土木工程力學(本)期末復習輔導指導20xx6----(編輯修改稿)
2025-08-31 15:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 余約束的數(shù)目，或者說多余未知力的數(shù)目。在超靜定結(jié)構(gòu)中，由于具有多余約束力，使平衡方程的數(shù)目少于未知力的數(shù)目，所以僅靠平衡條件無法確定全部反力和內(nèi)力，還必須考慮位移條件以建立補充方程。一個超靜定結(jié)構(gòu)有多少個多余約束，相應的便有多少個多余未知力，也就需要建立同樣數(shù)目的補充方程，才能求解。因此，用力法計算超靜定結(jié)構(gòu)時，首先必須確定多余約束的數(shù)目。確定超靜定次數(shù)的方法，就是把給定的超靜定結(jié)構(gòu)通過去掉多余約束變?yōu)殪o定結(jié)構(gòu)，所去掉的多余約束的數(shù)目就是超靜定次數(shù)。如去掉n個約束，就稱原結(jié)構(gòu)是n次超靜定。通過前面幾何組成分析的學習我們知道：(1)去掉一個鏈桿支座或切斷一根鏈桿的軸向聯(lián)系，相當于去掉一個約束。(2)去掉一個鉸支座或去掉一個單鉸，相當于去掉兩個約束。(3)去掉一個固定支座或切斷一根受彎桿，相當于去掉三個約束。(4)一個固定支座改為固定鉸支座或?qū)⒁粋€剛性聯(lián)結(jié)改為單鉸，相當于去掉一個約束。力法解題的基本思路是把超靜定結(jié)構(gòu)的計算問題轉(zhuǎn)換為靜定結(jié)構(gòu)的計算，先解除超靜定結(jié)構(gòu)上的多余約束，代之以多余未知力，以多余未知力為基本未知量，利用位移協(xié)調(diào)條件建立力法基本方程，求出多余未知力，然后進一步求出結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。在超靜定結(jié)構(gòu)中，去掉多余約束所得到的靜定結(jié)構(gòu)稱為力法的基本結(jié)構(gòu)?；窘Y(jié)構(gòu)在荷載和多余未知力共同作用下的體系稱為力法的基本體系。要注意基本結(jié)構(gòu)與基本體系的區(qū)別?；倔w系轉(zhuǎn)化為原來超靜定結(jié)構(gòu)的條件是：基本體系沿多余未知力方向的位移應與原結(jié)構(gòu)相等。一個n次超靜定結(jié)構(gòu)用力法求解時，力法的基本未知量是n個多余未知力XX2 ，…，Xn， 力法的基本結(jié)構(gòu)是從原結(jié)構(gòu)中去掉n個多余約束后所得到的靜定結(jié)構(gòu)，力法的基本方程是n個多余約束處的n個變形條件—基本體系沿多余未知力方向的位移與原結(jié)構(gòu)中相應的位移相等。在線性變形體系中，當原結(jié)構(gòu)中多余未知力方向的位移都等于零時，根據(jù)疊加原理，n個變形條件可寫為： 上式為n次超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下力法方程的一般形式，稱為力法典型方程。式中，系數(shù)和自由項△ip都是基本結(jié)構(gòu)的位移，位移符號中第一個下標表示位移的方向，第二個下標表示產(chǎn)生位移的原因。即：—基本結(jié)構(gòu)在Xj=1單獨作用時，在Xi方向引起的位移，常稱為柔度系數(shù)。△ip—基本結(jié)構(gòu)在已知荷載單獨作用下產(chǎn)生的沿方向的位移。 主系數(shù)δii0；副系數(shù)δij=δji（i≠j） 可負、可正或零。由于力法方程的系數(shù)也稱柔度系數(shù)，因此力法也稱柔度法，力法方程也稱柔度方程。3．力法計算超靜定梁和剛架對于梁和剛架，用力法計算時，力法方程的系數(shù)和自由項通常不考慮軸力和剪力的影響，只考慮彎矩的影響，因此力法方程中荷載作用下系數(shù)項和自由項的計算式可寫為：； ； 力法解題步驟：（1） 確定基本未知量（多余未知力）；（2） 確定基本結(jié)構(gòu)（基本體系）；（3） 列出力法典型方程（多余約束處的變形協(xié)調(diào)條件）；（4） 作出單位彎矩圖和荷載彎矩圖，計算系數(shù)和自由項，求基本未知量；（5） 作最后的內(nèi)力圖（通常用疊加法）。 利用結(jié)構(gòu)的對稱性可以使計算工作得到簡化。 (1) 對稱結(jié)構(gòu)所謂對稱結(jié)構(gòu)，是指滿足以下兩方面條件的結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的幾何形狀、尺寸和支承情況對某軸對稱；桿件截面尺寸和材料彈性模量（EI、EA、GA等）也對此軸對稱。因此，對稱結(jié)構(gòu)沿對稱軸對折后，對稱軸兩邊的結(jié)構(gòu)圖形完全重合。(2) 荷載的對稱性作用在對稱結(jié)構(gòu)上的任何荷載都可以分解為兩組：其中一組是正對稱荷載，另一組是反對稱荷載。正對稱荷載是沿稱軸對折后，對稱軸兩邊的荷載圖形能完全重合(即作用點重合、數(shù)值相等、方向相同)的荷載。反對稱荷載是沿對稱軸對折后，對稱軸兩邊的荷載作用點重合、數(shù)值相等、方向相反的荷載。正對稱荷載作用下，軸力圖和彎矩圖正對稱，剪力圖反對稱。反對稱荷載作用下，軸力圖和彎矩圖反對稱，剪力圖正對稱。（3）取半邊結(jié)構(gòu)計算根據(jù)對稱結(jié)構(gòu)的受力和變形特點，我們可以取半邊結(jié)構(gòu)分析，以簡化結(jié)構(gòu)計算。 （a1）正對稱荷載圖1a所示的單跨對稱剛架，在正對稱荷載的作用下變形是對稱的，從對稱軸切開取半邊結(jié)構(gòu)計算時，對稱軸截面C處的支座應取為滑動支座。計算簡圖如圖1 b所示。 (
研究報告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1