10磁場(chǎng)易錯(cuò)題(編輯修改稿)
2025-08-31 07:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 連接O′A，帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 【小結(jié)】由于洛倫茲力總是垂直于速度方向，若已知帶電粒子的任意兩個(gè)速度方向，就可以通過作出兩速度的垂線，找出兩垂線的交點(diǎn)即為帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心?！ ±? 如圖1014所示，帶電粒子在真空環(huán)境中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里按圖示徑跡運(yùn)動(dòng)。徑跡為互相銜接的兩段半徑不等的半圓弧，中間是一塊薄金屬片，粒子穿過時(shí)有動(dòng)能損失。試判斷粒子在上、下兩段半圓徑跡中哪段所需時(shí)間較長(zhǎng)？（粒子重力不計(jì)）【錯(cuò)解】根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，周期，所以帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的回旋周期與回旋半徑成正比，因?yàn)樯习氩糠謴桔E的半徑較大，所以所需時(shí)間較長(zhǎng)。 【錯(cuò)解分析】錯(cuò)誤地認(rèn)為帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的速度不變，由周期公式，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑大，所有的時(shí)間長(zhǎng)?！菊_解答】首先根據(jù)洛侖茲力方向，（指向圓心），磁場(chǎng)方向以及動(dòng)能損耗情況，判定粒子帶正電，沿abcde方向運(yùn)動(dòng)?！ ≡偾笸ㄟ^上、下兩段圓弧所需時(shí)間：帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，回旋周期，T僅由磁感應(yīng)強(qiáng)度B及粒子的比荷決定，與粒子速度v，回旋半徑R無關(guān)。因此上、下兩半圓弧粒子通過所需時(shí)間相等。動(dòng)能的損耗導(dǎo)致粒子的速度的減小，結(jié)果使得回旋半徑按比例減小，周期并不改變。 【小結(jié)】 回旋加速器的過程恰好與本題所述過程相反。回旋加速器中粒子不斷地被加速，但是粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)周期不變?！ ±? 一個(gè)負(fù)離子的質(zhì)量為m，電量大小為q，以速度v0垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，如圖1015所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B方向與離子的初速度方向垂直，并垂直于紙面向里。如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過時(shí)間t到這位置P，證明：直線OP與離子入射方向之間的夾角θ跟t的關(guān)系是。【錯(cuò)解】根據(jù)牛頓第二定律和向心加速度公式 當(dāng)θ不大時(shí)，得證?！ 惧e(cuò)解分析】高中階段，我們?cè)趹?yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)，F(xiàn)應(yīng)為恒力或平均力，本題中洛侖茲力是方向不斷變化的力。不能直接代入公式求解。 【正確解答】 如圖1016，當(dāng)離子到達(dá)位置P時(shí)圓心角為而 ，所以。 【小結(jié)】 時(shí)時(shí)要注意公式的適用條件范圍，稍不注意就會(huì)出現(xiàn)張冠李戴的錯(cuò)誤。如果想用平均力的牛頓第二定律求解，則要先求平均加速度其中 ，由牛頓第二定律 例10 如圖1017所示。在x軸上有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y鈾負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。一質(zhì)最為m，電荷量為q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿著y軸正方向射出。射出之后，第3次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)，求此粒子射出時(shí)的速度v和運(yùn)動(dòng)的總路程s，（重力不計(jì)）?！惧e(cuò)解】粒子射出后第三次到達(dá)x軸，如圖1018所示磁場(chǎng)中， 在電場(chǎng)中粒子的磁場(chǎng)中每一次的位移是l。 根據(jù)動(dòng)能定理： 第3次到達(dá)x軸時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的總路程為一個(gè)半圓周和六個(gè)位移的長(zhǎng)度之和?！ 惧e(cuò)解分析】錯(cuò)解是由于審題出現(xiàn)錯(cuò)誤。他們把題中所說的“射出之后，第3次到達(dá)x軸”這段話理解為“粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)通過x軸的次數(shù)”沒有計(jì)算粒子從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)的次數(shù)。也就是物理過程沒有搞清就下手解題，必然出錯(cuò)?！ 菊_解答】粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。畫出粒子運(yùn)動(dòng)的過程草圖1019。根據(jù)這張圖可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期后第一次通過x軸進(jìn)入電場(chǎng)，做勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為零，再反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以原來的速度大小反方向進(jìn)入磁場(chǎng)。這就是第二次進(jìn)入磁場(chǎng)，接著粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，半個(gè)周期后第三次通過x軸。由圖1019可知 在磁場(chǎng)中：Bqv=mv2/R在電場(chǎng)中：粒子在電場(chǎng)中每一次的位移是l根據(jù)動(dòng)能定理 第3次到達(dá)x軸時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的總路程為一個(gè)圓周和兩個(gè)位移的長(zhǎng)度之和?！ 拘〗Y(jié)】 把對(duì)問題所涉及到的物理圖景和物理過程的正確分析是解物理題的前提條件，這往往比動(dòng)手對(duì)題目進(jìn)行計(jì)算還要重要，因?yàn)樗从沉四銓?duì)題目的正確理解。高考試卷中有一些題目要求考生對(duì)題中所涉及到的物理圖景理解得非常清楚，對(duì)所發(fā)生的物理過程有正確的認(rèn)識(shí)。這種工作不一定特別難，而是要求考生有一個(gè)端正的科學(xué)態(tài)度，認(rèn)真地依照題意畫出過程草圖建立物理情景進(jìn)行分析?！ ±?1 擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng)，擺動(dòng)平面與磁場(chǎng)方向垂直，如圖1020所示。擺動(dòng)中擺線始終繃緊，若擺球帶正電，電量為q，質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)球從最高處擺到最低處時(shí)，擺線上的拉力T多大？ 【錯(cuò)解】T，f始終垂直于速度v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：在C處，f洛豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律則有 【錯(cuò)解分析】考慮問題不全面，認(rèn)為題目中“從最高點(diǎn)到最低處”是指AC的過程，忽略了球可以從左右兩方經(jīng)過最低點(diǎn)?！ 菊_解答】球從左右兩方經(jīng)過最低點(diǎn)，因速度方向不同，引起f洛不同，受力分析如圖1021所示。由于擺動(dòng)時(shí)f洛和F拉都不做功，機(jī)械能守恒，小球無論向左、向右擺動(dòng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大小相同，方向相反。 擺球從最高點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)C的過程滿足機(jī)械能守恒：
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