第六章160160軸向拉伸和壓縮(編輯修改稿)
2025-08-28 15:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 二、虎克定律 ? 當(dāng)桿的應(yīng)力未超過某一極限值時(shí)，縱向變形 ΔL與外力 P、桿長及橫截面面積 A存在如下關(guān)系： EANll ??EA — 抗拉壓剛度 APLL ??引入常量 E： llEAN ??得則 ： ?? E?這是虎克定律的另一種表達(dá)形式，它表明 當(dāng)桿件應(yīng)力不超過某一極限時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。 167。 63 軸向拉（壓）時(shí)的變形 ?虎克定律 ? 三、泊松比 ?注意 1. 、 同時(shí)產(chǎn)生且 符號相反 。 2. 、 均由正應(yīng)力 產(chǎn)生。 ? ???? ???泊松比 :當(dāng) 橫向變形 與縱向變形 之間的比值為一常數(shù) p??? ?? ???? ??? （ 泊松比） ?試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)桿件應(yīng)力不超過比例極限時(shí)，橫向線應(yīng)變 ε?與縱向線應(yīng)變 ε的絕對值為一常量，此比值稱為橫向變形系數(shù)或泊松比，用 μ表示。 四、典型例題 ?求直桿的總變形 例 25 已知材料 E= 200GPa，細(xì)截面面積 ，粗截面面積為細(xì)截面 面積 的 2倍。求桿件總的變形。 21 0 0 0 m mA ?（ 1） 作軸力圖（如圖所示） （ 2）計(jì)算每段的變形 （ 3） 計(jì)算總的變形 ?????????????? llllll說明桿件的變形最終是伸長的。 0?l?mm0 6 2 0 0 010200 69355 ??????????EAlNlEAlNl 11 ?? 0 0 0102 0 021020693???? ??? ?EAlNl 22 ?? mm0 2 0 0 0102 0 02105693???? ??? ? 0 0 010200 21015 69333 ??????????EAlNlmm1 8 7 0 0 010200 69344 ??????????EAlNl?求節(jié)點(diǎn)的位移 例 26 如圖所示 AC， BC 均為鋼桿。材料 E=200GPa， AC 桿的截面 ， BC桿的截面 ，求力 P=20kN作用下 C點(diǎn)的水平及鉛垂位移。 21 mm3 1 4?A 22 mm1 2 5 6?A（ 1）靜力分析求兩桿軸力 0?? yF 030s in2 ??? SP0?? xF 030c o s21 ??? SS)k N (402 壓??? S )k N ( 拉?S解： 兩桿軸力 : N1=S1 N2=S2 （ 2）計(jì)算各桿的變形 1111 EAlNl ??2222 EAlNl ??（ 3）變形與內(nèi)力一致，切線代圓弧 AC沿軸線向外伸長 Δl1 到達(dá) C1， 過 C1點(diǎn)作 AB桿件軸線的垂線 。 BC桿沿軸線縮短 Δl2 到達(dá) C2， 過 C2作 BC桿件軸線的垂線 。 兩條垂線的交點(diǎn) C39。為節(jié)點(diǎn) C的新位置 。 )m m ( 693伸長???? ??? ?)mm(1012561020030c o s21040693縮短???????????C1 C2 C3 C C′ （ 4） 變形幾何關(guān)系 求水平鉛垂位移 水平位移 mm1 0 ????? lCCx鉛垂位移 mm6 4 331 ????? CCCCy?求節(jié)點(diǎn)位移小結(jié) x?y求節(jié)點(diǎn)的位移，水平位移 ；垂直位移 ； 總位移 2??求節(jié)點(diǎn)位移的方法步驟 （ 1）畫節(jié)點(diǎn)的受力圖 （ 2）列靜力平衡方程求各桿的內(nèi)力 （ 3）變形計(jì)算 （ 4）畫節(jié)點(diǎn)的位移圖（變形與內(nèi)力一致，切線代圓弧） （ 5）位移計(jì)算 C1 C2 C3 C C′ 本講主要內(nèi)容 ?應(yīng)力的概念 ?軸向拉壓桿橫截面上的應(yīng)力 ?斜截面上的應(yīng)力 ?軸向拉壓桿的變形 ?虎克定律 ?作業(yè)： 62， 65 一 、實(shí)驗(yàn)方法 ?實(shí)驗(yàn)材料：低碳鋼、鑄鐵。 ?實(shí)驗(yàn)條件：常溫、靜載（緩慢加載）。 ?試件：據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn) 如右圖所示 ， 實(shí)驗(yàn)時(shí)，將試件兩端裝入試驗(yàn)機(jī)夾頭， 開動(dòng)試驗(yàn)機(jī)對試件緩慢施加 拉力 P。 167。 64 材料在拉壓時(shí)的力學(xué)性能 材料的力學(xué)性能 是指材料在外力作用下強(qiáng)度與
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