20xx高三數(shù)學(xué)例題精選精練2(編輯修改稿)
2025-08-31 09:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0x1x0，則f(x1)( )A．恒為正值 B．等于0C．恒為負(fù)值 D．不大于0解析：設(shè)f1(x)＝()x，f2(x)＝log2x，畫出f1(x)和f2(x)的圖象(如圖)，易知當(dāng)0x1x0時(shí)，f1(x1)f2(x1)，所以f(x1)＝f1(x1)－f2(x1)0，即f(x1)的值恒為正值．答案：A二、填空題(共3小題，每小題5分，滿分15分)7．若函數(shù)f(x)＝ex＋2x－6(e≈)的零點(diǎn)屬于區(qū)間(n，n＋1)(n∈Z)，則n＝________.解析：可估算兩相鄰自然數(shù)的函數(shù)值，f(1)＝e－40，f(2)＝e2－20，從而可知函數(shù)f(x)的零點(diǎn)位于區(qū)間(1,2)內(nèi)，故n＝1.答案：18．若函數(shù)f(x)＝ax－x－a(a＞0，且a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．解析：令g(x)＝ax(a＞0，且a≠1)，h(x)＝x＋a，分0＜a＜1，a＞1兩種情況．在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖，若函數(shù)f(x)＝ax－x－a有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則函數(shù)g(x)，h(x)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．根
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