīng)。（3）當(dāng)|e(k)|≤ε時，也即偏差值|e(k)|比較小時，采用PID控制，可保證系統(tǒng)的控制精度。對于算法實現(xiàn)，可在積分項乘一個系數(shù)β，β按下式取值： (29) 當(dāng)|e(k)|ε時，即β=0，進行PD控制，PD控制算法為： (210)當(dāng)|e(k)|≤ε時，即β=1，進行PID控制，PID控制算法為： (211) PID調(diào)節(jié)器參數(shù)對控制性能的影響1）、比例控制Kp對系統(tǒng)性能的影響（1）對動態(tài)性能的影響比例控制Kp加大，使系統(tǒng)的動作靈敏，速度加快，Kp偏大，振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時間加長。當(dāng)Kp太大時，系統(tǒng)回趨遇不穩(wěn)定。若Kp太小，又會使系統(tǒng)的動作緩慢。（2）對穩(wěn)態(tài)性能的影響加大比例控制Kp，在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，可以減小穩(wěn)態(tài)誤差ess,提高控制精度，但是加大Kp只是減少ess,卻不能完全消除穩(wěn)態(tài)誤差。2） 積分控制Ti對控制性能的影響積分控制通常與比例控制或微分控制聯(lián)合使用，構(gòu)成PI控制或PID控制。（1） 對動態(tài)性能的影響積分控制Ti通常使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降。Ti太小系統(tǒng)將不穩(wěn)定。Ti偏小，振蕩次數(shù)較多。Ti太大，對系統(tǒng)性能的影響減少。當(dāng)Ti合適時，過渡特性比較理想。（2） 對穩(wěn)態(tài)性能的影響積分控制Ti能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制系統(tǒng)的控制精度。若是太大時，積分作用太弱，以致不能減小穩(wěn)態(tài)誤差。3） 微分控制Td對控制性能的影響微分控制經(jīng)常與比例控制或積分控制聯(lián)合作用，構(gòu)成PD控制或PID控制。微分控制可以改善動態(tài)特性，如超調(diào)量σp減少，調(diào)節(jié)時間ts縮短，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度；當(dāng)Td偏大時，超調(diào)量σp較大，調(diào)解時間較長。當(dāng)Td偏小時，超調(diào)量σp也較大，調(diào)解時間ts也較長。只有合適時，可以得到比較滿意的過程。 PID控制器參數(shù)設(shè)定及其控制系統(tǒng)的優(yōu)點PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器有4個主要的參數(shù)Ts、Kp、Ti和Td需要整定，參數(shù)整定效果的影響非常大。在整定參數(shù)時首先應(yīng)把握住PID參數(shù)與系統(tǒng)動態(tài)、靜態(tài)性能之間的關(guān)系。在PID這三種控制作用中，比例部分與誤差信號在時間上是一致的，具有調(diào)節(jié)及時的特點，比例系統(tǒng)Kp越大，比例調(diào)節(jié)作用越強，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度越高。但是對于大多數(shù)系統(tǒng)，Kp過大會使系統(tǒng)的輸出量振蕩加劇，穩(wěn)定性降低?？刂破髦械姆e分作用與當(dāng)前誤差的大小和誤差的歷史情況有關(guān)系，只要誤差不為0，控制器輸出就會因積分作用而不斷變化，一直要到誤差消失，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時，積分部分才不會發(fā)生變化，因此積分部分可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度。但是積分作用的動作緩慢，可以給系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來不良影響，因此很少單獨使用。積分時間常數(shù)Ti增大時，積分作用減弱，系統(tǒng)的動態(tài)性能可能有所改善，但是消除穩(wěn)態(tài)誤差的進度減慢。誤差變化的速度反映了被控量變化的趨勢，微分部分根據(jù)它提前給出較大的調(diào)節(jié)作用。它較比例調(diào)節(jié)更為及時，所以微分部分具有超前和預(yù)測的特點。微分時間常數(shù)Td增大時，可能會使超調(diào)量減小，動態(tài)性能得到改善，但是抑制高頻干擾的能力下降。如果Td過大，系統(tǒng)輸出量在接近穩(wěn)態(tài)值時可能上升慢。選取采樣周期Ts時，應(yīng)使它遠(yuǎn)小于系統(tǒng)階躍響應(yīng)的純滯后時間或上升時間。