【文章內(nèi)容簡介】 計算原則：先附屬部分，后基本部分。 關(guān)于撓度圖的勾畫，需要說明以下三點：1）因為彎矩圖是畫在桿件纖維受拉側(cè)的，因此若彎矩圖在桿軸上側(cè)，撓曲線應該是凸的。反之，彎矩在軸線下方，則撓曲線是凹的。2）所勾畫的撓曲線必須符合支座處的位移約束條件。3）彎矩的零點應該是撓曲線的反彎點。167。35靜定平面剛架剛架也稱框架，是工程中最常見的結(jié)構(gòu)形式之一。分： 單體剛架 、 三鉸剛架基本附屬關(guān)系 特征：由梁、柱組成。①從變形角度看：剛結(jié)點處各桿不發(fā)生相對轉(zhuǎn)動。故各桿間夾角保持不變。②從受力角度看：剛結(jié)點可承受和傳遞彎矩，M為主要內(nèi)力，M分布均勻、省料。應用剛架具有剛結(jié)點，桿數(shù)較少，內(nèi)部空間大，直桿組成，內(nèi)力峰值相對梁減少。內(nèi)力計算：方法一：①求支反力 ②逐桿考慮，取隔離體用 求各控制點 ③作內(nèi)力圖方法二：①求支反力②取隔離體，先繪M圖③在結(jié)點或支座處截開，每個桿件分別求桿端Q圖后拼在一起得Q圖。④據(jù)Q圖。取結(jié)點平衡求桿端N，繪N圖。例題見教材，重點習題課。（1）單體剛架的分析計算過程和多跨靜定梁類似。但需注意：對懸臂式單體剛架，只要取懸臂端部分作受力圖，用平衡方程求控制截面彎矩即可。否則，應先求反力（不一定都求）再求控制截面彎矩，最后用區(qū)段疊加法做彎矩圖，進一步按作內(nèi)力圖順序作剪力和軸力圖。 （2）三鉸剛架（frame with three hinges）：三鉸剛架是由兩個單體剛架像三鉸拱一樣用三個鉸組成的靜定結(jié)構(gòu)。因為桿軸都是直線，因此分析過程比三鉸拱還要簡單。關(guān)鍵在求反力：首先以整體為平衡對象，對底鉸取矩；以部分為平衡對象時，對頂鉸取矩，即可解決反力計算。（3）有基本附屬關(guān)系的剛架（frame with fundamental and accessory part）這類剛架的分析過程與多跨靜定梁一樣，首先分析什么是基本和附屬部分，然后按先分析附屬部分后分析基本部分的順序作計算，此時應注意各部分之間的作用反作用關(guān)系。167。36 組合結(jié)構(gòu)部分桿件為鏈桿、其余桿件又屬于彎曲桿（梁式桿）的結(jié)構(gòu)，稱為組合結(jié)構(gòu)。鏈桿只有軸力，而彎曲桿有彎矩、剪力、軸力三個內(nèi)力。對下圖所示“聯(lián)合型”組合結(jié)構(gòu)，一般先求“聯(lián)系桿軸力”；再求其他桁架桿內(nèi)力；最終求彎曲桿內(nèi)力，這時相關(guān)的桁架桿內(nèi)力視為外力。其他形式組合結(jié)構(gòu)，按組成相反順序原則進行分析，當切斷彎曲桿時要暴露三個力。12345678m2m8x1m20kN/m30kN/m60kN1234567下圖給出了一種組合結(jié)構(gòu)計算機分析結(jié)果示例。 可在求得支座反力后，用截面法截斷67桿和拆開4處的鉸來求67桿的軸力，再求其他桁架桿的軸力，然后以421和135為平衡對象求3點的截面控制彎矩，最后用微分關(guān)系即可復核彎曲桿彎矩圖的正確性。 167。3－7 桁架結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析1 桁架結(jié)構(gòu)（truss structure） 橋梁、電視塔、網(wǎng)架等一些桿軸交于一點的工程結(jié)構(gòu)經(jīng)抽象簡化后，其計算簡圖都可化成“只受結(jié)點荷載作用的直桿、鉸結(jié)體系”，這種桁架結(jié)構(gòu)的受力特性是結(jié)構(gòu)內(nèi)力只有軸力，而沒有彎矩和剪力。理論和實驗結(jié)果都證明，這一受力特性反映了實際結(jié)構(gòu)的主要因素，因此軸力又稱為主內(nèi)力（primary internal forces）。