“20xx屆高中暑假自主學(xué)習(xí)調(diào)查”閱卷總結(jié)(蘇州期初試卷的分析)(編輯修改稿)
2025-08-31 10:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 時(shí)板演要為學(xué)生樹(shù)立好榜樣，對(duì)學(xué)生易疏忽的地方反復(fù)加以提醒和訓(xùn)練，如證明線面平面漏條件問(wèn)題、由線線平行直接到線面平面問(wèn)題等。其次，計(jì)算能力弱，也是不容忽視的問(wèn)題，要在第一學(xué)期時(shí)間相對(duì)寬松的情況下，放手讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算、引導(dǎo)他們研究算法、算理。如解析幾何答案提供的解法中：“兩式相乘如何想到的？”就是研究 “算理”的極好說(shuō)明。再次，分類討論思想的薄弱，也必須在平時(shí)的教學(xué)中加以灌輸，如第19題討論混亂和第20題缺少對(duì)字母的討論。，這兩題是提高學(xué)生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵，也關(guān)系到好學(xué)生能否上本一，中等生能否上本二。無(wú)論是本次考試（），還是高考，得分都非常低。特別是應(yīng)用問(wèn)題，一定要在每章中都進(jìn)行教學(xué)、訓(xùn)練，僅靠在二輪復(fù)習(xí)中講一個(gè)專題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。，結(jié)合自己所教的學(xué)生情況進(jìn)行教學(xué)，避免就題論題，從而開(kāi)拓學(xué)生思維，讓他們自己學(xué)會(huì)思考。下面提供一個(gè)研究范例，供參考，里面的變式和拓展可供不同層次的班級(jí)使用。2m2m圖2三、試題研究范例本次考試第17題：如圖2所示，某建筑物內(nèi)有一個(gè)直角型過(guò)道，兩過(guò)道的寬均為2米，問(wèn)長(zhǎng)為6米的鐵棒能否通過(guò)該直角型過(guò)道？請(qǐng)說(shuō)明理由。1. 試題原型該試題來(lái)源于蘇教必修4第一章復(fù)習(xí)題，原題如下。圖3一鐵棒欲通過(guò)如圖3所示的直角走道，試回答下列問(wèn)題：（1）證明棒長(zhǎng)；（2）當(dāng)時(shí)，作出上述函數(shù)的圖象；（可用計(jì)算器或者計(jì)算機(jī)）；（3）求的最小值；（4）解釋（3）中所求得的L是能夠通過(guò)這個(gè)直角走道的鐵棒的長(zhǎng)度的最大值。【方法一】（三角法）：設(shè)，得到，下面使用換元法；【方法二】（基本不等式法）：同方法一得出兩次使用基本不等式放縮；【方法三】（解析法）建立坐標(biāo)系，設(shè)AB直線方程，求出A和B兩點(diǎn)坐標(biāo)，使用兩點(diǎn)間公式得出AB長(zhǎng)度，再求最小值。具體解法，見(jiàn)參考答案?！痉椒ㄋ摹浚▽?dǎo)數(shù)法）在得出后，對(duì)進(jìn)行求導(dǎo)。事實(shí)上導(dǎo)數(shù)法是通解通法，不僅可以解決“等寬走道”問(wèn)題，也可以解決課本上“不等寬走道”問(wèn)題。（1）如圖2所示，一條直角走道寬為米，若一根鐵棒能水平地通過(guò)此直角走道，求此鐵棒的最大長(zhǎng)度。（答案：當(dāng)時(shí)，鐵棒EF被直角走道卡住的最小值為米）（2）如圖3所示，一條直角走道寬分別為，若一根鐵棒EF能水平地通過(guò)此不等寬直角走道，求此鐵棒的最大長(zhǎng)度。簡(jiǎn)解：則 ，令得，不妨設(shè)，易判斷，當(dāng)時(shí)，AB取得極小值，也是最小值。此時(shí)，代入AB表達(dá)式化簡(jiǎn)可得：。【變式1】某建筑物內(nèi)有一個(gè)直角型過(guò)道，兩過(guò)道的寬相等，若長(zhǎng)為米的鐵棒恰好能夠通過(guò)該直角型過(guò)道，試求過(guò)道的寬。（答案：米）3m3m圖4【變式2】某建筑物內(nèi)有一個(gè)水平直角型過(guò)道如圖4所
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