【文章內容簡介】 （ 6–18） 0NP ?? II)( f11o N RRRuU ?＝22s2sPN RRrURIUUs ?＝＝＝ssuRr RR RRu221f1o??＝1fsofu 1 RRuuA ?＝＝ 式（ 6–18）表明，同相比例放大器的閉環(huán)增益僅與兩個外接電阻 R1和 Rf有關，而與運放本身的開環(huán)差模電壓增益 Auo無關，這是視運放為理想運放， Auo為無窮大之故。若考慮實際運放的Auo，并設 F為反饋系數(shù) 則有 （ 6–19） ? 在 Auo比 Auf大得多的條件下，有 Auf≈1/F＝ 1+（ Rf/R1）。可見，只要取 Auf比 Auo小得多，則用式（ 6–18）來計算增益是足夠精確的。 f11RRRF?＝uouosouf 1 FAAuuA?＝＝ 同相比例放大器的輸入電阻基 本上由 R2確定。由于電路引入了電壓 串聯(lián)負反饋，輸入電阻可以很高。另 外，由于 uP＝ uN＝ us≠0，故運放的 圖 610 電壓跟隨器 共模信號大，要求運放具有較大的共模抑制比。 在式（ 6–18）中，若取 R1= ∞ ，即 R1開路，如圖（ 6–10），則 uo=ui, 就構成了電壓跟隨器，由于 R2上無壓降，可令其短接，不影響跟隨關系。 ? 注意：圖 6–10中的電路符號是集成運放的另一種畫法。 差分式放大器的電路原 理如圖 6–11所示。從電路 結構上來看，它是反相輸 入和同相輸入相結合的放大電路。根據理想運放 “ 虛短 ” 和 “ 虛斷 ” 的概念，由于 IN＝ IP＝ 0，可得下列方程組： 解上述聯(lián)立方程可得 （ 6–20） foN1Ns1RuuRuu ?? ＝3P2Ps2RuRuu ＝?NP uu ＝11f21 f132 3o ss uRRuRRRRRRu ??????????? ???????????＝ 式（ 6–20）還可改寫為 很顯然，如果選取電阻滿足 R3/R2＝Rf/R1，或簡單地選取 R1＝ R2＝ R， R3＝ Rf，則輸出電壓可簡化為 ? （ 6–21） 式（ 6–21）表明，圖 6–11所示電路的輸出電壓與運放正、負兩輸入端的輸入電壓之差（ us2us1）成比例。若進一步選取 ,則式（ 6–21）成為 （ 6–22） 這時差分放大器成了減法運算器。 ? 值得注意的是，由于電路存在共模電壓，應當選用共模抑制比較高的運放來組成差分式放大電路。 11f2231f23o11ss uRRuRRRRRRu ???????????????? ??????????????＝)( s1s2fo uuRRu ?＝s1s2o uuu ?＝? 運放在信號運算方面的應用 ? 求和運算 ? 若要將兩個信號電壓相加，可在反相比例放大器的基礎上增加一個輸入端，構成如圖 6–12所示的電路來實現(xiàn)。 利用 IN＝ 0， uN＝ uP＝ 0的概念，對反相輸入節(jié) 點可寫出下列方程 由于 uN＝ 0，有 由此得 （ 6–23） 圖 6–12 反相加法器 foN2N21N1RuuRuuRuu ss ???? ＝???????? ?? 22f11fo ss uRRuRRu ＝fo221s1RuRuRu s ?? ＝ 若取 R1＝ R2＝ R，則式（ 6–23）變?yōu)? （ 6–24） 式（ 6–24）表明，圖 6–12所示電路的輸出電壓 uo與兩輸入信號電壓 us us2的和成比例，實現(xiàn)了兩信號相加運算的目的，并同時可對其進行放大，其放大倍數(shù)由 Rf/R決定。式中的 “ ”號則是因反相輸入所引起的。若取 Rf=R1 , 并在圖 6–12的輸出端再接一級反相比例放大器，則可消除負號，則式（ 6–24）成為 （ 6–25） ? 實現(xiàn)了完全符合常規(guī)的算術加法運算。 )( 21fo ss uuRRu ??＝21o ss uuu ?＝ 該電路為反相輸入結構，故對運放的共模抑制比要求低。電路的設計和調節(jié)方便。但輸入電阻小。實際電路也需在同相輸入端加接平衡電阻，其阻值為 R1∥ R2∥ Rf。 加法運算器還可擴展為多個輸入電壓相加；也可利用同相比例放大器來組成。 將反相比例放大器中的反饋電阻 Rf換成電容 C，就構成了基本的積分運算器，如圖 6–13所示。根據理想運放 “ 虛短 ” 和 “ 虛斷 ” 的概念，由 于沒有電流流進或流出運放 的任何一個輸入端，電容 C就 以電流 i＝ uo/R進行充電。假 設電容 C的初始電壓為零，則 由于 uN＝ uP＝ 0，有 （ 6–26） tRuCtiCuu d1d1 soN ??? ＝＝?? dtuRCu s1o＝ 式（ 6–26）表明，輸出電壓 uo為輸入電壓 us對時間的積分，負號則表示輸出信號與輸入信號反相。 當輸入信號 us為圖 6–14（ a）所示的階躍電壓信號時，根據式（ 6–26）可得 （ 6–27） 式中， τ＝ RC，稱為積分時間常數(shù)?？梢?，輸出電壓 uo與時間 t成線性關系，其斜率為 us/(RC)，如圖 6–14(b)所示。當 t＝ τ時， uo＝ Us；當 t＞ τ時， uo沿負向繼續(xù)線性增長，直到 uo＝ Uom，即運放輸出電壓的最大值 Uom受直流電源電壓的限制，致使運放進入飽和狀態(tài)， uo保持不變而停止積分。 tutRCuu ss ???? ?＝＝o 由于運放的輸入失調電壓、輸入偏置電流和失調電流的影響，常常會出現(xiàn)積分誤差。為此，應選用 Uio， IIb， Iio小和低漂移的運放，同時也應在同相輸入端加接平衡電阻。 在基本積分運算器的反相輸入端在增加一個輸入端口，構成如圖 6–15所示電路，則可實現(xiàn)兩信號的求和積分。不難證明，該電路的輸出 輸入關系為 （ 6–28） 當取 R1＝ R2＝ R時，上式可寫成 （ 6–29） [例 6–1] 設電路如圖 6–13所示的積分運算器中，R＝ 10kΩ， C＝ 5Nf，輸入電壓 us為圖 6–16(a)所示的方波信號，在 t＝ 0時，電容器 C的初始電壓為零。試畫出輸出電壓 uo穩(wěn)態(tài)的波形，并標出 u0的幅值。 tRuRuCu ss d12211o ? ???????? ??＝? ?? tuuRCu ss d)(1 21o ＝? 解： 當 t＝ 0時， uo＝ 0； 當 t＝ t1＝ 40μS時， 當 t＝ t2＝ 120μS時， 當 t＝ t3＝ 200μS時， 如此周而復始，輸出電壓 uo變?yōu)槿遣?，其輸出的穩(wěn)態(tài)波形如圖 6–16(b)所示。 4v1051010 10405( 93 61s)1o ????? ???? ??＝＝ tRCutu)()()( 12s1o2o ttRCututu ??＝v41051010 10)401 2 0(54 936???? ???? ??＝＝)((