5空間基本力系(編輯修改稿)
2025-08-31 09:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? yF030c o s45c o s30c o s45c o s30s i n 21 ??? ????? FFF A0?? zF030c o s30s i n45c o s30s i n45c o s 21 ???? PFFF A ?????結(jié)果： ?? FF ?AF第 3章 空間基本力系 力矩矢 MO(F)是一個(gè)定位矢量，它的大小和方向都與作用點(diǎn) O的位置有關(guān)。 力可以對(duì)空間任意一點(diǎn)取矩，矩心和力所決定的平面可以有任意方位，所以空間力對(duì)任一點(diǎn)的矩應(yīng)該表示成矢量。 表示成矢量 167。 32 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩 第 3章 空間基本力系 即力對(duì)點(diǎn)的矩矢等于矩心到該力作用點(diǎn)的矢徑與該力的矢量積。 MO(F )=r F r α │mO(F) │ = │ r F │= rF sin α= 2 SΔOAB 大?。? 方向： 用右手規(guī)則判定，與力對(duì)點(diǎn)之方向規(guī)定相符。 矢積表達(dá)式 第 3章 空間基本力系 , kjir zyx ??? kjiF zyx FFF ???把 上兩式 代入 得 ? ?FrFm ??o? ? ? ? ? ?kjikjiFrFm zyxO FFFzyx ????????? ? ? ? ? ?kji xyzxyz yFxFxFzFzFyF ??????? ?zyxOFFFzyxkjiFm ?寫成行列式形式 解析表達(dá)式 第 3章 空間基本力系 167。 32 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩 代數(shù)量 ，逆時(shí)針為正 dFmm xyxyOz ???? )F()F(的面積39。39。 BOA?? 2絕對(duì)值等于該力在垂直于該軸的平面上的投影對(duì)于這個(gè)面與該軸交點(diǎn)的鉅。 平面問題中力對(duì)點(diǎn)的矩即為空間問題中的力對(duì)過該點(diǎn)與力相垂直的軸的矩。 —— 力使物體繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量 第 3章 空間基本力系 ? 特殊情況 (1) 力和軸平行 。 (2) 力的作用線通過矩軸。 第 3章 空間基本力系 力與軸相交或與軸平行（力與軸在同一平面內(nèi)），力對(duì)該軸的矩為零 . ( ) ( )z o x y x yM F M F F h? ? ? ?167。 32 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩 第 3章 空間基本力系 30 問題： 如果已知： kjiFkjirzyx FFFzyx??????如何求力 F 對(duì) z 軸之矩 x z i j k y F xyFzFyFxFy x z yFxFxyFxyz yFxFM ??)( F力對(duì)軸之矩計(jì)算公式 zxy xFzFM ??)( Fyzx zFyFM ??)( F問題： 力對(duì)軸之矩與力對(duì)點(diǎn)之矩有什么關(guān)系？ 第 3章 空間基本力系 31 ???????????xyOzzxOyyzOxyFxFMxFzFMzFyFM力對(duì)軸之矩 力對(duì)點(diǎn)之矩在各坐標(biāo)軸上的投影 ???????????xyzzxyyzxyFxFMxFzFMzFyFM)()()(FFF????????OzzOyyOxxMMMMMM)()()(FFF結(jié)論： 力對(duì)軸之矩 等于 力對(duì)軸上任意一點(diǎn)之矩在該軸上的投影 x y z O r F OM第 3章 空間基本力系 32 x z F y O A OM例： 在棱長(zhǎng)為 b 的正方體上作用有一力 F，求該力對(duì) x、 y、 z 軸之矩以及對(duì) OA軸之矩。 解： 0)( ?FyMFbM x ?)( F0)( ?FzMFbM OA 3
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