182菱形的判定-課件(用)(編輯修改稿)
2024-09-01 00:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 4)兩條鄰邊相等，且一條對(duì)角線平分一 組對(duì)角的四邊形是菱形． （ ） ╳ √ ╳ ╳ ∟ A D B C A B C D 如圖， ABCD的兩條對(duì)角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O， AB=5， AC=8， DB=6 求證 :四邊形 ABCD是菱形 . A B C D O ∴ 四邊形 ABCD是菱形 . ∴OA=OC=4 OB=OD=3 證明 : 又 ∵ AB=5 ∴AC⊥BD ∴∠AOB=90 176。 又 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ AB2=AO2+BO2 已知：如圖， AD平分 ∠ BAC， DE∥AC 交AB于 E， DF∥AB 交 AC于 F． 求證：四邊形 AEDF是菱形． 321AB CDEF∴ □ AEDF是菱形 證明： ∵ DE∥AC DF∥AB ∴ 四邊形 AEDF是平行四邊形 ∵ DE∥AC ∴∠2=∠3 ∵ AD 是△ ABC的角平分線 ∴ ∠ 1=∠2 ∴AE=DE ∴ ∠1=∠3 如圖，順次連接 矩形 ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形 EFGH，求證：四邊形 EFGH是菱形。 H G F E D C B A 證明：連接 AC、 BD ∵ 四邊形 ABCD是 矩形 ∴AC=BD ∵ 點(diǎn) E、 F、 G、 H為各邊中點(diǎn) 1122E F G H B D F G E H A C? ? ? ? ?，∴EF=FG=GH=HE ∴ 四邊形 EFGH是菱形 □ ABCD的對(duì)角線 AC與 BD相交于點(diǎn) O， （ 1）若 AB=AD，則 □ ABCD是 形； （ 2）若 AC=BD，則 □ ABCD是 形； （ 3）若 ∠ ABC是直角，則 □ ABCD是 形； （ 4）若 ∠ BAO=∠DAO ，則 □ ABCD是 形。 A B C
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