中學試卷網07-08學年第一學期期末考試卷高三數學(編輯修改稿)
2024-12-17 02:27 本頁面
【文章內容簡介】 數字作答 )． 6．右邊偽代碼輸出的結果是 21 7．在一個袋子中裝有分別標注數字 1， 2， 3， 4， 5 的五個小球， 這些小球除標注的數字外完全相同 .現從中隨機取出兩個小球 , 則取出的小球標注的數字之和為 3 或 6 的概率是 310 8．函數 2lg( 6 )y x x? ? ? 的遞增區(qū)間為 12,2???? ??? 9．已知復數 ( , )z x yi x y R? ? ?，且 23zi?? ， 則 yx 的取值范圍是 33,? ? ? ??? ? ??????? ? ? ? 10．設向量 ,abc滿足 0 , ( ) ,a b c a b c a b? ? ? ? ? ?，若 1a? ， 則 2 2 2abc??的值是 4 。 11．若數列 ??na 成等差數列，且 1 2a?? ，從第 6 項開始為正數， 則公差 d 的取值范圍是 21,52??? ??? xOy中 ,已知 ABC 的頂點 A(4,0)和 C(4,0),頂點 B 在橢圓 22125 9xy??上 ,則 sin sinsinACB? ? 54 13．利用計算器，列出自變量和函數值的對應值如下表： x 1 0 ? xy 2? 1 ? 2xy? 1 0 ? 若方程 22x x? 有一個根位于區(qū)間（ a,a+） (a 在表格中第一欄里的數據中取值 )， 則 a 的值為 1 ??或 ． 14 ．已知函數 )(xf 的值域為 ? ? ? ?0, 4 ( 2, 2 )x?? ，函數 ( ) 1 , [ 2 , 2]g x ax x? ? ? ?，1 [ 2,2]x? ? ? ，總 0 [ 2,2]x? ? ? ，使 得 01( ) ( )g x f x? 成立， 則實數 a 的取值范圍 . 55,22? ? ? ??? ? ??????? ? ? ? 二 ．解答題（本大題共有 6題滿分 90分，解答下列各題必須寫出必要的步驟．） 15．（ 14分）如圖：正四棱柱 1AC 中， 1 O A B CDE D D為 棱 的 中 點 ， 是 底 面 正 方 形 中 心，且1EO AB? ， （ 1）求證：該正四棱柱為正方體； （ 2）若 1AB a A OBB E? ， 求 四 棱 錐的體積． 提示： (1) 連接 1 1 1,B D A B B D?11證 明 AB 平 面 A 即 可； （ 2）1 1 3153 2 4A O B B E O B B EV S O A a? ? ? ?四 邊 形 16．（ 14 分） 設 12,FF分別是橢圓 22:1xyC ab??( 0)ab?? 的左、右焦點． （ 1）若橢圓 C 上的點 3(1, )2A到 12,FF兩點的距離之和等于 4，寫出橢圓 C 的 方程和焦點坐標； （ 2）設點 P 是（ 1）中所得橢圓上的動點， 1(0, )2Q，求 PQ 的最大值． 提示：（ 1）橢圓方程為 22:143xyC ??； （ 2） max 5PQ ? 17． (本題滿分 15 分 )已知函數 2()f x x bx c? ? ?， )(xf 滿足條件： (2) 12( 1) 3ff ??? ???① （ 1）求 (1)f 的取值范圍 。 （ 2）若 40,40 ???? cb ，且 ,bc Z? ，記函數 )(xf 滿足條件 ① 的事件為 A， 求事件 A發(fā)生的概率 . 提示：（ 1）利用待定系數法及線形規(guī)劃知識可求 得 (1) 7f ? ，等號成立的條件是 b=2,c=4. (2)事件 A發(fā)生的總數為 5 5 25?? 種可能，事件的基本數為（ 0， 0），（ 0， 1），（ 0， 2），（ 1， 0），（ 1， 1），（ 1， 2），（ 1， 3），（ 2， 0），（ 2， 1），（ 2， 2），（ 2， 3），（ 2， 4），（ 3， 0），（ 3， 1），（ 3， 2），（ 4， 0），共 16 種，故所求事件 A發(fā)生的概率為 1625 18．（ 16 分）向量 (2,2)a? ,向量 b 與向量 a 的夾角為 34? ,且 2ab?? . （ 1）求 向量 b ； （ 2） 若 (1,0)t? ,且 2, c o s , 2 c o s2Cb t c A???? ????,其中 A、 C 是 ABC 的內角，若三角形的內角 A、 B、
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