為使采樣值能及時反映模擬量的變化，Ts越小越好。但是Ts太小會增加CPU的運算速度，相鄰兩次采樣的差值幾乎沒有什么變化，所以也不宜將TS取得過小，在過程控制中采樣周期的經(jīng)驗數(shù)據(jù)溫度一般Ts=20s。（1）結(jié)構(gòu)簡單，容易實現(xiàn)，使用方便PID控制器的結(jié)構(gòu)典型，程序設(shè)計簡單，計算工作量較小，各參數(shù)有明確的物理意義，參數(shù)調(diào)整方便，容易實現(xiàn)多回路控制、串級控制等復(fù)雜的控制。（2）有較強的靈活性和適應(yīng)性根據(jù)被控對象的具體情況，可以采用PID控制器的多種變種和改進的控制方式，例如Pi、Pd、帶死區(qū)的PID、被控量微分PID、積分分離PID和變速積分PID等，但比例控制一般是必不可少的。隨著智能控制技術(shù)的發(fā)展，PID控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等現(xiàn)代控制方法結(jié)合，可以實現(xiàn)PID控制器的參數(shù)自整定，使PID控制器具有經(jīng)久不衰的生命力。 電加熱爐積分分離PID控制的仿真研究MATLAB/SIMULINK環(huán)境是一種系統(tǒng)仿真工具軟件，其使用可大大提高系統(tǒng)仿真和CAD的效率和可靠性。SIMULINK的含義相當(dāng)直觀，其明顯地表明該軟件的2個顯著功能：simu（仿真）與link（連接），亦即可以利用鼠標(biāo)器在模型窗口上“畫”出所需的控制系統(tǒng)模型，然后利用SIMULINK提供的功能來對系統(tǒng)進行仿真或線形化分析?？垢蓴_能力（1）為了保護電路的性能，電阻全部選用精密電阻，電容選用高阻抗優(yōu)質(zhì)電容，并且進行篩選配套。要求印制電路板的絕緣質(zhì)量要好，布線安排要合理。實踐證明，布線的安排對電路的性能影響是明顯的。（2）采用屏蔽技術(shù)、隔離技術(shù)和接地技術(shù)。以金屬材料例如鐵制的封閉金屬盒具有電磁屏蔽功能。可使屏蔽盒內(nèi)的電路免受外界干擾電場、磁場的影響。在控制電路中設(shè)置了光電隔離電路，可以防止強電和弱電共地對單片機的干擾。將數(shù)字地、模擬地分開，最后在電源板一點共地，可有效的防止A/D輸入對單片機產(chǎn)生的共摸干擾。（3）電橋電源采用專用橋頭電源變壓器，整流后用大電容濾波，使橋路有一個很穩(wěn)定的電流。（4）微機系統(tǒng)應(yīng)用中供電系統(tǒng)抗干擾是很重要的。我們要在交流電源進入處采用了隔離變壓器，并采用電源濾波技術(shù)。（5）采用軟件濾波法，提高軟件的可靠性。①程序高速循環(huán)法；②輸出反饋、表決和周期刷新；③存儲器使用技巧；④實時診斷技術(shù)；⑤數(shù)字濾波技術(shù)。3 控制系統(tǒng)的仿真實驗圖及分析對于電阻爐溫度控制，采用了適用于工業(yè)控制的8051單片機組成的控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)的被測參數(shù)是電阻爐的溫度，由單片機PID運算得出的控制量去控制晶閘管的導(dǎo)通和關(guān)斷，以便切斷或接通加熱電源，調(diào)整電工功率，從而控制電阻爐的溫度穩(wěn)定在設(shè)定值上。本文的控制算法采用的是普通的PID控制算法： 積分分離PID控制算法PID控制系統(tǒng)的原理和特點 在實際中，運用的PID控制，即所謂的為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制。PID控制器結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時，或者是控制理論的其它技術(shù)難以采用時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應(yīng)用PID控制技術(shù)較方便。即當(dāng)我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象﹐或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。例如設(shè)計一個PID控制系統(tǒng)框圖，運用純滯后環(huán)節(jié)，設(shè)置溫度為1400度。當(dāng)只有比例（P）控制時，我們在MATLAB上可以設(shè)計出只有P的控制框圖，框圖如下：圖31 比例的控制框圖將此圖進行仿真（以上比例（P）的設(shè)定數(shù)據(jù)，可以在實驗中反復(fù)調(diào)試，最終當(dāng)P為20時，根據(jù)實驗仿真出來的圖形得出此時系統(tǒng)的溫度設(shè)定相對穩(wěn)定）。得出的仿真圖如下：圖32 比例仿真圖比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steadystate error）。