第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)期終試卷強化班(編輯修改稿)
2024-12-17 05:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 今年某公司計劃按去年各季度市場價格的“平衡價”（平衡價 m 是這樣一個價：與 上年各季度售價差比較， m 與各季度售價差的平方和最?。┦召徳摲N農(nóng)產(chǎn)品，并按每 100 元納稅10 元（又稱征稅率 10個百分點），計劃可收購 a 萬噸，政府為了鼓勵收購公司多收購這種農(nóng)產(chǎn)品，決定將稅率降低 x 個百分點，預(yù)計收購量可增加 x2 個百分點． （ 1）根據(jù)題中條件填空， ?m （元 ∕ 噸）； （ 2）寫出稅收 y （萬元）與 x 的函數(shù)關(guān)系； （ 3）若要使此項稅收在稅率調(diào)節(jié)后不少于原計劃稅收的 283? ℅ ，試確定 x 的范圍． 20．設(shè)二次函數(shù) cbxxxf ??? 2)( （ b 、 Rc? ），對任意實數(shù) ? 、 ? ，恒有 0)(sin ??f ，且 0)cos2( ?? ?f ． （ 1） 求證： 1???cb ； （ 2） 求證： 3?c （ 3） 若 )(sin?f 的最大值為 8，求 b 、 c 的值． 21．（本小題滿分 12 分） 已知直線 2??y 上有一個動點 Q，過 Q 作直線 l垂直于 x 軸，動點 P 在直線 l 上，且 OP⊥ OQ ，記點 P的軌跡為 1C ， （ 1） 求曲線 1C 的方程； （ 2） 設(shè)直線 l 與 x 軸交于點 A，且 PAOB? )0( ?OB ，試判斷直線 PB與 曲線 1C 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （ 3） 已知圓 2C ： 2)( 22 ??? ayx ，若 1C 、 2C 在交點處的切線相互垂直，求 a 的值． 22．（本小題滿分 14 分） 設(shè)函數(shù) )(xf 的定義域為 D，若存在 Dx?0 ，使 00)( xxf ? 成立，則稱以（ 00,xx ）為坐標(biāo)的點為函數(shù) )(xf 圖象上的不動點． （ 1） 若函數(shù) )(xf = bx ax??3 圖象上有兩個關(guān)于原點對稱的不動點，求 ba, 應(yīng)滿足的條件； （ 2） 在（ 1）的條件下，若 ?a 8，記函數(shù) )(xf 圖象上的兩個不動點分別為 A、 B，點 M為函數(shù)圖象上的另一點，且其縱坐標(biāo) My 〉 3，求點 M 到直線 AB 距離的最小值及取得最小值時 M 點的坐標(biāo)； （ 3） 下述命題“若定義在 R 上的奇函數(shù) )(xf 圖象上存在有限個不動點，則不動點的有奇數(shù)個”是否正確？若正確，給出證明，并舉一例；若不正確，請舉一反例說明． 高二數(shù)學(xué)期末考試（強化班）參考答案和評分說明 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C D A D A B C D A D 13． 2? 14． 2 15． [ 22,ab ] 16． ①②→③④ 或 ①③→②④ 17．解：由 A＋ B＋ C＝ 180176。及 A＋ C＝ 2B，得 B＝ 60176。， A＋ C＝ 120176。????（ 2分） ?? ?
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