構(gòu)造全等三角形的方法(編輯修改稿)
2024-12-16 22:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 連接 DE， 易證△ AED≌ △ ACD(SAS)， ∴ ED＝ CD， ∠ AED＝ ∠ C，∵∠ AED＝ ∠ B＋ ∠ EDB， ∴∠ C＝ ∠ AED＝ ∠ B＋ ∠ EDB，又 ∵∠ C＝ 2∠ B， ∴∠ B＝ ∠ EDB， ∴ BE＝ DE， ∴ AB＝ AE＋ BE＝ AC＋ DE＝ AC＋ CD 5． 如圖 ， 在 △ ABC中 ， ∠ ABC＝ 60176。 ， AD， CE分別平分∠ BAC， ∠ ACB， AD， CE交于 O. (1)求 ∠ AOC的度數(shù)； (2)求證： AC＝ AE＋ CD. 解： (1)∵∠ 1＋ ∠ 2＋ ∠ 3＋ ∠ 4＝ 180176。 － ∠ B＝ 120176。 ，∴∠ 2＋ ∠ 3＝ 60176。 ， ∴∠ AOC＝ 180176。 － 60176。 ＝ 120176。 ( 2) 在 AC 上截取 AF ＝ AE ， 連接 OF ， ∵ AE ＝ AF ， ∠ 1 ＝ ∠ 2 ，AO ＝ AO ， ∴△ AE O ≌△ AF O ( SAS ) ， ∴∠ AO E ＝ ∠ AOF ，AF ＝ AE ， ∵∠ AO C ＝ 120 176。 ， ∴∠ AOE ＝ 60 176。 ， ∴∠ AOF＝ ∠ COF ＝ 60 176。 ， 在 △ OF C 和 △ ODC 中 ，????? ∠ DOC ＝ ∠ F OC ＝ 60 176。 ，OC ＝ OC ，∠ 3 ＝ ∠ 4 ，∴△ OF C ≌△ ODC ( AS A ) ， ∴ FC＝ DC ， ∵ AF ＋ FC
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