分?jǐn)?shù)除法教材分析報(bào)告(編輯修改稿)
2024-08-28 18:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 教材以折紙活動(dòng)為載體，利用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生直觀理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。教材分兩個(gè)層次編排：先解決分?jǐn)?shù)的分子能被整數(shù)整除的情況；再引出分子不能被整數(shù)整除的情況。第一個(gè)問(wèn)題是分子能被整數(shù)整除的情況，有兩種思考方法：一是利用整數(shù)除法的意義，將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法理解并計(jì)算；二是利用分?jǐn)?shù)的意義，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求的來(lái)理解計(jì)算。在此基礎(chǔ)上提出第二個(gè)問(wèn)題，凸顯方法一的局限性與方法二的一般適用性。教材這樣編排的意圖，一是讓學(xué)生在折一折、涂一涂的過(guò)程中逐步發(fā)現(xiàn)體悟分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法；二是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探索過(guò)程，從中領(lǐng)悟把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求其中的一份，就是求一個(gè)數(shù)的幾分之一是多少，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在此基礎(chǔ)上，教材提出問(wèn)題：“根據(jù)上面的折紙實(shí)驗(yàn)和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”旨在啟發(fā)學(xué)生通過(guò)思考總結(jié)出一般的計(jì)算方法。 例2：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù) 本例研究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)兩種情況。根據(jù)教材提供的情境，顯然“路程247。時(shí)間＝速度”這一數(shù)量關(guān)系成為列式的依據(jù)。由于學(xué)生對(duì)這一數(shù)量關(guān)系比較熟悉，所以列出分?jǐn)?shù)除法算式不會(huì)感到困難，這有利于把教學(xué)重點(diǎn)集中于計(jì)算方法的探索與理解。 理解的算理是本例的重點(diǎn)。教材采用畫線段圖的直觀方式呈現(xiàn)推算的思路：由于1小時(shí)里有3個(gè)小時(shí)，所以可以先求出小時(shí)走了多少千米，即先求出小時(shí)走的2 km的一半（即）。有了直觀圖的支持，降低了學(xué)生對(duì)中每一部分含義的理解難度，順利完成從“除以一個(gè)分?jǐn)?shù)”到“乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”的轉(zhuǎn)化。 有了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的鋪墊，教材在教學(xué)時(shí)，沒(méi)有呈現(xiàn)線段圖，而是通過(guò)提問(wèn)“為什么寫成”，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)遷移類推，自行闡述算理。 最后教材以提問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的一般算法，并啟發(fā)學(xué)生用自己的方式表示這一算法。 例3：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序問(wèn)題已在“分?jǐn)?shù)乘法”單元解決了，學(xué)生在此學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，既是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的綜合應(yīng)用，也為后面學(xué)習(xí)利用分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。教材提供了兩種不同的解決方法，體現(xiàn)了不同的分析思路。先分步列式，再列綜合算式解答。對(duì)于不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算，既可以從左至右按步驟計(jì)算，也可以直接轉(zhuǎn)
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