20xx年上海二模普陀數(shù)學(xué)理(word版含答案)(編輯修改稿)
2025-08-31 09:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 試求總體的標(biāo)準(zhǔn)差； （2）若輸入，且輸出的和分別滿足，.試求滿足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)； （3）已知數(shù)列中恰有項(xiàng)的值為，且輸出的的值為，若對(duì)于任意的都有恒成立，試求數(shù)列的項(xiàng)數(shù)的最小值.23．（本題滿分18分，其中第一小題4分，第二題7分，第三小題7分）以橢圓：的中心為圓心，為半徑的圓稱為該橢圓的“準(zhǔn)圓”.設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，且滿足，.（1）求橢圓及其“準(zhǔn)圓”的方程；（2）若橢圓的“準(zhǔn)圓”的一條弦與橢圓交于、兩點(diǎn)，試證明：當(dāng)時(shí)，弦的長(zhǎng)為定值；（3）對(duì)于給定的橢圓，若點(diǎn)是下列三點(diǎn)之一時(shí)，是否存在以為一個(gè)頂點(diǎn)的“準(zhǔn)圓”的內(nèi)接矩形，使橢圓完全落在該矩形所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)？若存在，請(qǐng)寫出作圖方法，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.說(shuō)明：對(duì)于下列三點(diǎn)只需選做一種，滿分分別是①2分，②5分，③7分；若選擇了多于一種的情形，則按照序號(hào)較小的解答計(jì)分。① ；② ；③ 射線與橢圓的“準(zhǔn)圓”的交點(diǎn). 2011學(xué)年第二學(xué)期高三數(shù)學(xué)質(zhì)量調(diào)研參考答案 （PT） 一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14小題，每個(gè)空格填對(duì)得4分.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（理）；（文）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）（理）；（文）；（12）（理）；（文）；（13）；（14）.二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4小題，每題選對(duì)得5分.15161718A[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]CAD三、解答題（本大題滿分74分）19．（文）該幾何體的上部是一個(gè)底面對(duì)角線和側(cè)棱長(zhǎng)均為的正四棱錐，下部是一個(gè)底面直徑和母線長(zhǎng)均為的圓柱。[來(lái)源:] 因而該幾何體的體積為：.（理）解（方法一）：取中點(diǎn)，連和，且，所以或其補(bǔ)角就是異面直線與所成的角。因?yàn)榈酌嬗?，斜交底面于，則就是側(cè)棱與底面所成的角，即。在平面中， ，則。設(shè)，得；在中，；在中，，在，∴ 異面直線與所成角的大小為.（方法二）：以為坐標(biāo)原點(diǎn)、以分別為軸、軸、軸正向，如圖3，建立空間直角坐標(biāo)系。由底面于，斜交
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