20xx年中考復(fù)習(xí)弧長和扇形面積公式知識精講(編輯修改稿)
2025-08-31 08:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為圓心，OA為半徑畫，以AB為直徑作半圓，求陰影部分的面積。 解：∵OA=4cm，∠O=90176。 ∴ ， 則陰影部分的面積為： 例：①、②……是邊長均大于2的三角形，四邊形、……、凸n邊形，分別以它們的各頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑畫弧與兩鄰邊相交，得到3條弧，4條弧，…… （1）圖①中3條弧的弧長的和為_________________ 圖②中4條弧的弧長的和為_________________ （2）求圖中n條弧的弧長的和（用n表示） 解：（1）π，2π （2）解法1： ∵n邊形內(nèi)角和為：（n－2）180176。 前n條弧的弧長的和為：個以某定點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓周長 ∴n條弧的弧長的和為： 解法2：設(shè)各個扇形的圓心角依次為 則 ∴n條弧長的和為： 例：如圖，在Rt△ABC中，已知∠BCA=90176。，∠BAC=30176。，AC=6m，把△ABC以點(diǎn)B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長線上的點(diǎn)C39。處，那么AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積為？ 分析：在Rt△ACB中，∠C=90176。，∠BAC=30176。，AB=6 法一： 法二：以B為圓心，BC為半徑畫弧 交A39。B于D，AB于D39。 有， 例：如圖，已知Rt△ABC的斜邊AB=13cm，一條直角邊AC=5cm，以直線AC為軸旋轉(zhuǎn)一周得一個圓錐。求這個圓錐的表面積。如果以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到一個什么樣的圖形？ 解： 以直線AC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐如圖所示，它的表面積為： 以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圖形如圖所示。 例：一個圓錐的模型，這個模型的側(cè)面是用一個半徑為9cm，圓心角為240176。的扇形鐵皮制作，再用一塊圓形鐵皮做底，則這塊圖形鐵皮的半徑為______________。 答案：6 例：若圓錐的軸截面是一個邊長為2cm的等邊三角形，則這個圓錐的側(cè)面積是_______。
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