(理數(shù))汕頭市20xx年高中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試(第二次)(編輯修改稿)
2024-08-31 07:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；(II)過(guò)(2，0)的直線l與軌跡C交于E、F兩點(diǎn)，又過(guò)E、F作軌跡C的切線ll2，當(dāng)l2⊥l2時(shí)，求直線l的方程。20．(本小題滿分14分) 某生產(chǎn)飲料的企業(yè)擬投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行促銷，在一年內(nèi)，預(yù)計(jì)年銷量Q(萬(wàn)件)與年廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系為。已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件此產(chǎn)品需再投入32萬(wàn)元。若每件售價(jià)為“年平均每件成本的150％”與“年平均每件所占廣告費(fèi)的50％”之和。(I)試將年利潤(rùn)y(萬(wàn)元)表示為年廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)的函數(shù)，如果年廣告費(fèi)投入100萬(wàn)元，企業(yè)是虧損還是盈利?(注：年利潤(rùn)=年銷售收入年生產(chǎn)成本年廣告費(fèi))(II)當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)年利潤(rùn)最大?21．(本小題滿分14分) 設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1+2a2+3a3+……+nan=(n1)Sn+2n(n∈N*)。(I)求證：數(shù)列{Sn+2)是等比數(shù)列；(II)抽去數(shù)列{an}中的第1項(xiàng)，第4項(xiàng)，第7項(xiàng)，……，第3n2項(xiàng)，……，余下的項(xiàng)順序不變，組成一個(gè)新數(shù)列{bn}，若{bn}的前n項(xiàng)的和為Tn，求證：參考答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．題號(hào)12345678答案DACDDACB8．提示：依題意，有3a10，0a1且f(1)≥0。二．填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，共30分。第9～12題為必做題，第13～15題，考生只能從中選做兩題，若全答只計(jì)前兩題的得分。9：； 10：[4，+∞)； 11：x3．(或x≤3)，y=x3： 12：。13：8； 14：(∞，1]∪[1，+∞)； 15：12．提示：由焦點(diǎn)重合得：，由點(diǎn)A在雙曲線上且AF⊥x軸得：|AF|=，由點(diǎn)A在拋物線上且AF⊥x軸得：|AF|=p，故。14．提示：由絕對(duì)值的幾何意義得：|xm|+|x|的最小值為|m|(或|xm|+|x||xmx|=|m|),則|m|≥115．提示：PN2=NBNA=MNNQ三．解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程。16．(本小題滿分12分)(I)，且A、B∈，cosB……………………4分∴cos(A+B)=cosAcosBsinAsinB= ……………………6分(II)∵A+B ∴由(I)得：A+B=，即：C…………………………8分∴由得：c= ………………………………10分 ……………………………………12分17．(本小題滿分12分)(I)等腰梯形PDCB中，AP=，AB=2，AD=………………1分∵AD⊥PA，AD⊥AB,平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD，∴PA⊥平面
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