沈陽理工大學(xué)物流系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計課程設(shè)計運(yùn)輸問題模型和求解方法的研究(編輯修改稿)
2025-08-31 02:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 最小的調(diào)運(yùn)方案，可求解的數(shù)學(xué)模型： （）但在現(xiàn)實(shí)生活中往往產(chǎn)銷是不平衡的，這就需要把產(chǎn)銷不平衡問題轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡問題。當(dāng)產(chǎn)大于銷時，即時，運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型變?yōu)? （）由于產(chǎn)大于銷，所以多余的產(chǎn)品就要考慮在產(chǎn)地就地儲存的問題，設(shè)是產(chǎn)地的儲存量，有令，當(dāng)，時，當(dāng)，時，將其代入()得： （）其中，這就轉(zhuǎn)化成了一個平衡的運(yùn)輸問題。當(dāng)銷大于產(chǎn)時，也可以轉(zhuǎn)化成為一個產(chǎn)銷平衡問題，產(chǎn)大于銷是假設(shè)多增設(shè)一個銷售點(diǎn)，該銷地的銷量為，相應(yīng)的運(yùn)價變?yōu)椤Ｍ瑯?，?dāng)銷大于產(chǎn)時也可以用同樣的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換，這時假設(shè)多增加一個產(chǎn)地，其產(chǎn)量為，相應(yīng)的運(yùn)價為，然后轉(zhuǎn)化成產(chǎn)銷平衡問題。 4 運(yùn)輸問題的求解方法 單純形法在運(yùn)輸問題的解法中最好最有效的方法是單純形法，單純形法求解線性規(guī)劃的思路：先找出一個基本可行解，對它進(jìn)行鑒別，看其是否是最優(yōu)解；若不是，則按照一定的法則轉(zhuǎn)換到另一改進(jìn)的基本可行解，再進(jìn)行鑒別；若仍不是，則再轉(zhuǎn)換，按此重復(fù)進(jìn)行。單純形法的計算步驟如下：第一步：求出線性規(guī)劃的初始基可行解，列出初始單純形表；第二步：進(jìn)行最優(yōu)性檢驗(yàn)。如果所有檢驗(yàn)數(shù)都小于等于零，則基可行解就是最優(yōu)解，否則進(jìn)行下一步； 第三步：從一個基可行解轉(zhuǎn)換到另一個目標(biāo)函數(shù)值更大的基可行解，列出新的單純形表；第四步：重復(fù)第二、三步一直到計算終止。 表上作業(yè)法表上作業(yè)法是單純形法在求解運(yùn)輸問題時的一種簡化方法，其實(shí)質(zhì)仍是單純形法，其一般思路是：初始方案的確定—最優(yōu)解的檢驗(yàn)—調(diào)運(yùn)方案的調(diào)整。分析實(shí)際問題列出產(chǎn)銷平衡表及單位運(yùn)價表確定初始調(diào)運(yùn)方案（最小元素法或Vogel法）求檢驗(yàn)數(shù)（閉回路法或位勢法）得到最優(yōu)方案算出總的運(yùn)價是所有檢驗(yàn)數(shù)=0否找出絕對值最大的負(fù)檢驗(yàn)數(shù)用閉回路調(diào)整，得出新的調(diào)運(yùn)方案 表上作業(yè)法計算步驟在用表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問題時，首先給出一個初始方案，一般來說，這個方案不會是最好的，因此需要給出一個判別準(zhǔn)則，并對初始方案進(jìn)行調(diào)整、改進(jìn)，一直到求得最優(yōu)方案為止。下面以一個案例對表上作業(yè)法的求解進(jìn)行介紹。案例：某公司經(jīng)銷某種產(chǎn)品，它下設(shè)三個加工廠，有四個銷售點(diǎn)，各加工廠每日的產(chǎn)量及各銷售點(diǎn)每日銷量、問該公司應(yīng)如何調(diào)運(yùn)產(chǎn)品，在滿足各銷售點(diǎn)需求量的前提下，使得總運(yùn)費(fèi)最少。 產(chǎn)銷平衡表及單位運(yùn)價表銷地產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)量（噸）A13113107A219284A3741059銷量（噸）365620 初始方案的確定初始方案的確定就是初始基可行解的確定。產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題總是存在可行解。因?yàn)樗员卮嬖诳尚薪猓骸? =1，2，…， =1，2，…，又因?yàn)?≤≤min（，）故產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題必存在最優(yōu)解。確定初始基可行解的方法很多，常用的求解方法一般有：最小元素法和Vogel法，簡單又盡可能接近最優(yōu)解的方法是Vogel法。最小元素法的基本方法就是就近供應(yīng)，即從單位運(yùn)價表中最小的運(yùn)價開始確定供銷關(guān)系，然后依次類推，一直到給出全部方案為止。其步驟如下：第一步：，先將A2的產(chǎn)品供應(yīng)給B1。因 ，即A2 除滿足B1的全部需要外，還多出1噸產(chǎn)品。（A2，B1）的交叉格處填上3，；銷地產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)量（噸）A13113107A2319284A3741059銷量（噸）365620第二步：，把A2多余的1噸供應(yīng)給B3，（A2，B3）交叉格中填上1，；銷地產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)量（噸）A13113107A23191284A3741059銷量（噸）365620第三步：，因?yàn)锳2已經(jīng)供應(yīng)1噸給B3，所以A1供應(yīng)4噸給B3，（A1，B3）交叉格中填上4，；銷地產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)量（噸）A131143107A23191284A3741059銷量（噸）365620第四步：，把 A3的6噸供應(yīng)給B2，（A3，B2）交叉格中填上6，；銷地產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)量（噸）A131143107A23191284A376410359銷量（噸）365620第五步：，由于A3一共生產(chǎn)9噸，把 6噸供應(yīng)給了B2，剩下的3噸全部供應(yīng)給B4，（A3，B4）交叉格中填上3，；銷地產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)量（噸）A131143107A23191284A376410359銷量（噸）365620第六步：，由于A1一共生產(chǎn)7噸，把 4噸供應(yīng)給了B3，剩下的3噸全部供應(yīng)給B4，（A1，B4）交叉格中填上3。到此已經(jīng)把產(chǎn)地的產(chǎn)品全部分配到各銷地，同時得出總運(yùn)費(fèi)為86元。 最小元素法—運(yùn)輸方案銷地產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)量（噸）A1311433107A2319128
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