由圖我們不難發(fā)現(xiàn)這個問題。則須采用積分（I）控制積分（I）控制 。在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（System with Steadystate Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。 我們可以用仿真實驗來說明這個問題。（數(shù)據(jù)的設(shè)置，可以經(jīng)過反復(fù)調(diào)試，根據(jù)仿真圖來設(shè)定）圖33 PI控制系統(tǒng)框圖由以上的控制系統(tǒng)框圖，我們可以得出的仿陣圖如下：圖34 PI仿真圖由以上的仿真圖，我們可以得出與只有P時相比，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能有所緩和，但是由圖我們也不難發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的超調(diào)量還是很高， 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。 自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”“積分”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預(yù)測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+積分+微分(PID)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。通常，電加熱爐溫度控制采用偏差控制法，偏差控制的原理是先求出實測爐溫對所需爐溫的偏差值，然后對偏差值處理而獲得控制信號去調(diào)節(jié)電加熱爐的加熱功率，以實現(xiàn)對爐溫的控制。例如我們也可以運用仿真實驗來說明問題，還是以以上實驗為例?？刂葡到y(tǒng)的框圖如下：圖35 PID系統(tǒng)控制框圖以上數(shù)據(jù)的調(diào)試，是根據(jù)實驗中仿真系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能進行調(diào)試的。當(dāng)最終確定為以上數(shù)據(jù)時，我們得出的控制系統(tǒng)的仿真圖如下：圖36 PID系統(tǒng)仿真圖由以上三組仿真出來的圖形，我們可以看出系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能確實是逐步得到改善。但是對于以上的仿真圖，我們也發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能在最后即使得到了逐步的改善，但是最終系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能也不是很好，這就要求我們在系統(tǒng)的設(shè)置上采用一種更好的控制方案，這里選用史密斯預(yù)估補償方案。設(shè)計的史密斯預(yù)估補償控制框圖如圖29：37 史密斯預(yù)估補償控制框圖由以上的控制框圖，我們可以得出以下的仿真圖圖38史密斯預(yù)估補償控制仿真圖由仿真圖我們可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能得到了很大的改善。因此說，經(jīng)過預(yù)估補償后，閉環(huán)控制方程中已消去了，也就是消除了時滯對控制品質(zhì)的不利的影響。對于隨動控制系統(tǒng)，控制過程僅在時間上推遲了時間t ，這樣，系統(tǒng)的過度過程狀態(tài)與品質(zhì)和無時滯的完全相同。對于定值控制系統(tǒng)，控制作用要比擾動滯后一個t 時間，所以控制效果不及歲動控制系統(tǒng)那樣明顯。史密斯預(yù)估補償器的應(yīng)用近年才日益普遍。主要原因是物理實現(xiàn)問題。但隨著電子計算機應(yīng)用，特別是DCS系統(tǒng)中事實跟尾方便。這種補償器不僅可用于單輸入單輸出系統(tǒng)，也可用于多輸入多輸出系統(tǒng)。史密斯預(yù)估補償器對大時滯過程盡可能提供很好的控制質(zhì)量，但遺憾的是，其控制質(zhì)量對模型誤差十分敏感，特別是時滯時間和增益誤差。所以對非線形嚴(yán)重或時變增益的過程，這種對非線性史密斯預(yù)估補償器是不太適用的[7]。 占空比函數(shù)設(shè)定U(k)變化量是從10到10，占空比α為0%到100%，則得到變化量k的值： （31） （32）則α與U(k)的關(guān)系式為 （33） （34） （35）設(shè)電源導(dǎo)通周期為20ms，則在一個周期內(nèi)加熱的時間Ton=αT。在加熱的過程中，當(dāng)溫度達(dá)到設(shè)置的溫度時，根據(jù)占空比我們可以求算出在一個周期內(nèi)加熱的時間。這樣避免了能源的浪費，更重要的是避免了加熱中溫度不能達(dá)到設(shè)定值。