【文章內(nèi)容簡介】 。8247。（169）=4（小時） （8）流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。 船速：船在靜水中航行的速度。 水速：水流動的速度。 順?biāo)俣龋捍樍骱叫械乃俣取?逆水速度：船逆流航行的速度。 順?biāo)?船速＋水速 逆速=船速－水速 解題關(guān)鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當(dāng)作和差問題解答。解題時要以水流為線索。 解題規(guī)律：船行速度=（順?biāo)俣?逆流速度）247。2 流水速度=（順流速度逆流速度）247。2 路程=順流速度順流航行所需時間 路程=逆流速度逆流航行所需時間 例一只輪船從甲地開往乙地順?biāo)?，每小時行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比順?biāo)嘈?小時，已知水速每小時4千米。求甲乙兩地相距多少千米？ 分析：此題必須先知道順?biāo)乃俣群晚標(biāo)枰臅r間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順?biāo)俣群退魉俣龋虼瞬浑y算出逆水的速度，但順?biāo)玫臅r間，逆水所用的時間不知道，只知道順?biāo)饶嫠儆?小時，抓住這一點，就可以就能算出順?biāo)畯募椎氐揭业氐乃玫臅r間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為2842=20（千米）202=40（千米）40247。（42）=5（小時）285=140（千米）。 （9）還原問題：已知某未知數(shù)，經(jīng)過一定的四則運算后所得的結(jié)果，求這個未知數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做還原問題。 解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。 解題規(guī)律：從最后結(jié)果出發(fā)，采用與原題中相反的運算（逆運算）方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。 根據(jù)原題的運算順序列出數(shù)量關(guān)系，然后采用逆運算的方法計算推導(dǎo)出原數(shù)。 解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時別忘記寫括號。 例某小學(xué)三年級四個班共有學(xué)生168人，如果四班調(diào)3人到三班，三班調(diào)6人到二班，二班調(diào)6人到一班，一班調(diào)2人到四班，則四個班的人數(shù)相等，四個班原有學(xué)生多少人？ 分析：當(dāng)四個班人數(shù)相等時，應(yīng)為168247。4，以四班為例，它調(diào)給三班3人，又從一班調(diào)入2人，所以四班原有的人數(shù)減去3再加上2等于平均數(shù)。四班原有人數(shù)列式為168247。42+3=43（人） 一班原有人數(shù)列式為168247。46+2=38（人）；二班原有人數(shù)列式為168247。46+6=42（人）三班原有人數(shù)列式為168247。43+6=45（人）。 （10）植樹問題：這類應(yīng)用題是以“植樹”為內(nèi)容。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹問題。 解題關(guān)鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進(jìn)行計算。 解題規(guī)律：沿線段植樹 棵樹=段數(shù)+1棵樹=總路程247。株距+1 株距=總路程247。（棵樹1）總路程=株距（棵樹1） 沿周長植樹 棵樹=總路程247。株距 株距=總路程247。棵樹 總路程=株距棵樹 例沿公路一旁埋電線桿301根，每相鄰的兩根的間距是50米后來全部改裝，只埋了201根。求改裝后每相鄰兩根的間距。 分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。列式為50（3011）247。（2011）=75（米） （11）盈虧問題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。他的特點是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。 解題關(guān)鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數(shù)，進(jìn)而再求得物品數(shù)。 解題規(guī)律：總差額247。每人差額=人數(shù) 總差額的求法可以分為以下四種情況： 第一次多余，第二次不足，總差額=多余+不足 第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足 第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余小多余 第一次不足，第二次也不足，總差額=大不足小不足 例參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組10人，則多25支，如果小組有12人，色筆多余5支。求每人分得幾支？共有多少支色鉛筆？ 分析：每個同學(xué)分到的色筆相等。這個活動小組有12人，比10人多2人，而色筆多出了（255）=20支，2個人多出20支，一個人分得10支。列式為（255）247。（1210）=10（支）1012+5=125（支）。 （12）年齡問題：將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件，這種應(yīng)用題被稱為“年齡問題”。 解題關(guān)鍵：年齡問題與和差、和倍、差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。 例父親48歲，兒子21歲。問幾年前父親的年齡是兒子的4倍？ 分析：父子的年齡差為4821=27（歲）。由于幾年前父親年齡是兒子的4倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是（41）倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的4倍。列式為：21（4821）247。（41）=12（年） （13）雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題 解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。 解題規(guī)律：（總腿數(shù)－雞腿數(shù)總頭數(shù)）247。一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù) 兔子只數(shù)=（總腿數(shù)2總頭數(shù)）247。2 如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子： 雞的只數(shù)=（4總頭數(shù)總腿數(shù)）247。2 兔的頭數(shù)=總頭數(shù)雞的只數(shù) 例雞兔同籠共50個頭，170條腿。問雞兔各有多少只？ 兔子只數(shù)（170250）247。2=35（只） 雞的只數(shù)5035=15（只） （二）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 1分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題： 分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。 2分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題： 是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。 特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應(yīng)的實際數(shù)量。 解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。找準(zhǔn)要求問題所對應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。 3分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題： 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。 特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾?！耙粋€數(shù)”是比較量，“另一個數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。 解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。 甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。 甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關(guān)系式（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/甲數(shù)已知一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）,求這個數(shù)。 特征：已知一個實際數(shù)量和它相對應(yīng)的分率，求單位“1”的量。 解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對應(yīng)的已知實際 數(shù)量。 4出勤率 發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗種子數(shù)100% 小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量100% 產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100% 職工的出勤率=實際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)100% 5工程問題： 是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。 解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運用公式。 數(shù)量關(guān)系式： 工作總量=工作效率工作時間 工作效率=工作總量247。工作時間 工作時間=工作總量247。工作效率 工作總量247。工作效率和=合作時間 6納稅 納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。 繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。 應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額……）的比率叫做稅率。 *利息 存入銀行的錢叫做本金。 取款時銀行多支付的錢叫做利息。 利息與本金的比值叫做利率。 利息=本金利率時間 第二章度量衡 一長度 (一)什么是長度 長度是一維空間的度量。 (二)長度常用單位 *公里(km) *米(m) *分米(dm) *厘米(cm) *毫米(mm) *微米(um) (三)單位之間的換算 *1毫米＝1000微米 *1厘米＝10毫米 *1分米＝10厘米 *1米＝1000毫米 *1千米＝1000米 二面積 （一）什么是面積 面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。 （二）常用的面積單位 *平方毫米 *平方厘米 *平方分米 *平方米 *平方千米 （三）面積單位的換算 *1平方厘米＝100平方毫米 *1平方分米=100平方厘米 *1平方米＝100平方分米 *1公傾＝10000平方米 *1平方公里＝100公頃 三體積和容積 （一）什么是體積、容積 體積，就是物體所占空間的大小。 容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。 （二）常用單位 1體積單位 *立方米 *立方分米 *立方厘米 2容積單位 *升 *毫升 （三）單位換算 1體積單位 *1立方米=1000立方分米 *1立方分米=1000立方厘米 2容積單位 *1升=1000毫升 *1升=1立方米 *1毫升=1立方厘米 四質(zhì)量 （一）什么是質(zhì)量 質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。 （二）常用單位 *噸t *千克kg *克g （三）常用換算 *一噸=1000千克 *1千克=1000克 五時間 （一）什么是時間 是指有起點和終點的一段時間 （二）常用單位 *世紀(jì)