實際結(jié)構(gòu)中由于結(jié)點非理想鉸結(jié)等原因，還同時產(chǎn)生彎矩、剪力，但這兩種內(nèi)力相對于軸力的影響是很小的，故稱為次內(nèi)力（secondary internal forces）。因此，求桁架內(nèi)力均可取鉸結(jié)的計算簡圖。桁架結(jié)構(gòu)的特性① 特征：結(jié)點P下，桿內(nèi)力主要是軸向力。M、Q忽略不計?！嗔W觀點看，各結(jié)點相當于理想鉸。② 計算簡圖：假定：各桿在兩端用絕對光滑無摩擦的理想鉸相互聯(lián)系；各桿軸線絕對為平直線，且處于同一平面內(nèi)通過鉸中心；荷載和支反力都作用于結(jié)點，并位于桁架平面內(nèi)。注：①二力桿：桿上無P，只受N②實際桁架，初應力（基本應力）：按理想桁架計算的應力。次應力（不討論）：不理想桁架，產(chǎn)生的附加應力③ 桁架結(jié)構(gòu)的分類：簡單桁架：由基礎(chǔ)或Δ開始增加二元體。聯(lián)合桁架：由幾個簡單桁架按規(guī)則聯(lián)成的。復雜桁架：既不是簡單桁架也不是聯(lián)合桁架的鉸結(jié)體系。平面桁架（plane truss）空間桁架（space truss）。拱式桁架梁式桁架 計算方法： 結(jié)點法 截面法聯(lián)合法注：設拉力為正，壓力為負。（1）結(jié)點法：取結(jié)點為隔離體例 ① 力的關(guān)系：② 零桿判斷： （2）截面法：截面截取一部分為隔離體用： 167。38 三鉸拱受力分析軸線為曲線、僅在豎向荷載下能產(chǎn)生水平反力（推力）的結(jié)構(gòu)稱為拱。下圖所示為拱結(jié)構(gòu)的工程實例。 （a） 拱橋 （b） 倫敦利物浦大街跨越鐵道站臺BEH辦公樓 拱式結(jié)構(gòu)的特征：1）、型式 超靜定 靜定2）、特點：①桿軸為曲線②P豎下支座產(chǎn)生水平支反力（推力）③與梁區(qū)別3）、受力特點：∵有H，∴M拱＜M梁，拱主要受壓優(yōu)點：用料省且可跨越較大的空間缺點：構(gòu)造復雜 三鉸拱：1）、概述f/l－高跨比（影響拱的主要力學性能）2）、計算公式：（1）支反力計算公式取C左半跨與簡支梁相比 、瞬變。（2）內(nèi)力計算公式：任取一截面K，XK、YK、δK。i彎矩計算公式：（規(guī)定拱內(nèi)側(cè)受拉力“+”，反之為“”）取AK即ii剪力計算公式（以使隔離體順時針為正）即（在左半拱為正，反之為負）iii 軸力計算公式（以壓為正，拉為負）舉例. 作三鉸拱的內(nèi)力圖，一般8（10）等分。步驟：求支反力 用公式求等分截面內(nèi)力 連線合理拱軸線使拱在給定荷載下只產(chǎn)生軸力的拱軸線，被稱為與該荷載對應的合理拱軸（reasonable axis of arch）。當拱軸線為合理拱軸時，拱截面上只受壓力、應力均勻分布，因此材料能充分發(fā)揮作用。對豎向荷載作用的拱，令可得到合理拱軸為。這表明，與代梁彎矩圖成比例的軸線為合理拱軸。因此對滿跨均布荷載，合理拱軸為二次拋物線。對非豎向荷載作用情形，例如受靜水壓力作用的拱，可由曲桿平衡方程和合理拱軸定義來確定合理拱軸。對于均勻靜水壓力作用下的拱，可證明合理拱軸為圓弧線。167。39 各類結(jié)構(gòu)的受力特點靜定結(jié)構(gòu)解答唯一性靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和反力都可以僅用平衡方程確定，也可用剛體虛位移原理來確定。應用剛體虛位移原理的過程是，解除與所要求的量相對應的約束，使靜定結(jié)構(gòu)變成單自由度體系，使內(nèi)力變成外力；然后令單自由度系統(tǒng)產(chǎn)生沿約束力方向的單位虛位移，并計算全部主動力所作的總虛功；最后由總虛功為零即可求得所要求的量。由于靜定結(jié)構(gòu)是無